Bạn Đức treo một chiếc kệ để đồ và muốn sơn trang trí phần tường phía bên trong kệ. Phần được sơn là một tam giác vuông có hai cạnh vuông góc với hai cạnh của tam giác đều (quan sát hình vẽ).

Biết chiều dài một cạnh của tam giác đều (tính ở phần ngoài kệ sách) là 30 cm khoảng cách giữa hai cạnh của tam giác đều phần trong và phần ngoài kệ sách là 2 cm. Chi phí sơn là 7500 đồng cho mỗi \(c{m^2}\)
Số tiền bạn Đức phải bỏ ra để sơn mảng tường này là \(\_\_\_\_\) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Đáp án: _______

Phương pháp giải

Sử dụng cấp số nhân

Giải chi tiết

Gọi diện tích bèo chiếm ban đầu là \(S\)
Sau 12 giờ diện tích của chậu nước là \(S = {10^{12}} \cdot s\)
\( \Rightarrow {10^x}.s = \frac{1}{5}{S_{{\rm{cne\;}}}} = \frac{1}{5}{.10^{12}}.s \Rightarrow x = {\rm{log}}\left( {\frac{1}{5} \cdot {{10}^{12}}} \right) \approx 11,3\)

a) Đúng. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{}\\{}\end{array}} \right.\begin{array}{*{20}{l}}{DC \bot AD}\\{AS \bot DC}\end{array} \Rightarrow DC \bot \left( {SAD} \right) \Rightarrow DC \bot AK\)

b) Đúng \(d\left( {A,SDC} \right) = \frac{{AS.AD}}{{\sqrt {A{S^2} + A{D^2}} }} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

c) Sai. \(\frac{1}{{{d^2}\left( {A,SBD} \right)}} = \frac{1}{{A{S^2}}} + \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{D^2}}} = \frac{1}{{3{a^2}}} + \frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{{a^2}}} \Rightarrow d\left( {A,SBD} \right) = \frac{{\sqrt {21} }}{7}\)

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S