Thành viên của hai tiểu ban X và Y được chọn từ một nhóm gồm 7 người: An, Bình, Châu,

Danh, Lan, Mai, Nga.

- Mỗi một người phải làm việc trong đúng một tiểu ban, X hoặc Y.

- An không thể cùng tiểu ban với Bình và Lan.

- Châu không thể cùng tiểu ban với Danh.

Nếu Châu là thành viên tiểu ban X thì điều nào dưới đây buộc phải đúng:

Đáp án B

Hướng dẫn giải

Vì An không thể cùng tiểu ban với Bình và Lan nên giả sử Bình và Lan ở tiểu ban X thì An ở tiểu ban Y.

Khi đó tiểu ban X đã đủ 2 người ⇒ Châu và Danh phải cùng ở tiểu ban Y ⇒ Trái với giả thiết “Châu không thể cùng tiểu ban với Danh.”

⇒ Giả sử sai ⇒ Bình và Lan ở tiểu ban Y, An ở tiểu ban X.

Khi đó nếu Châu ở tiểu ban X thì Danh ở tiểu ban Y và ngược lại ⇒ Châu có thể ở tiểu ban X.

Tóm lại với đáp án B ta có 1 cách sắp xếp thỏa các điều kiện đề cho như sau:

X: Châu, An

Y: Danh, Bình, Lan, Mai, Nga

Đáp án D

Hướng dẫn giải

Vì đề bài cho “Nga không làm việc chung với Mai và Danh”, tức là Mai và Danh ở cùng 1 tiểu ban và Nga ở tiểu ban còn lại. Do đó khẳng định chắc chắn đúng là “Danh cùng tiểu ban với Mai”.

Đáp án B

Hướng dẫn giải

Xét đáp án A: An và Nga phải làm ở tiểu ban X, Châu phải làm ở tiểu ban Y.

Ta có bảng sau:

⇒ Danh làm việc ở tiểu ban X, Bình và Lan ở tiểu ban Y.

Còn Mai không có điều kiện gì, nên có thể làm việc ở một trong hai tiểu ban, khi đó ta có 2 cách:

Hoặc

⇒ Loại đáp án A.

Xét đáp án B: Lan, Châu phải làm ở tiểu ban X và Mai, Nga phải là ở tiểu ban Y.

Ta có bảng sau:

⇒ Danh làm việc ở tiểu ban Y, An làm việc ở tiểu ban Y, Bình làm việc ở tiểu ban X. Tức là chỉ có 1 cách phân 7 người vào 2 tiểu ban, đó là:

Do đó, đáp án B là chính xác nhất.