khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 8
  3. Toán

Câu hỏi:

03/04/2026 135 Lưu

1) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) \[{x^2}--xy + 5x--5y.\]                       b) \({x^2} - 2xy - 25 + {y^2}.\)

2) Chứng minh rằng giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến \[x:\]

\[A = \left( {x--5} \right)\left( {x + 5} \right)--x\left( {x + 1} \right) + x + 12.\]

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 8 Cánh diều (2023-2024) có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

1.a) \[{x^2}--xy + 5x--5y\]

    \[ = \left( {{x^2}--xy} \right) + \left( {5x--5y} \right) = x\left( {x - y} \right) + 5\left( {x - y} \right)\]

    \[ = \left( {x\;--{\rm{ }}y} \right)\left( {x + 5} \right).\]

b) \({x^2} - 2xy - 25 + {y^2}\)

\( = \left( {{x^2} - 2xy + {y^2}} \right) - 25 = {\left( {x - y} \right)^2} - {5^2}\)

\( = \left( {x - y - 5} \right)\left( {x - y + 5} \right).\)

2. Ta có: \[A = \left( {x--5} \right)\left( {x + 5} \right)--x\left( {x + 1} \right) + x + 12.\]

\( = {x^2} - 25 - {x^2} - x + x + 12\)

\( = \left( {{x^2} - {x^2}} \right) + \left( {x - x} \right) + \left( { - 25 + 12} \right)\)

\( = 0 + 0 + \left( { - 13} \right) = - 13.\)

Vậy giá trị của biểu thức \[A\] không phụ thuộc vào giá trị của biến \[x.\]

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hình bình hành có một đường chéo là phân giác của một góc là:
A. Hình thang cân.  
B. Hình thoi.           
C. Hình vuông.       
D. Hình chữ nhật.

Lời giải

Chọn B

Câu 2

Cho hàm số: \[y = \left( {m--1} \right)x - 1\] có đồ thị là đường thẳng \[d.\]

1) Tìm điều kiện của m để hàm số trên là hàm số bậc nhất.

2) Khi \[m = 3,\] hãy vẽ đồ thị hàm số rồi tính khoảng cách từ gốc toạ độ \[O\left( {0;0} \right)\] đến đường thẳng \[d.\]

Lời giải

1) Để hàm số \[y = \left( {m--1} \right)x - 1\] là hàm số bậc nhất thì \(m - 1 \ne 0,\) tức là \(m \ne 1\).\(\)

Vậy với \(m \ne 1\) thì hàm số trên là hàm số bậc nhất.

2) Vẽ đồ thị hàm số:

+ Với \[m = 3\] hàm số trở thành: \(y = 2x - 1\).

+ Cho \(x = 0\) thì \(y = - 1\) ta được \(A\left( {0; - 1} \right) \in Oy.\)

+ Cho \(y = 0\) thì \(x = \frac{1}{2}\) ta được \(B\left( {\frac{1}{2};0} \right) \in Ox.\)

+ Vẽ đồ thị hàm số.
Cho hàm số: y = ( m -1 ) x - 1 có đồ thị là đường thẳng d 1) Tìm điều kiện của m để hàm số trên là hàm số bậc nhất. (ảnh 1)
Vậy với \(m = 3:\) đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua 2 điểm \[A\left( {0; - 1} \right)\] và \(B\left( {\frac{1}{2};0} \right).\)

Khi \(m = 3,\) đồ thị hàm số \(y = 2x - 1\) cắt trục \[Oy\] tại điểm \[A\left( {0; - 1} \right)\]nên \(OA = \left| { - 1} \right| = 1\) và cắt trục \[Ox\] tại điểm \(B\left( {\frac{1}{2};0} \right)\) nên \(OB = \left| {\frac{1}{2}} \right| = \frac{1}{2}.\)

+ Do tam giác \[OAB\] vuông tại \[O\] nên áp dụng định lý Pythagore tính được \(AB = \frac{{\sqrt 5 }}{2}.\)

+ Vẽ \(OH \bot \left( d \right)\) \[(H\] thuộc \[d),\] suy ra khoảng cách từ \[O\left( {0;0} \right)\] đến \[d\] bằng \[OH.\]

Ta có: \[OA \cdot OB = OH \cdot AB{\rm{ }}\left( { = 2{S_{OAB}}} \right).\,\,\,\,\;\left( 1 \right)\]

 Từ đó tính được \(OH = \frac{1}{{\sqrt 5 }}.\)

Câu 3

Cho biểu thức: \[A = \left( {\frac{x}{{{x^2} - 4}} - \frac{2}{{x - 2}} + \frac{1}{{x + 2}}} \right):\frac{3}{{x - 2}}\]  với \[x \ne  \pm 2.\]

a) Rút gọn biểu thức \(A.\)

b) Tính giá trị của \[A\] khi \(x\) thoả mãn: \({x^2} - 2x = 0.\)

c) Tìm \(x\) nguyên lớn nhất để biểu thức \[A\] nhận giá trị nguyên.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho 3 số \[a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c\] thỏa mãn đồng thời: \[a + b + c = 6\] và \[{a^2} + {b^2} + {c^2} = 12\]. Tính giá trị của biểu thức: \[P = {\left( {a - 3} \right)^{2023}} + {\left( {b - 3} \right)^{2023}} + {\left( {c - 3} \right)^{2023}}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \[A\] có đường cao \[AH.\] Từ \[H\] kẻ \(HN \bot AC,\) \(HM \bot AB.\)   

a) Chứng minh tứ giác \[AMHN\] là hình chữ nhật.

b) Lấy \[D\] sao cho \[M\] là trung điểm của \[DH,\] lấy \[E\] sao cho \[N\] là trung điểm của \[EH.\] Chứng minh tứ giác \[AMNE\] là hình bình hành.

c) Chứng minh: \(B{C^2} = B{D^2} + C{E^2} + 2BH \cdot HC.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một khối Rubik có dạng hình chóp tam giác đều. Biết chiều cao bằng 5,2 cm, thể tích của khối Rubic là 45,24 cm3. Tính diện tích đáy của khối Rubik.

Một khối Rubik có dạng hình chóp tam giác đều. Biết chiều cao bằng 5,2 cm (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập