khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

30/03/2026 186 Lưu

Cho hàm số \(y = {\sin ^2}x\). Khi đó \(y''(x)\) bằng

A. \(y'' = \frac{1}{2}cos2x\).  
B. \(y'' = 2\sin 2x\).  
C. \(y'' = 2\cos 2x\).  
D. \(y'' = 2\cos x\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

\(y = {\sin ^2}x \Rightarrow y' = 2\sin x.cosx = sin2x\)\( \Rightarrow y'' = 2\cos 2x\)

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một viên đạn được bắn lên cao theo phương trình \(s\left( t \right) = 196t - 4,9{t^2}\) trong đó \(t > 0,t\) tính bằng giây kể từ thời điểm viên đạn được bắn lên cao và \(s\left( t \right)\) là khoảng cách của viên đạn so với mặt đất được tính bằng mét. Tại thời điểm vận tốc của viên đạn bằng 0 thì viên đạn cách mặt đất bao nhiêu mét?
A. \(1690{\rm{\;m}}\)
B. \(1069{\rm{\;m}}\).
C. \(1906{\rm{\;m}}\). 
D. \(1960{\rm{\;m}}\).

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta tính được \(s'\left( t \right) = 196 - 9,8t\).

Vận tốc của viên đạn \(v\left( t \right) = s'\left( t \right) = 196 - 9,8t \Rightarrow v\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow 196 - 9,8t = 0 \Leftrightarrow t = 20\).

Khi đó viên đạn cách mặt đất một khoảng \(h = s\left( {20} \right) = 196.20 - {4,9.20^2} = 1960{\rm{\;m}}\).

Câu 2

Một tài xế đang lái xe ô tô, ngay khi phát hiện có vật cản phía trước đã phanh gấp lại nhưng vẫn xảy ra va chạm, chiếc ô tô để lại vết trượt dài 20,4 m (được tính từ lúc bắt đầu đạp phanh đến khi xảy ra va chạm), tốc độ giới hạn cho phép trên đoạn đường này là 70 km/h. Trong quá trình đạp phanh, ô tô chuyển động theo phương trình \(s\left( t \right) = 20t - \frac{5}{2}{t^2}\), trong đó \(s\) (tính bằng mét) là độ dài quãng đường đi được sau khi phanh, \(t\) (tính bằng giây) là thời gian tính từ lúc bắt đầu phanh \(\left( {0 \le t \le 4} \right)\).
a) Vận tốc tức thời của ô tô tại thời điểm \(t\) là \(v\left( t \right) = 20t - 5{t^2}\).
Đúng
Sai
b) Vận tốc tức thời ô tô ngay khi đạp phanh là 20 m/s.
Đúng
Sai
c) Xe ô tô này đã chạy quá tốc độ cho phép.
Đúng
Sai
d) Vận tốc tức thời của ô tô ngay khi xảy ra va chạm là 14 m/s.
Đúng
Sai

Lời giải

Hướng dẫn giải

a) S, b) Đ, c) Đ, d) Đ

a) Vận tốc tức thời của ô tô tại thời điểm \(t\) là \(v\left( t \right) = s'\left( t \right) = 20 - 5t\).

b) Vận tốc tức thời ô tô ngay khi đạp phanh (\(t = 0\)) là \(v\left( 0 \right) = 20 - 5.0 = 20\) m/s.

c)  Đổi 20 m/s = 72 km/h > 70 km/h.

Do đó xe ô tô đã chạy quá tốc độ cho phép.

d) Khi xảy ra va chạm ô tô để lại vết trượt dài 20,4 m  nên ta có:

\(20t - \frac{5}{2}{t^2} = 20,4\)\( \Leftrightarrow t = 6,8\) hoặc \(t = 1,2\).

Vì \(0 \le t \le 4\) nên \(t = 1,2\).

Vận tốc tức thời của ô tô ngay khi xảy ra va chạm là \(v\left( {1,2} \right) = 20 - 5.1,2 = 14\)m/s.

Câu 3

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm với trục tung.
A. \(y = 2x\).
B. \(y = 2\). 
C. \(y = 0\). 
D. \(y =  - 2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi công thức \(s\left( t \right) = 10 + \sqrt 2 \sin \left( {\frac{\pi }{4} + 4\pi t} \right)\), trong đó \(s\) tính bằng centimet và \(t\) được tính bằng giây.
a) Gia tốc của hạt tại thời điểm \(t = 3\) giây là \( - 16{\pi ^2}\) (cm/s2).
Đúng
Sai
b) Vận tốc của hạt tại thời điểm \(t = 3\) giây là \(2\pi \) (cm/s).
Đúng
Sai
c) Vận tốc lớn nhất của hạt đạt được là \(4\pi \sqrt 2 \) (cm/s).
Đúng
Sai
d) Gia tốc nhỏ nhất của hạt đạt được là \( - 16{\pi ^2}\) (cm/s2).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Vị trí của một vật chuyển động sau \(t\) giây được cho bởi \(s\left( t \right) = \frac{1}{4}{t^4} - {t^3} - 2{t^2} + 10t\), \(t > 0\), trong đó \(s\left( t \right)\) tính bằng mét (m) và \(t\) tính bằng giây (s). Tính gia tốc (m/s2) của vật tại thời điểm mà vận tốc \(v = 10\;{\rm{m/s}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \ln x - \ln \left( {x + 1} \right)\).
a) Hàm số có tập xác định là \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
Đúng
Sai
b) \(f'\left( x \right) = \frac{1}{x} - \frac{1}{{x + 1}}\).
Đúng
Sai
c) Phương trình \(f'\left( x \right) = \frac{1}{6}\) có tổng các nghiệm bằng \( - 1\).
Đúng
Sai
d) Cho biểu thức \(P = f'\left( 1 \right) + f'\left( 2 \right) + f'\left( 3 \right) + ... + f'\left( {2023} \right) + f'\left( {2024} \right)\). Giá trị của biểu thức \(P\) bằng \(\frac{{2024}}{{2025}}\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {{x^2} + 3} \). Tính giá trị của biểu thức S=f1+4f'1
A. \(S = 4\).
B. \(S = 2\).
C. \(S = 6\).
D. \(S = 8\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập