Hai hồ nước cách nhau 1 con đập. Giả sử mô hình hóa hai hồ nước nằm về 2 nhánh của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x - 4}}{{x + 1}}\). (1 đơn vị trên trục số tương đương với 1m chiều dài). Người ta muốn xây dựng một đường ống nối 2 hồ với nhau. Chiều dài ngắn nhất của đường ống bằng _____ mét (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: 3,64
\(y = \frac{{{x^2} + x - 4}}{{x + 1}} = x - \frac{4}{{x + 1}}\)Gọi \(A\left( { - 1 - a, - 1 - a + \frac{4}{a}} \right),B\left( { - 1 + b, - 1 + b - \frac{4}{b}} \right)\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {AB} \left( {b + a,a + b - \left( {\frac{4}{a} + \frac{4}{b}} \right)} \right)\)\( \Rightarrow AB = \sqrt {{{(a + b)}^2} + {{\left[ {a + b - \left( {\frac{4}{a} + \frac{4}{b}} \right)} \right]}^2}} \)\( = \left( {a + b} \right)\sqrt {1 + {{\left( {1 - \frac{4}{{ab}}} \right)}^2}} = \left( {a + b} \right)\sqrt {2 - \frac{8}{{ab}} + \frac{{16}}{{{{(ab)}^2}}}} \)\( \ge 2a\sqrt {2 - \frac{8}{{{a^2}}} + \frac{{16}}{{{a^4}}}} = 2\sqrt {2{a^2} + \frac{{16}}{{{a^2}}} - 8} \ge 2\sqrt {2\sqrt {2.16} - 8} = 3,64\).
Đáp án cần điền là: 3,64
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Sử dụng cấp số nhân
Gọi diện tích bèo chiếm ban đầu là \(S\)
Sau 12 giờ diện tích của chậu nước là \(S = {10^{12}} \cdot s\)
\( \Rightarrow {10^x}.s = \frac{1}{5}{S_{{\rm{cne\;}}}} = \frac{1}{5}{.10^{12}}.s \Rightarrow x = {\rm{log}}\left( {\frac{1}{5} \cdot {{10}^{12}}} \right) \approx 11,3\)
Lời giải
Phương pháp giải
Từ công thức cấu tạo của rutin suy ra công thức phân tử.
Giải chi tiết
Đếm số nguyên tử C, H, O có trong công thức cấu tạo của rutin.
Suy ra công thức phân tử của rutin là C₂₇H₃₀O₁₆.
Đáp án cần chọn: B.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập