1) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \[{x^2}--xy + 5x--5y.\] b) \({x^2} - 2xy - 25 + {y^2}.\)
2) Chứng minh rằng giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến \[x:\]
\[A = \left( {x--5} \right)\left( {x + 5} \right)--x\left( {x + 1} \right) + x + 12.\]
1) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \[{x^2}--xy + 5x--5y.\] b) \({x^2} - 2xy - 25 + {y^2}.\)
2) Chứng minh rằng giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến \[x:\]
\[A = \left( {x--5} \right)\left( {x + 5} \right)--x\left( {x + 1} \right) + x + 12.\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
1.a) \[{x^2}--xy + 5x--5y\]
\[ = \left( {{x^2}--xy} \right) + \left( {5x--5y} \right) = x\left( {x - y} \right) + 5\left( {x - y} \right)\]
\[ = \left( {x\;--{\rm{ }}y} \right)\left( {x + 5} \right).\]b) \({x^2} - 2xy - 25 + {y^2}\)
\( = \left( {{x^2} - 2xy + {y^2}} \right) - 25 = {\left( {x - y} \right)^2} - {5^2}\)
\( = \left( {x - y - 5} \right)\left( {x - y + 5} \right).\)2. Ta có: \[A = \left( {x--5} \right)\left( {x + 5} \right)--x\left( {x + 1} \right) + x + 12.\]
\( = {x^2} - 25 - {x^2} - x + x + 12\)
\( = \left( {{x^2} - {x^2}} \right) + \left( {x - x} \right) + \left( { - 25 + 12} \right)\)
\( = 0 + 0 + \left( { - 13} \right) = - 13.\)
Vậy giá trị của biểu thức \[A\] không phụ thuộc vào giá trị của biến \[x.\]Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
1) Để hàm số \[y = \left( {m--1} \right)x - 1\] là hàm số bậc nhất thì \(m - 1 \ne 0,\) tức là \(m \ne 1\).\(\)
Vậy với \(m \ne 1\) thì hàm số trên là hàm số bậc nhất.
2) Vẽ đồ thị hàm số:
+ Với \[m = 3\] hàm số trở thành: \(y = 2x - 1\).
+ Cho \(x = 0\) thì \(y = - 1\) ta được \(A\left( {0; - 1} \right) \in Oy.\)
+ Cho \(y = 0\) thì \(x = \frac{1}{2}\) ta được \(B\left( {\frac{1}{2};0} \right) \in Ox.\)
Khi \(m = 3,\) đồ thị hàm số \(y = 2x - 1\) cắt trục \[Oy\] tại điểm \[A\left( {0; - 1} \right)\]nên \(OA = \left| { - 1} \right| = 1\) và cắt trục \[Ox\] tại điểm \(B\left( {\frac{1}{2};0} \right)\) nên \(OB = \left| {\frac{1}{2}} \right| = \frac{1}{2}.\)
+ Do tam giác \[OAB\] vuông tại \[O\] nên áp dụng định lý Pythagore tính được \(AB = \frac{{\sqrt 5 }}{2}.\)+ Vẽ \(OH \bot \left( d \right)\) \[(H\] thuộc \[d),\] suy ra khoảng cách từ \[O\left( {0;0} \right)\] đến \[d\] bằng \[OH.\]
Ta có: \[OA \cdot OB = OH \cdot AB{\rm{ }}\left( { = 2{S_{OAB}}} \right).\,\,\,\,\;\left( 1 \right)\]
Từ đó tính được \(OH = \frac{1}{{\sqrt 5 }}.\)Câu 2
Lời giải
Chọn B
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập