Cho hai đường thẳng \[{{\rm{d}}_1}:{a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0\] và \({{\rm{d}}_2}:{a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0\), với \({a_2}.{b_2}.{c_2} \ne 0\). Hai đường thẳng \({{\rm{d}}_1}\) và \({{\rm{d}}_2}\) trùng nhau khi

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng \({{\rm{d}}_1}:x + 5 = 0\) và \({{\rm{d}}_2}:y - 7 = 0\).

Hai con tàu và đang ở cùng một vĩ tuyến và cách nhau 5 hải lí. Cả hai tàu đồng thời cùng khởi hành. Tàu chạy về hướng Nam với vận tốc 6 hải lí/giờ, còn tàu chạy về vị trí hiện tại của tàu với vận tốc 7 hải lí/giờ (tham khảo hình vẽ). Hỏi sau bao nhiêu giờ thì khoảng cách giữa hai tàu là bé nhất (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \[Oxy\], lập phương trình đường thẳng d vuông góc với \(\Delta :2x + y - 1 = 0\) và cách điểm \(M\left( {3\,; - 2} \right)\) một khoảng là \(\sqrt 5 \).