Gieo một con xúc sắc \(3\) lần. Tìm xác suất của biến cố \(A\): “ Mặt \(6\) chấm xuất hiện ít nhất một lần”
A. \(P\left( A \right) = 1 - {\left( {\frac{5}{6}} \right)^3}\).
B. \(P\left( A \right) = 1 - {\left( {\frac{1}{6}} \right)^3}\).
C. \(P\left( A \right) = 3 - {\left( {\frac{5}{6}} \right)^3}\).
D. \(P\left( A \right) = 2 - {\left( {\frac{5}{6}} \right)^3}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Gọi \({A_i}\) là biến cố : “Mặt \(6\) chấm không xuất hiện lần gieo thứ \(i\)” với \(i = 1,2,3.\)
Ta có \(P({A_i}) = \frac{5}{6}\) với \(i = 1,2,3.\)
Biến cố \(\overline A \): “ Mặt \(6\) chấm không xuất hiện trong cả 3 lần gieo”.
vì \(\overline A = {A_1}{A_2}{A_3}\)và\({A_1};\,{A_2};\,{A_3}\) độc lập với nhau.
nên \(P\left( {\overline A } \right) = P\left( {{A_1}} \right).P\left( {{A_2}} \right).P\left( {{A_3}} \right) = {\left( {\frac{5}{6}} \right)^3}\).
Vậy \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - {\left( {\frac{5}{6}} \right)^3}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(0,02622200012\).
B. \(0,03622200012\).
C. \(0,01622200012\).
D. \(0,04622200012\).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Mỗi câu làm đúng, bạn Bình được \(\frac{1}{4}\)điểm.
Bạn Bình làm đúng \(30\) câu nên có số điểm là \(30.\frac{1}{4} = 7,5\)điểm.
Bạn Bình được \(9\)điểm khi làm đúng \(6\) trong câu \(10\) câu còn lại.
Nên xác suất để Bình làm đúng \(6\) trong câu \(10\) câu còn lại.
\(C_{10}^6{\left( {\frac{1}{4}} \right)^6}{\left( {\frac{3}{4}} \right)^4} = 0,01622200012.\)
Câu 2
a) \(P(A) = \frac{1}{2}{\rm{. }}\)
Đúng
Sai
b) \(P(B) = \frac{3}{{10}}{\rm{. }}\)
Đúng
Sai
c) \(P(AB) = \frac{3}{{20}}\).
Đúng
Sai
d) Xác suất để rút được thẻ mang số chia hết cho 2 hoặc 3 bằng \(\frac{{13}}{{18}}\).
Đúng
Sai
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) Đ, b) Đ, c) Đ, d) S
a) Gọi \(A\) là biến cố: "Rút được thẻ đánh số chia hết cho 2", ta có:
\(A = \{ 2;4;6;8;10;12;14;16;18;20\} {\rm{, suy ra }}P(A) = \frac{{10}}{{20}} = \frac{1}{2}{\rm{. }}\)
b) Gọi \(B\) là biến cố rút được thẻ đánh số chia hết cho 3, ta có:
\(B = \{ 3;6;9;12;15;18\} {\rm{, suy ra }}P(B) = \frac{6}{{20}} = \frac{3}{{10}}{\rm{. }}\)
c) Ta có biến cố giao \(AB = \{ 6;12;18\} \), suy ra \(P(AB) = \frac{3}{{20}}\).
d) Xác suất để rút được thẻ đánh số chia hết cho 2 hoặc 3 là:
\(P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB) = \frac{1}{2} + \frac{3}{{10}} - \frac{3}{{20}} = \frac{{13}}{{20}}\).
Câu 3
a) \(P(AB) = 0,06\).
Đúng
Sai
b) \(P(A\bar B) = 0,12\).
Đúng
Sai
c) \(P(\bar A\bar B) = 0,56\).
Đúng
Sai
d) \(P(\bar AB) = 0,24\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a) Gọi \(A\) là biến cố: "Số chấm của xúc xắc lớn nhất", khi đó: \(P(A) = \frac{1}{6}\).
Đúng
Sai
b) Gọi \(B\) là biến cố: "Chọn được một lá bài tây", khi đó: \(P(B) = \frac{3}{{13}}\).
Đúng
Sai
c) Xác suất để số chấm trên con xúc xắc là lớn nhất và chọn được một lá bài tây bằng:\(\frac{1}{{26}}\).
Đúng
Sai
d) Xác suất để số chấm trên con xúc xắc và số của lá bài là giống nhau bằng: \(\frac{1}{{16}}\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(27,5.\)
B. \(25.\)
C. \(30.\)
D. \(27.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
a) Gọi \(A\) là biến cố "Lấy được viên bi màu trắng từ túi \(X\)" khi đó: \(P(A) = \frac{3}{5}\).
Đúng
Sai
b) Gọi \(B\) là biến cố "Lấy được viên bi màu trắng từ túi \(Y\)" khi đó: \(P(B) = \frac{1}{3}\).
Đúng
Sai
c) Gọi \({X_2}\) là biến cố "Lấy được hai viên bi cùng màu đỏ" khi đó: \(P\left( {{X_2}} \right) = \frac{4}{5}\).
Đúng
Sai
d) Xác suất để lấy được hai viên bi cùng màu bằng \(P(X) = \frac{7}{{15}}.\)
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập