Một nhóm gồm \(n\) học sinh ( \(n \ge 3\) ) trong đó có 3 học \({\rm{sinh}}A,B,C\). Khi xếp tùy ý \(n\) học sinh này vào một dãy ghế theo hàng dọc được đánh số thứ tự, từ 1 đến \(n\) (mỗi học sinh ngồi một ghế). Xác suất để số ghế của \(A\) bằng trung bình cộng số ghế của \(B\) và \(C\) là \(\frac{6}{{143}}\). Giá trị của n là:
Đáp án: ___
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: 13
Chia trường hợp nếu n chẵn, nếu n lẻ tìm số cách chọn và giải phương trình xác suất tìm k thỏa mãn
TH1: Nếu \(n\) là số chẵn tức là \(n = 2k\)
Từ 1 đến n có k số chẵn và k số lẻ nên có \(A_k^2\) cách chọn A và 1 cách chọn \({\bf{B}}\). Các học sinh còn lại có ( \(2k - 3\) )! cách chọn.
Khi đó xác suất \(P = \frac{6}{{143}} = \frac{{\left( {A_k^2 + A_k^2} \right).1.\left( {2k - 3} \right){\rm{\;!\;}}}}{{\left( {2k} \right){\rm{\;!\;}}}}\)
\( \Leftrightarrow \frac{{2.\frac{{k\left( {k - 1} \right)}}{2}}}{{2k.\left( {2k - 1} \right)\left( {2k - 2} \right)}} = \frac{6}{{143}}\) (loại do không có k thỏa mãn)
TH2: Nếu n là số lẻ thì \(n = 2k + 1\) tức là có \(k + 1\) số lẻ và k số chẵn
Khi đó xác suất \(\frac{{\left( {A_{k + 1}^2 + A_k^2} \right) \cdot \left( {2k - 2} \right)!}}{{\left( {2k + 1} \right)!}} = \frac{6}{{143}} \Rightarrow k = 6 \Rightarrow n = 13\)
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Sử dụng cấp số nhân
Gọi diện tích bèo chiếm ban đầu là \(S\)
Sau 12 giờ diện tích của chậu nước là \(S = {10^{12}} \cdot s\)
\( \Rightarrow {10^x}.s = \frac{1}{5}{S_{{\rm{cne\;}}}} = \frac{1}{5}{.10^{12}}.s \Rightarrow x = {\rm{log}}\left( {\frac{1}{5} \cdot {{10}^{12}}} \right) \approx 11,3\)
Câu 2
Lời giải
Căn cứ vào nội dung văn bản và nhan đề.
Từ nội dung văn bản và một số chi tiết trong tác phẩm như "Người ta gọi mỗi gia đình bằng tên người mẹ: nhà mẹ Hiền, nhà mẹ Đối, nhà mẹ Lê. Những gia đình này đều giống nhau ở chỗ cùng nghèo nàn như nhau cả" và "Nhà mẹ Lê là một gia đình một người mẹ với mười một người con" kết hợp với chi tiết "Mẹ con bác ta ở một căn nhà cuối phố, cái nhà cũng lụp xụp như những căn nhà khác".
Từ ba chi tiết có thể thấy tên truyện được đặt theo tên gọi của nhân vật chính, đặc biệt là bằng cách mọi người gọi chung gia đình của nhân vật. Đó là một gia đình đông con, chật chội và rất nghèo. Như vậy chỉ có đáp án B đáp ứng được các nội dung trên.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.