Chứng tỏ rằng: \(\left( {7n + 10} \right)\) và \(\left( {5n + 7} \right)\) là hai số nguyên tố cùng nhau \[\left( {n \in \mathbb{N}} \right)\].
Chứng tỏ rằng: \(\left( {7n + 10} \right)\) và \(\left( {5n + 7} \right)\) là hai số nguyên tố cùng nhau \[\left( {n \in \mathbb{N}} \right)\].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi ƯCLN\(\left( {7n + 10\,,\,\,5n + 7} \right) = d\).
\(7n + 10\,\, \vdots \,\,d\,;\,\,5n + 7\,\, \vdots \,\,d\)
\[35n + 50\,\, \vdots \,\,d\,;\,\,35n + 49\,\, \vdots \,\,d\]
Suy ra \[\left[ {\left( {35n + 50} \right) - \left( {35n + 49} \right)} \right]\,\, \vdots \,\,d\]
Do đó \[1\,\, \vdots \,\,d\] hay \[d = 1\].
Vậy \(\left( {7n + 10} \right)\) và \(\left( {5n + 7} \right)\) là hai số nguyên tố cùng nhau \[\left( {n \in \mathbb{N}} \right)\].Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải
\(72 + \left( { - 190} \right) + \left( { - 72} \right) + 290\)
\( = 72 - 192 - 72 + 290\)
\( = \left( {72 - 72} \right) + \left( {290 - 190} \right)\)
\({\rm{ = }}0{\rm{ }} + {\rm{ }}100{\rm{ }} = 100\)Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Cho phép nhân : \[20.{\rm{ }}5.{\rm{ }}4.{\rm{ }}27.{\rm{ }}25 = \;?\;\]Cách làm nào là hợp lý nhất?
Cho phép nhân : \[20.{\rm{ }}5.{\rm{ }}4.{\rm{ }}27.{\rm{ }}25 = \;?\;\]Cách làm nào là hợp lý nhất?
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Hình vuông.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập