Bạn Đức treo một chiếc kệ để đồ và muốn sơn trang trí phần tường phía bên trong kệ. Phần được sơn là một tam giác vuông có hai cạnh vuông góc với hai cạnh của tam giác đều (quan sát hình vẽ).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: 414893
Đặt \(BM = x \Rightarrow BC = BM \cdot {\rm{tan}}{60^ \circ } = x\sqrt 3 \)
\(MC = \frac{{BM}}{{{\rm{cos}}{{60}^ \circ }}} = 2x\)\( \Rightarrow PC = MP - MC = a - 2x = AC\)\(AB = \left( {a - x} \right) \cdot {\rm{sin}}{60^ \circ }\)\(A{B^2} = B{C^2} + A{C^2} \Leftrightarrow {(a - x)^2} \cdot {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}{60^0} = {(a - 2x)^2} + 3{x^2}\)\(3{x^2} + 4{x^2} - 4x + 1 = \frac{3}{4}{(1 - x)^2} \Rightarrow x = \frac{1}{5}a(x > 0)\)\(SP = \frac{2}{{{\rm{sin}}{{30}^0}}} \Rightarrow \frac{{a\sqrt 3 }}{2} = 30 \cdot \frac{{\sqrt 3 }}{2} - \frac{2}{{{\rm{sin}}{{30}^0}}} - 2 \Rightarrow a = 30 - 4\sqrt 3 \)\({S_{ABC}} = \frac{1}{2}CA \cdot CB = \frac{1}{2}\left( {a - 2 \cdot \frac{1}{5}a} \right) \cdot \frac{1}{5}a\sqrt 3 \)\( \Rightarrow T = 7500 \cdot {S_{ABC}} = 414893\)
Đáp án cần điền là: 414893
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập