Một chất phóng xạ A phóng xạ α có chu kì bán rã là 4 giờ. Ban đầu (t = 0), một mẫu A nguyên chất có khối lượng 6 kg được chia thành hai phần là I và II. Giả sử toàn bộ các hạt α sinh ra trong quá trình phóng xạ đều thoát ra khỏi mẫu. Tính từ thời điểm t0 đến thời điểm t1 = 4 giờ, ở phần I thu được 3,6 lít khí helium ở điều kiện tiêu chuẩn. Tính từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 = 8 giờ, ở phần II thu được 0,6 lít khí helium ở điều kiện tiêu chuẩn. Ở thời điểm t3 = 3t2, khối lượng chất phóng xạ A của phần I còn lại là bao nhiêu gam? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là D
Phương pháp giải
Sử dụng định luật phóng xạ về số hạt còn lại sau thời gian t: \[N = {N_0}{.2^{ - \frac{t}{T}}}\]
Lời giải
+ Số hạt α tạo thành bằng số hạt nhân A đã bị phóng xạ.
Ta có:
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{n_{{\alpha _1}}} = {n_{01}}.\left( {1 - {2^{\frac{{ - {\rm{\Delta }}t}}{T}}}} \right)}\\{{n_{{\alpha _2}}} = {n_{02}}{{.2}^{\frac{{ - {t_1}}}{T}}}.\left( {1 - {2^{\frac{{ - {\rm{\Delta }}t}}{T}}}} \right)}\end{array} \Rightarrow \frac{{{n_{{\alpha _1}}}}}{{{n_{{\alpha _2}}}}} = \frac{{{n_{01}}}}{{{n_{02}}}}{{.2}^{\frac{{{t_1}}}{T}}} \Rightarrow \frac{{3,6/22,4}}{{0,6/22,4}}} \right. = \frac{{{m_{01}}}}{{{m_{02}}}}{.2^{\frac{4}{4}}}\]
+ Mặt khác \[{m_{01}} + {m_{02}} = 6000{\rm{g}} \Rightarrow {m_{01}} = 4500{\rm{g}}\]
\[ \Rightarrow \frac{{{n_{{\alpha _1}}}}}{{{n_{{\alpha _3}}}}} = \frac{{1 - {2^{\frac{{ - {\rm{\Delta }}t}}{T}}}}}{{1 - {2^{\frac{{ - {t_3}}}{T}}}}} \Rightarrow \frac{{3,6/22,4}}{{{n_{{\alpha _3}}}}} = \frac{{1 - {2^{\frac{{ - 4}}{4}}}}}{{1 - {2^{\frac{{ - 24}}{4}}}}} \Rightarrow {m_{{\alpha _3}}} = {n_{{\alpha _3}}}.{M_\alpha } = \frac{{81}}{{64}}g\]
Vậy khối lượng chất phóng xạ A của phần I còn lại là
\[{\rm{\Delta }}{m_3} = {m_{01}} - {m_{{\alpha _3}}} = 4500 - \frac{{81}}{{64}} \approx 4499g\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là C
Phương pháp giải
Lời giải
Cái săm được coi như là vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình tròn bán kính \(R = \frac{{31 - 21}}{2} = 5\left( {{\rm{cm}}} \right)\) quanh trục \(Ox\) (hình vẽ)
Phương trình đường tròn \({x^2} + {(y - 26)^2} = 25 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{y = 26 + \sqrt {25 - {x^2}} }\\{y = 26 - \sqrt {25 - {x^2}} }\end{array}} \right.\)
Vậy thể tích khối không khí trong cái săm là:
\( = \pi \int\limits_{ - 5}^5 {104\sqrt {25 - {x^2}} dx} = 1300{\pi ^2}\)
Lời giải
Đáp án đúng là C
Phương pháp giải
Tính toán độ tan của muối X rồi so với bảng tính tan.
Lời giải
Độ tan của muối X là: \[\frac{{150}}{{200}}.100 = 75{\rm{g/}}100{\rm{g}}\,{{\rm{H}}_2}{\rm{O}}\].
Vậy muối X là Ca(NO3)2.
Chọn đáp án C.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập