Một trụ điện cao thế cao 30 m được dựng thẳng đứng trên một sườn núi \(25^\circ \) so với phương nằm ngang. Từ đỉnh trụ điện, người ta nối một sợi dây cáp xuống một điểm trên sườn núi, điểm này cách chân tháp 10m về hướng đỉnh núi. Coi sườn núi là bề mặt phẳng, chiều dài của sợi dây cáp đó theo đơn vị mét (làm tròn đến hàng đơn vị) là (nhập đáp án vào ô trống).

___

Vì \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) nên \(SA \bot AB,SA \bot AC\).

Do đó, góc \(\widehat {BAC}\) là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện \(\left[ {B,SA,C} \right]\).

Do tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(B\) nên \(\widehat {BAC} = 45^\circ \).

Vậy số đo của góc nhị diện \(\left[ {B,SA,C} \right]\) bằng \(45^\circ \).

Đáp án cần nhập là: \(45\).

Để một người dùng điện thoại ở vị trí \(M\left( {m - 120;m + 170;m} \right)\) có thể sử dụng dịch vụ của trạm thu phát sóng 5G có bán kính vùng phủ sóng của trạm ở ngưỡng 1000 m được đặt ở vị trí \(I\left( {100;50;550} \right)\) thì \(IM \le 1000\)

\( \Leftrightarrow I{M^2} \le {1000^2}\)

\( \Leftrightarrow {\left( {m - 120 - 100} \right)^2} + {\left( {m + 170 - 50} \right)^2} + {\left( {m - 550} \right)^2} \le {1000^2}\)

\( \Leftrightarrow {\left( {m - 220} \right)^2} + {\left( {m + 120} \right)^2} + {\left( {m - 550} \right)^2} \le {1000^2}\)

\( \Leftrightarrow 3{m^2} - 1300m - 634700 \le 0\)

\( \Leftrightarrow  - 291,77 \le m \le 725,11\)

Ta có: \(a,b\) lần lượt là giá trị nguyên lớn nhất và giá trị nguyên nhỏ nhất của \(m\)

Nên \(a = 725\) và \(b =  - 291\).

Vậy \(P = a + 2b = 725 + 2 \cdot \left( { - 291} \right) = 143\). Chọn A.