Tính giá trị biểu thức \(B = \tan 10^\circ .\tan 20^\circ .\tan 30^\circ .....\tan 80^\circ \).
Câu hỏi trong đề: Các dạng Bài tập cuối chương 4 lớp 9 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(\tan 80^\circ = \cot 10^\circ ;\tan 70^\circ = \cot 20^\circ ;\tan 50^\circ = \cot 40^\circ ;\cot 60^\circ = \cot 30^\circ \) và \(\tan \alpha .\cot \alpha = 1\)
Nên \(B = \tan 10^\circ .\tan 20^\circ .\tan 30^\circ .\tan 40^\circ .\tan 50^\circ .\tan 60^\circ .\tan 70^\circ .tan80^\circ \)
\( = \tan 10^\circ .\tan 20^\circ .\tan 30^\circ .\tan 40^\circ .\cot 40^\circ .\cot 30^\circ .\cot 20^\circ .\cot 10^\circ \)
\( = (\tan 10^\circ .\cot 10^\circ ).(\tan 20^\circ .\cot 20^\circ ).(\tan 30^\circ .\cot 30^\circ ).(\tan 40^\circ .\cot 40^\circ )\) \( = 1.1.1.1 = 1\).Vậy \(B = 1\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hình vẽ minh họa Câu toán
a) Vì các góc tạo bởi tia nắng mặt trời và mặt đất là bằng nhau nên góc B bằng góc B’
\[ \Rightarrow \tan B = \tan B' = \frac{{A'C'}}{{A'B'}} = \frac{{15}}{{2,64}}\] (tỉ số lượng giác của góc nhọn)
\[ \Rightarrow B = B' \approx {80^o}\]
Vậy góc tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất là \[{80^o}\]
b) Ta có: \[\tan B = \frac{{AC}}{{AB}}\]
\[ \Rightarrow AC = AB.tanB = 47,3.\frac{{15}}{{2,64}} \approx 268,8m\]
Vậy chiều cao của tòa nhà là 268,8m
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Xét \[\Delta ABC\]vuông tại B, ta có: \[\tan \widehat {BAC} = \frac{{BC}}{{AB}} = \frac{2}{{2,5}} = 0,8\] \[ \Rightarrow \widehat {BAC} \approx 38,7^\circ \]
Ta có: \[\widehat {BAD} = \widehat {BAC} + \widehat {CAD} = 38,7^\circ + 20^\circ = 58,7^\circ \]
Xét \[\Delta ABD\]vuông tại B, Ta có: \[BD = AB.\tan BAD = 2,5.\tan 58,7^\circ \approx 4,1\left( m \right)\]
\[ \Rightarrow CD = BD - BC = 4,1 - 2 = 2,1\left( m \right)\]
Vậy độ dài vùng được chiếu sáng trên mặt đất là 2,1 (m).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập