Một tòa nhà cao tầng dùng một cây tre giả để tạo hình trang trí bên ngoài tòa nhà. Do giông bão thổi mạnh, cây tre này gãy gập xuống làm ngọn cây chạm đất và tạo với mặt đất một góc bằng \({30^ \circ }\). Người ta đo được khoảng cách từ chỗ ngọn cây chạm đất đến gốc tre là 8,5m. Giả sử cây tre mọc tạo với mặt đất nằm ngang một góc bẳng \({75^ \circ }\). Hãy tính chiều cao của cây tre đó (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là B
Phương pháp giải
Dùng định lí sin để tính cạnh tam giác.
\(\Delta ABC\), ta có: \(\frac{{AB}}{{{\rm{sin}}\widehat {ACB}}} = \frac{{AC}}{{{\rm{sin}}B}} = \frac{{BC}}{{{\rm{sin}}A}}\)
Lời giải
Vì \(\widehat {ACB} + \widehat {ACx} = {180^ \circ }\) (hai góc kề bù) \( \Rightarrow \widehat {ACB} = {180^ \circ } - {75^ \circ } = {105^ \circ }\)
Trong \(\Delta ABC\) ta có: \(\widehat {ACB} + \widehat B + \widehat A = {180^ \circ }\) (tổng ba góc trong một tam giác)
\( \Rightarrow \widehat A = {180^ \circ } - \widehat {ACB} - \widehat B = {180^ \circ } - {105^ \circ } - {30^ \circ } = {45^ \circ }\).
Áp dụng định lí sin vào \(\Delta ABC\), ta có:
\(\frac{{AB}}{{{\rm{sin}}\widehat {ACB}}} = \frac{{AC}}{{{\rm{sin}}B}} = \frac{{BC}}{{{\rm{sin}}A}}\)
\[ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{AB = \frac{{BC.\sin \widehat {ACB}}}{{\sin A}} = \frac{{8,5.\sin {{105}^ \circ }}}{{\sin {{45}^ \circ }}} \approx 11,61({\rm{m}})}\\{AC = \frac{{BC.\sin B}}{{\sin A}} = \frac{{8,5.\sin {{30}^ \circ }}}{{\sin {{45}^ \circ }}} \approx 6,01({\rm{m}})}\end{array}} \right.\]
Chiều dài của cây tre là:
\(d = AB + AC \approx 11,61 + 6,01 = 17,62\left( {\rm{m}} \right)\).
Vậy chiều dài của cây tre xấp xỉ \(17,62{\rm{\;m}}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là C
Phương pháp giải
Lời giải
Cái săm được coi như là vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình tròn bán kính \(R = \frac{{31 - 21}}{2} = 5\left( {{\rm{cm}}} \right)\) quanh trục \(Ox\) (hình vẽ)
Phương trình đường tròn \({x^2} + {(y - 26)^2} = 25 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{y = 26 + \sqrt {25 - {x^2}} }\\{y = 26 - \sqrt {25 - {x^2}} }\end{array}} \right.\)
Vậy thể tích khối không khí trong cái săm là:
\( = \pi \int\limits_{ - 5}^5 {104\sqrt {25 - {x^2}} dx} = 1300{\pi ^2}\)
Lời giải
Đáp án đúng là C
Phương pháp giải
Tính toán độ tan của muối X rồi so với bảng tính tan.
Lời giải
Độ tan của muối X là: \[\frac{{150}}{{200}}.100 = 75{\rm{g/}}100{\rm{g}}\,{{\rm{H}}_2}{\rm{O}}\].
Vậy muối X là Ca(NO3)2.
Chọn đáp án C.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập