Trong các hoạt động sau, hoạt động nào là phép thử ngẫu nhiên? Tại sao?

(a) Gieo hai khối gỗ hình lập phương, mỗi khối được sơn một màu, màu xanh và màu vàng. Quan sát màu sắc của mặt xuất hiện bên trên.

(b) Chọn bất kì 1 cây bút bi từ hộp có 4 cây bút bi.

(c) Chọn ra đồng thời 2 que gỗ từ hộp có 2 que gỗ màu xanh và que gỗ màu đỏ.

Cho tam giác \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\). Lấy điểm \(M\) bất kì trên đoạn \(AC\), đường tròn đường kính \(CM\) cắt hai đường thẳng \(BM\) và \(BC\) lần lượt tại \(D\) và \(N\). Chứng minh rằng:

(a) Tứ giác \(ABCD\) nội tiếp.

(b) Các đường thẳng \[AB,\,\,\,MN,\,\,\,CD\] cùng đi qua một điểm.

Cho tam giác \(ABC\) nhọn nội tiếp đường tròn \(\left( O \right)\), các đường cao \(AD,\,BE\) và \(CF\) cắt nhau tại \(H.\)

(a) Chứng minh tứ giác \[BFEC\] nội tiếp, xác định tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác \(BFEC.\)

(b) Đường thẳng \(EF\) cắt đường thẳng \(BC\) tại \(M\) và cắt đường tròn \[\left( O \right)\] tại \(K\) và \(T\) (\(K\) nằm giữa \(M\) và \(T\)). Chứng minh rằng: \(MK \cdot MT = ME \cdot MF\).

(c) Chứng minh \(\widehat {MDK} = \widehat {MTI}\).

a) Vẽ đồ thị \(\left( P \right)\) của hàm số \(y = {x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = 2x\) trên cùng một hệ trục tọa độ \(Oxy\)

b) Tìm tọa độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) bằng phép tính.