khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

30/03/2026 136 Lưu

Nếu một người gửi số tiền \(A\) với lãi suất kép \(r\% \) mỗi kì thì sau \(n\) kì, số tiền \(T\) người ấy thu được cả vốn lẫn lãi được cho bởi công thức \({T_n} = A{\left( {1 + r} \right)^n}\). Một người gửi 150 triệu đồng vào một ngân hàng theo thể thức lãi suất kép với lãi suất cố định là 8,4%/năm. Nếu theo kì hạn là 1 năm thì sau ít nhất bao nhiêu năm, người đó thu được cả vốn và tiền lãi hơn 200 triệu đồng?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án:

4

Hướng dẫn giải

Trả lời: 4

Ta có \(A = 150\) (triệu đồng), \(r = 8,4\% \).

Vốn và tiền lãi hơn 200 triệu đồng nghĩa là \({T_n} > 200\) (triệu đồng).

Ta có \(150{\left( {1 + 8,4\% } \right)^n} > 200\)\( \Leftrightarrow {1,084^n} > \frac{4}{3}\)\( \Leftrightarrow n > {\log _{1,084}}\frac{4}{3} \approx 3,6\).

Vậy thực tế thì sau ít nhất 4 năm người đó thu được cả vốn và tiền lãi hơn 200 triệu đồng.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hai số dương \(a,b\) và \(a \ne 1\) thỏa mãn \({\log _a}b = 5\). Tính giá trị của \(P = {\log _a}\left( {{a^2}\sqrt[5]{b}} \right)\).

Lời giải

Đáp án:

3

Hướng dẫn giải

Trả lời: 3

\(P = {\log _a}\left( {{a^2}\sqrt[5]{b}} \right) = {\log _a}{a^2} + {\log _a}\sqrt[5]{b}\)\( = 2 + \frac{1}{5}{\log _a}b\)\( = 2 + \frac{1}{5}.5 = 3\).

Câu 2

Cho các hàm số \(y = {\log _a}x;y = {\log _b}x;y = {\log _c}x\) với \(a,b,c\) là ba số thực dương khác 1.

Cho các hàm số y = log a của x;y = log b của x;y = log c của x với a,b,c là ba số thực dương khác 1. (ảnh 1)
a) Đồ thị các hàm số trên đều đi qua điểm \(A\left( {1;0} \right)\).
Đúng
Sai
b) Hàm số \(y = {\log _c}x\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).
Đúng
Sai
c) Từ đồ thị ta có \(0 < c < 1 < a < b\).
Đúng
Sai
d) Đường thẳng \(y = 3\) cắt hai đồ thị \(y = {\log _a}x;y = {\log _b}x\) tại các điểm có hoành độ lần lượt là \({x_1};{x_2}\) sao cho \({x_2} = 2{x_1}\). Khi đó \(\frac{a}{b} = \sqrt[3]{2}\).
Đúng
Sai

Lời giải

Hướng dẫn giải

a) Đ, b) S, c) Đ, d) S

a) Dựa vào đồ thị hàm số ta có đồ thị các hàm số trên đều đi qua điểm \(A\left( {1;0} \right)\).

b) Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số \(y = {\log _c}x\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).

c) Vì hàm số \(y = {\log _c}x\)nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) nên \(0 < c < 1\).

Hàm số \(y = {\log _a}x;{\log _b}x\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) nên \(a > 1;b > 1\).

Với \(x > 1\) thì \({\log _b}x < {\log _a}x\)\( \Leftrightarrow {\log _a}x > \frac{1}{{{{\log }_x}b}}\)\( \Leftrightarrow {\log _a}x.{\log _x}b > 1\)\( \Leftrightarrow {\log _a}b > 1\)\( \Leftrightarrow b > a\).

Do đó \(0 < c < 1 < a < b\).

d) Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{\log _a}{x_1} = 3\\{\log _b}{x_2} = 3\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} = {a^3}\\{x_2} = {b^3}\end{array} \right.\).

Mà \({x_2} = 2{x_1}\) nên \({b^3} = 2{a^3}\)\( \Leftrightarrow \frac{{{a^3}}}{{{b^3}}} = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \frac{a}{b} = \frac{1}{{\sqrt[3]{2}}}\).

Câu 3

Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn điều kiện \(\left( {{7^x} - 49} \right)\left( {\log _3^2x - 7{{\log }_3}x + 6} \right) < 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Khối lượng vi khuẩn của một mẻ nuôi cấy sau t giờ kể từ thời điểm ban đầu được cho bởi công thức \(M\left( t \right) = {50.1,06^t}\)(g).
a) Khối lượng vi khuẩn ban đầu là 53 g.
Đúng
Sai
b) Khối lượng vi khuẩn tăng dần theo thời gian.
Đúng
Sai
c) Khối lượng vi khuẩn sau 6 giờ là hơn 70 g.
Đúng
Sai
d) Khối lượng vi khuẩn sau 24 giờ gấp 5 lần số lượng vi khuẩn ban đầu.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số \(y = {\log _3}\left( {5x - 3} \right)\).
a) Tập xác định của hàm số là \(D = \left( {0; + \infty } \right)\).
Đúng
Sai
b) Hàm số đồng biến trên \(\left( {\frac{3}{5}; + \infty } \right)\).
Đúng
Sai
c) Đồ thị hàm số đi qua điểm \(M\left( {2;7} \right)\).
Đúng
Sai
d) Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(\left[ {\frac{4}{5};\frac{{12}}{5}} \right]\) là 2.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hai hàm số \[y = {a^x},y = {b^x}\] với \[a,b\] là hai số thực dương khác 1, lần lượt có đồ thị là \[({C_1})\] và \[({C_2})\] như hình bên.

Cho hai hàm số y = a^x,y =b^x với a,b là hai số thực dương khác 1, lần lượt có đồ thị là C1 và C2 như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? (ảnh 1)

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A.\[0 < a < b < 1\].
B.\[0 < b < 1 < a\]. 
C. \[0 < a < 1 < b\].
D. \[0 < b < a < 1\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Giả sử số tiền gốc là \(A\), lãi suất là r% kì hạn gửi (có thể là tháng, quý hay năm) thì tổng số tiền nhận được cả gốc và lãi sau \(n\) kì hạn gửi là \(A{\left( {1 + r} \right)^n}\). Bà Hạnh gửi 100 triệu vào tài khoản định kỳ tính lãi kép với lãi suất là 8%/năm. Số tiền lãi bà hạnh thu được sau 10 năm có dạng 1a5,8b2 triệu đồng, với a; b là các số tự nhiên. Tính giá trị \(T = ab + 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập