1) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \[{x^2}--xy + 5x--5y.\] b) \({x^2} - 2xy - 25 + {y^2}.\)
2) Chứng minh rằng giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến \[x:\]
\[A = \left( {x--5} \right)\left( {x + 5} \right)--x\left( {x + 1} \right) + x + 12.\]
1) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \[{x^2}--xy + 5x--5y.\] b) \({x^2} - 2xy - 25 + {y^2}.\)
2) Chứng minh rằng giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến \[x:\]
\[A = \left( {x--5} \right)\left( {x + 5} \right)--x\left( {x + 1} \right) + x + 12.\]
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 8 Cánh diều (2023-2024) có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
1.a) \[{x^2}--xy + 5x--5y\]
\[ = \left( {{x^2}--xy} \right) + \left( {5x--5y} \right) = x\left( {x - y} \right) + 5\left( {x - y} \right)\]
\[ = \left( {x\;--{\rm{ }}y} \right)\left( {x + 5} \right).\]b) \({x^2} - 2xy - 25 + {y^2}\)
\( = \left( {{x^2} - 2xy + {y^2}} \right) - 25 = {\left( {x - y} \right)^2} - {5^2}\)
\( = \left( {x - y - 5} \right)\left( {x - y + 5} \right).\)2. Ta có: \[A = \left( {x--5} \right)\left( {x + 5} \right)--x\left( {x + 1} \right) + x + 12.\]
\( = {x^2} - 25 - {x^2} - x + x + 12\)
\( = \left( {{x^2} - {x^2}} \right) + \left( {x - x} \right) + \left( { - 25 + 12} \right)\)
\( = 0 + 0 + \left( { - 13} \right) = - 13.\)
Vậy giá trị của biểu thức \[A\] không phụ thuộc vào giá trị của biến \[x.\]Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn B
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
1) Để hàm số \[y = \left( {m--1} \right)x - 1\] là hàm số bậc nhất thì \(m - 1 \ne 0,\) tức là \(m \ne 1\).\(\)
Vậy với \(m \ne 1\) thì hàm số trên là hàm số bậc nhất.
2) Vẽ đồ thị hàm số:
+ Với \[m = 3\] hàm số trở thành: \(y = 2x - 1\).
+ Cho \(x = 0\) thì \(y = - 1\) ta được \(A\left( {0; - 1} \right) \in Oy.\)
+ Cho \(y = 0\) thì \(x = \frac{1}{2}\) ta được \(B\left( {\frac{1}{2};0} \right) \in Ox.\)
Khi \(m = 3,\) đồ thị hàm số \(y = 2x - 1\) cắt trục \[Oy\] tại điểm \[A\left( {0; - 1} \right)\]nên \(OA = \left| { - 1} \right| = 1\) và cắt trục \[Ox\] tại điểm \(B\left( {\frac{1}{2};0} \right)\) nên \(OB = \left| {\frac{1}{2}} \right| = \frac{1}{2}.\)
+ Do tam giác \[OAB\] vuông tại \[O\] nên áp dụng định lý Pythagore tính được \(AB = \frac{{\sqrt 5 }}{2}.\)+ Vẽ \(OH \bot \left( d \right)\) \[(H\] thuộc \[d),\] suy ra khoảng cách từ \[O\left( {0;0} \right)\] đến \[d\] bằng \[OH.\]
Ta có: \[OA \cdot OB = OH \cdot AB{\rm{ }}\left( { = 2{S_{OAB}}} \right).\,\,\,\,\;\left( 1 \right)\]
Từ đó tính được \(OH = \frac{1}{{\sqrt 5 }}.\)Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập