Cho số nguyên dương n lớn hơn bằng 4. Người ta đánh dấu n điểm phân biệt trên một đường tròn.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải
Phân tích: Mỗi tam giác cằn đếm có 3 đỉnh là các điểm được đánh dấu. Đảo lại, mỗi bộ ba điểm được đánh đấu xác định một tam giác.
Phân tích: Mỗi tam giác cằn đếm có 3 đỉnh là các điểm được đánh dấu. Đảo lại, mỗi bộ ba điểm được đánh dấu xác định một tam giác. Như vậy, số các tam giác với các điểm được đánh đấu bằng \(C_n^3\).
Tương tự, sỗ các tứ giác với các điểm được đánh dău bằng \(C_n^4\). Suy ra \(C_n^3 = C_n^4\), nghĩa là \(\frac{{n\left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right)}}{{3 \cdot 2 \cdot 1}} = \frac{{n\left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right)\left( {n - 3} \right)}}{{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}}\). Điêu này dẫn đến \(n - 3 = 4\), hay \(n = 7\).
Dành cho bạn Hot
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập