khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 9
  3. Toán

Câu hỏi:

09/04/2026 254 Lưu

Người ta cần xây dựng một khung cổng hình chữ nhật rộng \[4{\rm{ m}}\] và cao \[3{\rm{ m,}}\] bên ngoài khung cổng được bao bởi một khung thép dạng nửa hình tròn (như hình vẽ). Chiều dài của đoạn thép dùng để làm khung nửa đường tròn đó là bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Người ta cần xây dựng một khung cổng hình chữ nhật rộng (ảnh 1)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 9 cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án:

60
Người ta cần xây dựng một khung cổng hình chữ nhật rộng (ảnh 2)

Hướng dẫn giải

Đáp số: 60.

Gọi \[ABCD\] là khung cổng hình chữ nhật.

Vẽ hình chữ nhật \[ABEF\] (hình vẽ) và \[O\] là giao điểm của hai đường chéo \[AE,{\rm{ }}BF.\]

Khi đó ta có \[AF = 2AD = 2 \cdot 3 = 6{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right){\rm{.}}\]

Tam giác \[ABF\] vuông tại A, theo định lí Pythagore, ta có:

\[B{F^2} = A{F^2} + A{B^2} = {6^2} + {4^2} = 52.\]

Do đó \[BF = \sqrt {52} = 2\sqrt {13} \,\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\]

Vì vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật \[ABEF\] là: \[R = \frac{{BF}}{2} = \sqrt {13} \,\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\]

Chu vi đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật \[ABEF\] là: \[C = 2\pi R = 2\pi \sqrt {13} \,\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\]

Vậy chiều dài của đoạn thép dùng để làm khung nửa đường tròn là: \[\frac{C}{2} = \frac{{2\pi \sqrt {13} }}{2} \approx 11,33\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\]

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một bình hình trụ có đường kính đáy \(1\,\,{\rm{dm,}}\) chiều cao \(0,8\,\,{\rm{dm}}\) bên trong có chứa viên bi hình cầu có bán kính \(3\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Hỏi phải đổ vào bình bao nhiêu lít nước để nước đầy bình? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Một bình hình trụ có đường kính đáy 1dm chiều cao 0,8dm (ảnh 1)
 

Lời giải

Đáp án:

0,5

Hướng dẫn giải

Đáp số: 0,5.

Đổi \(3\,\,{\rm{cm}} = 0,3{\rm{ dm}}{\rm{.}}\)

Thể tích hình trụ là: \({V_1} = \pi {r^2}h = \pi {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} \cdot 0,8 = \frac{\pi }{5}\,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\).

Thể tích hình cầu là: \({V_2} = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi \cdot {\left( {0,3} \right)^3} = \frac{{9\pi }}{{250}}\,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\).

Thể tích nước cần đổ vào bình là:

\(V = {V_1} - {V_2} = \pi {r^2}h - \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{\pi }{5} - \frac{{9\pi }}{{250}} = \frac{{41\pi }}{{250}} \approx 0,5\) (lít).

Vậy thể tích nước cần đổ vào bình là \(0,5\) lít.       

Câu 2

Một cái ly thủy tinh (như hình vẽ), phần phía trên là hình nón có chiều cao \[7\,{\rm{cm,}}\] có đáy đường tròn bán kính \[4\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\] Biết trong ly đang chứa rượu với mức rượu đang cách miệng ly là \[3\,\,{\rm{cm}}.\]

Một cái ly thủy tinh (như hình vẽ), phần phía trên là hình nón có chiều cao (ảnh 1)
a) Thể tích hình nón có bán kính đáy \(R\) và chiều cao \(h\), được tính bằng công thức: \(V = \pi {R^2}h.\)
Đúng
Sai

b) Chiều cao của phần rượu có trong ly là \[4\,\,{\rm{cm}}.\]

Đúng
Sai
c) Thể tích của cái ly thủy tinh là \[\frac{{28}}{3}\pi \,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}{\rm{.}}\]
Đúng
Sai
d) Tỉ số giữa thể tích của phần còn lại trong ly rượu so với thể tích ly là \[\frac{4}{7}\].
Đúng
Sai

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án:     a) Đúng.    b) Đúng.    c) Sai.        d) Sai.

⦁ Thể tích hình nón có bán kính đáy \(R\) và chiều cao \(h\), được tính bằng công thức: \(V = \frac{1}{3}\pi {R^2}h.\)

Do đó ý a) là sai.

⦁ Chiều cao của phần rượu có trong ly là \[7 - 3 = 4\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\]. Do đó ý b) là đúng.

⦁ Thể tích của cái ly thủy tinh là \[V = \frac{1}{3}\pi \cdot {4^2} \cdot 7 = \frac{{112}}{3}\pi \,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right){\rm{.}}\] Do đó ý c) là sai.

⦁ Tỉ số giữa thể tích của phần còn lại trong ly rượu so với thể tích ly là: \[1 - {\left( {\frac{4}{7}} \right)^3} = \frac{{279}}{{343}}\].

Do đó ý d) là sai.

Câu 3

Một phân xưởng theo kế hoạch cần sản xuất \(1\,505\) sản phẩm trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày phân xưởng đó vượt mức \(86\) sản phẩm nên phân xưởng đó đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định là \(2\) ngày. Hỏi theo kế hoạch thì mỗi ngày phân xưởng đó cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho đường tròn \(\left( {O;\,\,R} \right)\). Từ \(A\) trên \(\left( O \right),\) kẻ tiếp tuyến \(d\) với \(\left( O \right).\) Trên đường thẳng \(d\) lấy điểm \(M\) bất kỳ \(\left( M \right.\) khác \(\left. A \right),\) kẻ cát tuyến \(MNP.\) Gọi \(K\) là trung điểm của \(NP,\) kẻ tiếp tuyến \(MB\). Kẻ \[AC \bot MB,\,\,BD \bot AM\,\,\left( {C \in MB,\,\,D \in AM} \right).\] Gọi\[H\] là giao điểm của \[AC\] và \[BD,\] \[I\] là giao điểm của \[OM\] và \[AB.\]

a) Chứng minh tứ giác \(AMBO\) nội tiếp.

b) Chứng minh \(OI \cdot OM = {R^2}\) và \(OI \cdot IM = I{A^2}\).

c) Chứng minh ba điểm \(O,\,\,H,\,\,M\) thẳng hàng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

1. Sau khi điều tra về số học sinh trong \[100\] lớp học (đơn vị: học sinh), người ta có bảng tần số ghép nhóm như ở bảng sau:

Nhóm

\[\left[ {36\,\,;\,\,38} \right)\]

\[\left[ {38\,\,;\,\,40} \right)\]

\[\left[ {40\,\,;\,\,42} \right)\]

\[\left[ {42\,\,;\,\,44} \right)\]

\[\left[ {44\,\,;\,\,46} \right)\]

Tần số \[\left( n \right)\]

\[20\]

\[15\]

\[25\]

\[30\]

\[10\]

a) Tìm tần số tương đối của mỗi nhóm đó.

b) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm và vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ở dạng biểu đồ cột của mẫu số liệu ghép nhóm đó.

2. Viết một số tự nhiên có chẵn có ba chữ số. Xét biến cố \(A:\) “Số tự nhiên là bội của 11”. Tính xác suất của biến cố \(A.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + 2m - 8 = 0\) (\[m\] là tham số, \[x\] là biến số).

a)  Phương trình đã cho là phương trình bậc hai một ẩn.
Đúng
Sai
b) Với \[m = 2\] ta có phương trình có nghiệm \({x_1} = 1\) và \({x_2} = 3\).
Đúng
Sai
c) Phương trình luôn có hai nghiệm \({x_1},\,\,{x_2}\) với mọi \(m\).
Đúng
Sai
d) Tổng hai nghiệm của phương trình là \( - 2m - 2.\)
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tập hợp A có 30 số chẵn và một số số lẻ. Bạn An chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp \(A.\) Biết rằng xác suất của biến cố “Chọn được số chia hết cho 2” là \[0,4.\] Hỏi tập hợp \(A\) có bao nhiêu phần tử?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập