Trên Hình biểu diễn ba lực \({\vec F_1},{\mkern 1mu} {\vec F_2},{\mkern 1mu} {\vec F_3}\) cùng tác động vào một vật ở vị trí cân bằng O.
Cho biết cường độ của \({\vec F_1},{\mkern 1mu} {\vec F_2}\) đều bằng 100 N và góc tạo bởi \({\vec F_1}\) và \({\vec F_2}\) bằng .
Tính cường độ của lực \({\vec F_3}\)
Đáp án: ____
Trên Hình biểu diễn ba lực \({\vec F_1},{\mkern 1mu} {\vec F_2},{\mkern 1mu} {\vec F_3}\) cùng tác động vào một vật ở vị trí cân bằng O.
Cho biết cường độ của \({\vec F_1},{\mkern 1mu} {\vec F_2}\) đều bằng 100 N và góc tạo bởi \({\vec F_1}\) và \({\vec F_2}\) bằng .
Tính cường độ của lực \({\vec F_3}\)
Đáp án: ____
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải
Tìm \(\vec F = {\vec F_1} + {\vec F_2}\) khi đó \(|{\vec F_3}| = |\vec F|\)
Giải chi tiết
Ta sử dụng các vectơ \[\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {OB} ,\overrightarrow {OC} \] và \[\overrightarrow {OD} \] lần lượt biểu diễn cho các lực \({\vec F_1},{\vec F_2},{\vec F_3}\) và hợp lực\(\vec F\) của \({\vec F_1},{\vec F_2}\)
Khi đó, do \(\vec F = {\vec F_1} + {\vec F_2}\) và \(|{\vec F_1}| = |{\vec F_2}| = 100\) , nên tứ giác AOBD là hình thoi.
Từ đó, do , suy ra , do đó tam giác AOD đều.
Bởi vậy \(|\vec F| = OD = OA = 100.\)
Do vật ở vị trí cân bằng nên hai lực \(\vec F\) và \({\vec F_3}\) ngược hướng và có cường độ bằng nhau, tức là hai vectơ \(\overrightarrow {OD} \) và \(\overrightarrow {OC} \) là hai vectơ đối nhau.
Suy ra cường độ của lực \({\vec F_3}\) bằng \(|{\vec F_3}| = |\vec F| = 100\) N
Đáp án cần điền là: 100
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Phương pháp giải
Vi chiếc máy cân bằng nên trọng lực của máy sẽ phân bố đều trên các chân của giá đõ. Từ tọa độ các điểm đã cho, ta tìm được cái mối liên hệ với vecto lực và tìm được tọa độ của các vecto lực.
Tổng hợ lục \(\vec P + \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} = \vec 0\)
Giải chi tiết
\(\overrightarrow {SA} \left( {0, - 6, - 20} \right),\overrightarrow {SB} \left( {3\sqrt 3 ,3, - 20} \right),\overrightarrow {SC} \left( { - 3\sqrt 3 ,3, - 20} \right)\)\( \Rightarrow \{ \begin{array}{*{20}{l}}{SA = SB = SC = 2\sqrt {109} }\\{\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} = \left( {0,0, - 60} \right)}\end{array}\)Do các lực \({\vec F_1},\overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow {{F_3}} \) cùng phương với các giá đỡ và có độ lớn bà̀ng nhau nên
\(\frac{{\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right|}}{{SA}} = \frac{{\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right|}}{{SB}} = \frac{{\left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right|}}{{SC}} = k \Rightarrow \{ \begin{array}{*{20}{l}}{{{\vec F}_1} = k\overrightarrow {SA} }\\{{{\vec F}_2} = k\overrightarrow {SB} }\\{\overrightarrow {{F_3}} = k\overrightarrow {SC} }\end{array} \Rightarrow \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} = k\left( {\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} } \right) = k\left( {0,0, - 20} \right)\)\( \Rightarrow \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} = \left( {0,0, - 60k} \right)\)\( \Rightarrow P = 60k = 2 \Rightarrow k = \frac{1}{{30}} \Rightarrow {\vec F_1} = \left( {0, - \frac{1}{5}, - \frac{2}{3}} \right) \Rightarrow 2a + 5b + 6c = - 5\)
Câu 2
Lời giải
Phương pháp giải
Gọi 𝑥 và 𝑦 lần lượt là số tấn nguyên liệu loại I và loại II mà người ta cần dùng.
Từ giả thiết lập hệ bất phương trình, biểu diễn đồ thị miền nghiệm. khi đó GTLN đạt tại đỉnh đa giác miền nghiệm.
Giải chi tiết
Gọi 𝑥 và 𝑦 lần lượt là số tấn nguyên liệu loại I và loại II mà người ta cần dùng.
Khi đó khối lượng chất 𝐴 chiết xuất được là 40𝑥 + 20𝑦 ( kg ) .
Khối lượng chất 𝐵 chiết xuất được là 1,2𝑥 + 3𝑦 ( kg ) .
Từ giả thiết ta có hệ bất phương trình sau:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{40x + 20y \ge 280}\\{1,2x + 3y \ge 18}\\{x \le 10}\\{y \le 9}\end{array}} \right.\;\; \Leftrightarrow \;\;\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x + y \ge 14}\\{1,2x + 3y \ge 18}\\{x \le 10}\\{y \le 9}\end{array}} \right.\)
Hơn nữa, số tiền người ta phải trả để mua nguyên liệu là \[{\rm{F(x; y) = 4x + 3y }}\]triệu đồng
Vậy bài toán trở thành tìm giá trị nhỏ nhất của F(x; y) với (x; y) thỏa mãn hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ở trên
Bước 1. Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên.
Miền nghiệm là miền tứ giác ABCD với \(A(5;4),\quad B(10;2),\quad C(10;9),\quad D(2,5;9)\;({\rm{H}}{\rm{.2}}{\rm{.6}}).\)
Đáp án cần chọn là: B
Câu 3
A. Tổng đốc, Tuần phủ.
B. Đô ty, Thừa Ty.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Tuyến đường giao thông biển huyết mạch.
B. Nguồn tài nguyên thiên nhiên phong phú.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(p = {p_0} + 2\rho gh\)
B. \(p = {p_0} - 2\rho gh\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập