Cho số nguyên dương n lớn hơn bằng 4. Người ta đánh dấu n điểm phân biệt trên một đường tròn.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải
Phân tích: Mỗi tam giác cằn đếm có 3 đỉnh là các điểm được đánh dấu. Đảo lại, mỗi bộ ba điểm được đánh đấu xác định một tam giác.
Phân tích: Mỗi tam giác cằn đếm có 3 đỉnh là các điểm được đánh dấu. Đảo lại, mỗi bộ ba điểm được đánh dấu xác định một tam giác. Như vậy, số các tam giác với các điểm được đánh đấu bằng \(C_n^3\).
Tương tự, sỗ các tứ giác với các điểm được đánh dău bằng \(C_n^4\). Suy ra \(C_n^3 = C_n^4\), nghĩa là \(\frac{{n\left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right)}}{{3 \cdot 2 \cdot 1}} = \frac{{n\left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right)\left( {n - 3} \right)}}{{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}}\). Điêu này dẫn đến \(n - 3 = 4\), hay \(n = 7\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập