Sức căng của dây đàn guitar có thể được điều chỉnh bằng cách vặn khóa dây đàn. Việc chỉnh sức căng của dây đàn làm thay đổi tốc độ truyền sóng trên dây đàn. Xét một dây đàn dài \(64{\rm{ cm}}\) khi được gảy phát ra âm cơ bản có tần số \(275{\rm{ Hz}}\), quan sát thấy trên dây đàn thấy chỉ có hai điểm cố định. Nhạc công vặn khóa dây đàn để tốc độ truyền sóng trên dây tăng thêm \(70,4{\rm{ m/s}}\), khi đó dây đàn phát ra âm cơ bản có tần số \({f_0}\). Giá trị của \({f_0}\) bằng

Phương pháp giải :

Điều kiện xảy ra sóng dừng với hai đầu dây cố định: \(l = k\frac{\lambda }{2}\)

Tần số sóng: \(f = \frac{v}{\lambda }\)

Giải chi tiết :

Hai đầu dây đàn cố định, để dây đàn phát ra âm thanh, ta có: \(l = k\frac{\lambda }{2} = k\frac{v}{{2f}} \Rightarrow f = \frac{{kv}}{{2l}}\)

Trước khi thay đổi tốc độ truyền sóng trên dây, dây đàn phát ra âm cơ bản \( \to \) có 1 bụng sóng \( \to k = 1\)

\( \Rightarrow f = \frac{v}{{2l}} \Leftrightarrow v = 2.f.l = 2.275.0,64 = 352{\rm{ (m/s)}}\)

Khi tốc độ tăng thêm \(70,4{\rm{ m/s}}\), ta có: \(v' = 352 + 70,4 = 422,4{\rm{ (m/s)}}\)

Tần số \({f_0}\) có giá trị là: \({f_0} = \frac{{v'}}{{2l}} = \frac{{422,4}}{{2.0,64}} = 330{\rm{ (Hz)}}\)

Đáp án cần chọn là: A