Cho \[\Delta ABC\] vuông tại \[A\] có ba điểm \[D,E,F\] lần lượt là trung điểm của \[AB,BC,CA.\]
a) Giải thích vì sao \[EF\,{\rm{//}}\,AB.\]
b)Tứ giác \[ADEF\] là hình gì? Vì sao?
c) Gọi \[K\] là trung điểm của \[DE\]. Chứng minh rằng \[B,K,F\] thẳng hàng.
Cho \[\Delta ABC\] vuông tại \[A\] có ba điểm \[D,E,F\] lần lượt là trung điểm của \[AB,BC,CA.\]
a) Giải thích vì sao \[EF\,{\rm{//}}\,AB.\]
b)Tứ giác \[ADEF\] là hình gì? Vì sao?
c) Gọi \[K\] là trung điểm của \[DE\]. Chứng minh rằng \[B,K,F\] thẳng hàng.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Xét \[\Delta ABC\] vuông tại \[A\] có: \[E,F\] lần lượt là trung điểm của \[BC,CA\] nên \[EF\] là đường trung bình của \[\Delta ABC\] suy ra \[EF\,{\rm{//}}\,AB.\]
b) Xét \[\Delta ABC\] vuông tại \[A\] có: \[D,E\] lần lượt là trung điểm của \[AB,BC\] nên \[DE\] là đường trung bình của \[\Delta ABC\] suy ra \[DE\,{\rm{//}}\,AC.\]
Ta có: \[DE\,{\rm{//}}\,AF\,\,\,\left( {F \in AC} \right)\] và \[EF\,{\rm{//}}\,AD\,\,\,\left( {D \in AB} \right)\]
Suy ra tứ giác \[ADEF\] là hình bình hành (dhnb)
Mà \[\widehat {BAC} = 90^\circ \] nên hình bình hành \[ADEF\]là hình chữ nhật (dhnb)
Do đó \[EF = AD.\]
c) Ta có: \[EF = AD,\] mà \[BD = AD\] (vì \[D\]là trung điểm \[AB\]) nên \[EF = BD.\]
Mà \[EF\,{\rm{//}}\,BD\,\,\,\left( {D \in AB} \right)\] nên tứ giác \[EFDB\] là hình bình hành (dhnb)
Lại có \[K\] là trung điểm của \[DE\] và \[K\] là trung điểm của \[FB\] (tính chất hình bình hành)
Vậy \[B,K,F\] thẳng hàng.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Dữ liệu là số liệu rời rạc.
B. Dữ liệu là số liệu liên tục.
C. Dữ liệu không là số, không thể sắp thứ tự.
Lời giải
Chọn A
Lời giải
Xét tam giác \(MBD\) có \(AC\,{\rm{//}}\,BD\) nên \(\frac{{AC}}{{BD}} = \frac{{MA}}{{MB}}\) (định lý về hai tam giác đồng dạng)
Suy ra \(\frac{{20}}{{30}} = \frac{{MA}}{{MB}}\) hay \(\frac{{MA}}{{MB}} = \frac{2}{3},\) do đó \(\frac{{MA}}{2} = \frac{{MB}}{3}\).
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{{MA}}{2} = \frac{{MB}}{3} = \frac{{MB - MA}}{{3 - 2}} = \frac{{AB}}{1} = \frac{{20}}{1} = 20\)
Suy ra \(MB = 20 \cdot 3 = 60{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)
Vậy bạn Hải phải cắt thanh \(MB\) dài \(60{\rm{\;cm}}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập