Trong một cuộc thi gói bánh vào dịp năm mới, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 10 kg gạo nếp, 2 kg thịt ba chỉ, 5 kg đậu xanh để gói bánh chưng và bánh ống. Để gói một cái bánh chưng cần \(0,4{\rm{\;kg}}\) gạo nếp, \(0,05{\rm{\;kg}}\) thịt và \(0,1{\rm{\;kg}}\) đậu xanh; để gói một cái bánh ống cần \(0,6{\rm{\;kg}}\) gạo nếp; \(0,075{\rm{\;kg}}\) thịt và \(0,15{\rm{\;kg}}\) đậu xanh. Mỗi cái bánh chưng nhận được 5 điểm thưởng, mỗi cái bánh ống nhận được 7 điểm thưởng. Hỏi phải gói mấy cái bánh mỗi loại để được nhiều điểm thưởng nhất?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là A
Phương pháp giải
Ứng dụng vào bài toán tối ưu
Lời giải
Gọi \(x,y\) lần lượt số bánh chưng và bánh ống gói được \(\left( {x,y \in {\mathbb{N}^{\rm{*}}}} \right)\).
Số điểm thưởng đạt được là: \(5x + 7y\) (điểm)
Theo bài ra ta có hệ bất phương trình:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{0,4x + 0,6y \le 10}\\{0,05x + 0,075y \le 2}\\{0,1x + 0,15y \le 5}\\{x \ge 0}\\{y \ge 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x + 3y \le 50}\\{2x + 3y \le 80}\\{2x + 3y \le 100}\\{x \ge 0}\\{y \ge 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x + 3y \le 50}\\{x \ge 0}\\{y \ge 0}\end{array}} \right.} \right.} \right.\)
Yêu cầu bài toán trở thành: Tìm \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \(\left( I \right)\) để \(F\left( {x;y} \right) = 5x + 7y\) đạt giá trị lớn nhất.
+) Miền nghiệm của \(\left( I \right)\) là tam giác \(OAB\) (kể cả biên)
+) \(A\left( {0;\frac{{50}}{3}} \right),B\left( {25;0} \right),O\left( {0;0} \right)\)
+) \(F\left( {x;y} \right) = 5x + 7y\)
\(F\left( A \right) = \frac{{350}}{3};F\left( B \right) = 125;F\left( O \right) = 0\)
\( \Rightarrow {\rm{max}}F\left( {x;y} \right) = F\left( B \right) = 125 \Leftrightarrow x = 25;y = 0\)
Vậy cần phải gói 25 cái bánh chưng để nhận được số điểm thưởng lớn nhất.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là C
Phương pháp giải
Lời giải
Cái săm được coi như là vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình tròn bán kính \(R = \frac{{31 - 21}}{2} = 5\left( {{\rm{cm}}} \right)\) quanh trục \(Ox\) (hình vẽ)
Phương trình đường tròn \({x^2} + {(y - 26)^2} = 25 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{y = 26 + \sqrt {25 - {x^2}} }\\{y = 26 - \sqrt {25 - {x^2}} }\end{array}} \right.\)
Vậy thể tích khối không khí trong cái săm là:
\( = \pi \int\limits_{ - 5}^5 {104\sqrt {25 - {x^2}} dx} = 1300{\pi ^2}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là C
Phương pháp giải
Tính toán độ tan của muối X rồi so với bảng tính tan.
Lời giải
Độ tan của muối X là: \[\frac{{150}}{{200}}.100 = 75{\rm{g/}}100{\rm{g}}\,{{\rm{H}}_2}{\rm{O}}\].
Vậy muối X là Ca(NO3)2.
Chọn đáp án C.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập