Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Điều kiện: \(x \in \mathbb{N},x \ge 10\).
Ta có: \(A_x^{10} + A_x^9 = 9A_x^8 \Leftrightarrow \frac{{x!}}{{(x - 10)!}} + \frac{{x!}}{{(x - 9)!}} = 9 \cdot \frac{{x!}}{{(x - 8)!}}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{1}{{(x - 10)!}} + \frac{1}{{(x - 9)!}} = 9 \cdot \frac{1}{{(x - 8)!}} \Leftrightarrow \frac{{(x - 8)!}}{{(x - 10)!}} + \frac{{(x - 8)!}}{{(x - 9)!}} = 9 \cdot \frac{{(x - 8)!}}{{(x - 8)!}}\\ \Leftrightarrow (x - 8)(x - 9) + (x - 8) = 9 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 11}\\{x = 5}\end{array}} \right.{\rm{ }}\end{array}\)
Kết hợp điều kiện ta có \(x = 11\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) Số cách chọn 5 học sinh mỗi khối \((A,B,C)\) lần lượt là: \(C_{15}^5,C_{10}^5,C_5^5\).
Vậy số cách chọn thỏa mãn là \(C_{15}^5 \times C_{10}^5 \times C_5^5 = 756756\) (cách).
b) Ta sử dụng quy tắc loại trừ như lời giải sau:
Xét bài toán 1: Chọn 2 học sinh khối \(C,13\) học sinh khối \(B\) hoặc khối \(A\): có \(C_5^2C_{25}^{13}\) cách.
Xét bài toán 2: Chọn 2 học sinh khối \(C,13\) học sinh khối \(B\) và khối \(A\) không thỏa mãn yêu cầu.
- Trường hợp 1: Chọn 2 học sinh khối \(C,10\) học sinh khối \(B\) và 3 học sinh khối A có \(C_5^2C_{10}^{10}C_{15}^3\) cách.
- Trường hợp 2: Chọn 2 học sinh khối \(C,9\) học sinh khối \(B\) và 4 học sinh khối A có \(C_5^2C_{10}^9C_{15}^4\) cách.
Vậy số cách chọn thỏa mãn là \(C_5^2C_{25}^{13} - C_5^2C_{10}^{10}C_{15}^3 - C_5^2C_{10}^9C_{15}^4 = 51861950\) (cách).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Bước 1: Xếp 6 học sinh lớp 11 thành một hàng ngang, có 6! cách.
Bước 2: giữa 6 bạn học sinh lớp 11 có 5 khoảng trống, chọn 3 khoảng trống trong 5 khoảng trống để xếp các bạn lớp 12, có \(A_5^3\) cách.
Theo quy tắc nhân có \(6!.A_5^3 = 43200\) cách xếp thỏa yêu cầu.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập