Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đô thị như hình dưới đây. Biết . Gọi S là tập hợp các giá trị m nguyên bé hơn 100 để bất phương trình nghiệm đúng với mọi . Tính tổng các phần tử S.
Đáp án: _____
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là "4949"
Phương pháp giải
Lời giải
Ta có: \(f\left( x \right) - \frac{5}{3}{x^3} < m - {x^5} \Leftrightarrow f\left( x \right) - \frac{5}{3}{x^3} + {x^5} < m\)
Xét \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - \frac{5}{3}{x^3} + {x^5}\) có: \(g'\left( x \right) = f'\left( x \right) - 5{x^2} + 5{x^4} = f'\left( x \right) + 5{x^2}\left( {{x^2} - 1} \right)\)
Xét trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\), từ đồ thị ta thấy \(f'\left( x \right) \le 0\).
Mà \(5{x^2}\left( {{x^2} - 1} \right) \le 0\forall x \in \left[ { - 1;1} \right]\) nên \(g'\left( x \right) \le 0\forall x \in \left[ { - 1;1} \right]\).
Vậy để bất phương trình \(g\left( x \right) < m\) nghiệm đúng với mọi \(x \in \left( { - 1;1} \right)\) thì \(m \ge - \frac{4}{3}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(700{\pi ^2}{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}\).
B. \(1030{\pi ^2}{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}\).
C. \(1300{\pi ^2}{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}\).
D. \(2024{\pi ^2}{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}\).
Lời giải
Đáp án đúng là C
Phương pháp giải
Lời giải
Cái săm được coi như là vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình tròn bán kính \(R = \frac{{31 - 21}}{2} = 5\left( {{\rm{cm}}} \right)\) quanh trục \(Ox\) (hình vẽ)
Phương trình đường tròn \({x^2} + {(y - 26)^2} = 25 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{y = 26 + \sqrt {25 - {x^2}} }\\{y = 26 - \sqrt {25 - {x^2}} }\end{array}} \right.\)
Vậy thể tích khối không khí trong cái săm là:
\( = \pi \int\limits_{ - 5}^5 {104\sqrt {25 - {x^2}} dx} = 1300{\pi ^2}\)
Lời giải
Đáp án đúng là C
Phương pháp giải
Tính toán độ tan của muối X rồi so với bảng tính tan.
Lời giải
Độ tan của muối X là: \[\frac{{150}}{{200}}.100 = 75{\rm{g/}}100{\rm{g}}\,{{\rm{H}}_2}{\rm{O}}\].
Vậy muối X là Ca(NO3)2.
Chọn đáp án C.
Câu 3
A. Oceans are being contaminated by many different pollution sources.
B. Oceans bring myriad benefits to people on the Earth.
C. Waste from human activities is the cause of ocean pollution.
D. People should know what they have done to the oceans.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a. Sự tiếc nuối của tác giả về một thời tuổi thơ đã xa và không quay trở lại.
b. Nỗi day dứt của tác giả về những những điều đã qua, giờ không còn có thể tìm lại nữa.
c. Kí ức về tuổi thơ gắn bó với quê hương, xóm giềng và người mẹ yêu quý.
d. Sự hồi tưởng của tác giả về tuổi thơ và lòng biết ơn của tác giả đối với mẹ và lời ru.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a. Vì nó có khả năng lưu trữ thông tin trong thời gian dài nếu được nhắc lại nhiều lần.
b. Vì nó có một trung tâm điều hành giúp kiểm soát sự chú ý và xử lý thông tin.
c. Vì nó là một phần của bộ nhớ dài hạn, nơi con người có thể nhớ lại những sự kiện đã qua.
d. Vì nó có thể tự động lưu giữ những thông tin quan trọng mà không cần sự tập trung của con người.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập