Cây cà chua khi trồng có chiều cao 5 cm. Tốc độ tăng chiều cao của cây cà chua sau khi trồng được cho bởi hàm số \(v\left( t \right) = - 0,1{t^3} + {t^2}\), trong đó \(t\) tính theo tuần, \(v\left( t \right)\) tính bằng centimét/tuần. Gọi \(h\left( t \right)\) là độ cao của cây cà chua ở tuần thứ \(t\). Chiều cao cây cà chua sau 2 tuần là bao nhiêu? Làm tròn kết quả đến số thập phân thứ 2.
Cây cà chua khi trồng có chiều cao 5 cm. Tốc độ tăng chiều cao của cây cà chua sau khi trồng được cho bởi hàm số \(v\left( t \right) = - 0,1{t^3} + {t^2}\), trong đó \(t\) tính theo tuần, \(v\left( t \right)\) tính bằng centimét/tuần. Gọi \(h\left( t \right)\) là độ cao của cây cà chua ở tuần thứ \(t\). Chiều cao cây cà chua sau 2 tuần là bao nhiêu? Làm tròn kết quả đến số thập phân thứ 2.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Trả lời: 7,27
Ta có \(h\left( t \right) = \int {v\left( t \right)dt} = \int {\left( { - 0,1{t^3} + {t^2}} \right)dt} = - \frac{1}{{40}}{t^4} + \frac{1}{3}{t^3} + C\).
Theo giả thiết, \(h\left( 0 \right) = 5 \Leftrightarrow C = 5\) \( \Rightarrow h\left( t \right) = - \frac{1}{{40}}{t^4} + \frac{1}{3}{t^3} + 5\) (cm).
Vậy \(h\left( 2 \right) = - \frac{1}{{40}}{.2^4} + \frac{1}{3}{.2^3} + 5 = \frac{{109}}{{15}}\left( {{\rm{cm}}} \right) \approx 7,27\).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
a) Đ, b) S, c) Đ, d) Đ
a) Ta có \(f\left( x \right) = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}} = \frac{{2\left( {x - 1} \right) + 3}}{{x - 1}} = 2 + \frac{3}{{x - 1}}\).
b) \(\int {f\left( x \right)} dx = \int {\left( {2 + \frac{3}{{x - 1}}} \right)} dx = 2x + 3\ln \left| {x - 1} \right| + C\).
c) Theo câu b, \(F\left( x \right) = 2x + 3\ln \left| {x - 1} \right| + C\).
Vì \(F\left( 2 \right) = 1\) nên \(F\left( 2 \right) = 2.2 + 3\ln \left| {2 - 1} \right| + C = 1\)\( \Leftrightarrow C = - 3\).
Vậy \(F\left( x \right) = 2x + 3\ln \left| {x - 1} \right| - 3\).
d) Có \(F\left( x \right) = 2x + 2\) nên \(2x + 3\ln \left| {x - 1} \right| - 3 = 2x + 2\)\( \Leftrightarrow \ln \left| {x - 1} \right| = \frac{5}{3}\)\( \Leftrightarrow \left| {x - 1} \right| = {e^{\frac{5}{3}}}\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 1 = {e^{\frac{5}{3}}}\\x - 1 = - {e^{\frac{5}{3}}}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1 + {e^{\frac{5}{3}}}\\x = 1 - {e^{\frac{5}{3}}}\end{array} \right.\).
Tổng hai nghiệm của phương trình là 2.
Lời giải
Đáp án:
Trả lời: 6,3
\[I = - 3\int\limits_2^0 {{t^2}f(t){\rm{d}}t} = 3\int\limits_0^2 {{x^2}f(x){\rm{d}}} x = 3\left[ {\int\limits_0^1 {{x^2}\left( {x + 1} \right){\rm{d}}} x + \int\limits_1^2 {x{\rm{d}}} x} \right] = \frac{{25}}{4} \approx 6,3\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập