Giải bất phương trình: \(\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\left( { - {x^2} + 5x - 6} \right) \ge 0\) ta được tập nghiệm \(S = \left[ {a;b} \right]\). Tính \(a + 3b\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải
Trả lời: 10
Tam thức bậc hai \(f(x) = {x^2} - 3x + 2\) có \(\Delta = 1 > 0,a = 1 > 0\) và có hai nghiệm \({x_1} = 1;{x_2} = 2\).
Tam thức bậc hai \(g(x) = - {x^2} + 5x - 6\) có \(\Delta = 1 > 0,a = - 1 < 0\) và có hai nghiệm \({x_1} = 2;{x_2} = 3\)
Ta có bảng xét dấu sau:
![Giải bất phương trình: (x^2) - 3x + 2)\- (x^2) + 5x - 6) lớn hơn hoặc bằng 0 ta được tập nghiệm S = [a;b]. Tính a + 3b (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/03/blobid1-1773737990.png)
Suy ra \(f(x) \cdot g(x) \ge 0\) khi \(x \in [1;3]\).
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(S = [1;3]\). Suy ra \(a + 3b = 10\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Hướng dẫn giải
Trả lời: 54
Gọi giá bán 1 quả bưởi là \(x\)(nghìn đồng) \(\left( {0 < x < 65} \right)\). Số tiền giảm là \(65 - x\) (nghìn đồng).
Số quả bưởi có thể bán tăng thêm là \(\left( {65 - x} \right).10\) quả.
Số quả bưởi bán thực tế là \(30 + \left( {65 - x} \right).10 = 680 - 10x\) quả.
Lợi nhuận khi bán 1 quả là \(x - 40\) nghìn đồng.
Lợi nhuận khi bán tất cả số bưởi là: \(f\left( x \right) = \left( {680 - 10x} \right)\left( {x - 40} \right)\)(nghìn đồng).
Ta có \(f\left( x \right) = \left( {680 - 10x} \right)\left( {x - 40} \right) = - 10{x^2} + 1080x - 27200\).
Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) là 1960 tại \(x = - \frac{b}{{2a}} = 54\).
Để lợi nhuận cửa hàng thu được là cao nhất thì giá bán là 54 nghìn đồng.
Câu 2
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) Đ, b) Đ, c) Đ, d) S
a) Ta có \(SB = 9 - x\).
Xét \(\Delta SBC\) có \(SC = \sqrt {S{B^2} + B{C^2}} = \sqrt {{6^2} + {{\left( {9 - x} \right)}^2}} \).
b) \(50000.AS + 130000.SC = 1170000\).
c) Ta có \(50000.x + 130000.\sqrt {{6^2} + {{\left( {9 - x} \right)}^2}} = 1170000\)
\( \Leftrightarrow 5x + 13.\sqrt {{6^2} + {{\left( {9 - x} \right)}^2}} = 117\)
\( \Leftrightarrow 13.\sqrt {{6^2} + {{\left( {9 - x} \right)}^2}} = 117 - 5x\) (1).
Bình phương hai vế của phương trình (1) ta được
\(169\left( {117 - 18x + {x^2}} \right) = 13689 - 1170x + 25{x^2}\)
\( \Leftrightarrow 144{x^2} - 1872x + 6084 = 0\)\( \Leftrightarrow x = \frac{{13}}{2}\).
Thử lại ta thấy \(x = \frac{{13}}{2}\) là nghiệm của phương trình.
Do đó tổng km làm đường ống là \(AS + SC = 6,5 + \sqrt {{6^2} + {{2,5}^2}} = 13\).
d) Ta có \(SA = SC = \frac{{13}}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập