Cho đường tròn \((O)\) đường kính \(BC\). Một dây \(AD\) vuông góc với \(BC\) tại \(H\). Gọi \(E,\,F\) theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ \(H\) đến \(AB,\,AC\). Gọi \((I)\) và \((K)\) lần lượt là các đường tròn ngoại tiếp các tam giác \(HBE\) và \(HCF.\)
Xác định vị trí tương đối của đường tròn \((I)\) và \((O)\); \((K)\) và \((O)\); \((I)\) và \((K).\)
Cho đường tròn \((O)\) đường kính \(BC\). Một dây \(AD\) vuông góc với \(BC\) tại \(H\). Gọi \(E,\,F\) theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ \(H\) đến \(AB,\,AC\). Gọi \((I)\) và \((K)\) lần lượt là các đường tròn ngoại tiếp các tam giác \(HBE\) và \(HCF.\)
Xác định vị trí tương đối của đường tròn \((I)\) và \((O)\); \((K)\) và \((O)\); \((I)\) và \((K).\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có : \(OI = OB - IB\,(d = R - {R_1})\)
Chứng tỏ \((I)\) và \((O)\) tiếp xúc trong.
Tương tự ta chứng minh được \((K)\) và \((O)\) tiếp xúc trong với nhau
Lại có: \(IK = IH + HK\,(d = {R_1} + {R_2})\)Chứng tỏ \((I)\) và \((K)\) tiếp xúc ngoài với nhau.Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Ta có : \(OO' = OA + O'A\,(d = R + R')\)
Chứng tỏ \((O)\) và \((O')\)tiếp xúc ngoài tại \(A\).
b) Ta có \(BD\) là đường kính của \((O)\) nên \(OA = \frac{1}{2}BD\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)\)
Xét \(\Delta ABD\) có \(AO\) là trung tuyến (1) nên \(\Delta ABD\) vuông tại \(A\) hay \(AD \bot AB,\) mà \(B,\,A,\,C\) thẳng hàng nên \(AD \bot BC,\) tương tự \(AE \bot BC.\)Vì vậy \(AD\) và \(AE\) phải trùng nhau hay ba điểm \(D,\,A,\,E\) thẳng hàng.
Lời giải
Đặt \(R = 3cm,\,R' = 2cm\)
Ta có: \(OO' = 5 > R + R'\)
Do đó hai đường tròn \((O;\,3cm)\)và \((O';\,2cm)\) hai đường tròn ở ngoài nhau.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập