Cho hình chóp \(S.ABC\)có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B\), \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), gọi \(M\) là trung điểm của \(AC\). Mệnh đề nào sai ?
Cho hình chóp \(S.ABC\)có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B\), \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), gọi \(M\) là trung điểm của \(AC\). Mệnh đề nào sai ?
A. \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {SAC} \right)\).
B. \(BM \bot AC\).
C. \(\left( {SBM} \right) \bot \left( {SAC} \right)\).
D. \[\left( {SAB} \right) \bot \left( {SBC} \right)\].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
+ Có tam giác \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B\), \(M\) là trung điểm của \(AC\) \( \Rightarrow BM \bot AC\)
+ Có \(\left. \begin{array}{l}BM \bot AC\\BM \bot SA\left( {SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow BM \bot \left( {SAC} \right) \Rightarrow \left( {SBM} \right) \bot \left( {SAC} \right)\).
+ Có \(\left. \begin{array}{l}BC \bot SA\left( {SA \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\\BC \bot AB\end{array} \right\} \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow \left( {SBC} \right) \bot \left( {SAB} \right)\).
Vậy đáp án A sai.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[45^\circ \].
B. \[30^\circ \].
C. \[90^\circ \].
D. \[60^\circ \].
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có \(MN//SA\)(tính chất đường trung bình).
Ta có: \[AC = a\sqrt 2 \]
\[ \Rightarrow A{C^2} = 2{a^2} = S{A^2} + S{C^2}\]
\[ \Rightarrow \Delta SAC\] vuông tại \[S\].
Khi đó: \[\left( {MN,SC} \right) = \left( {SA,SC} \right) = \widehat {ASC} = 90^\circ \].
\[ \Rightarrow \left( {MN,SC} \right) = 90^\circ \].
Câu 2
A. \(60^\circ \).
B. \(30^\circ \).
C. \(90^\circ \).
D. \(45^\circ \).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có \(AB//CD\) nên \(\left( {SA,CD} \right) = \left( {SA,AB} \right) = \widehat {SAB}\) .
Mặt khác \(S.ABCD\)là chóp đều nên \(SA = SB\)mà \(SA = AB\).
Do đó tam giác \(SAB\) đều nên \(\widehat {SAB} = 60^\circ \).
Vậy \(\left( {SA,AB} \right) = 60^\circ \).
Câu 3
A. \(45^\circ \).
B. \(30^\circ \).
C. \(60^\circ \).
D. \(90^\circ \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(AC \bot \left( {SAB} \right)\).
B. \(BC \bot \left( {SAB} \right)\).
C. \(AB \bot \left( {SBC} \right)\).
D. \(AC \bot \left( {SBC} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[30^\circ \].
B. \[45^\circ \].
C. \[60^\circ \].
D. \[90^\circ \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
B. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song với đường thẳng còn lại.
C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập