Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A,\] cạnh \[AB = 5{\rm{\;cm}},\,\,\widehat {B\,} = 60^\circ .\] Đường tròn tâm \[I,\] đường kính \[AB\] cắt \[BC\] ở \[D.\] Khẳng định nào sau đây là sai?          

Đáp án đúng là: B

Bán kính của hai đường tròn đồng tâm lần lượt là \[R = \frac{8}{2} = 4{\rm{\;(cm)}}\] và \[r = \frac{6}{2} = 3{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]

Diện tích hình vành khuyên cần tìm là: \[{S_v} = \pi \left( {{R^2} - {r^2}} \right) = \pi \left( {{4^2} - {3^2}} \right) = 7\pi {\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\]

Do đó diện tích hình vành khuyên cần tìm là \[7\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\]

Đáp án: 1231

Bán kính \[R = 3r = 3 \cdot 7 = 21{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]

Diện tích của hình vành khuyên đó là: \[{S_v} = \pi \left( {{R^2} - {r^2}} \right) = \pi \left( {{{21}^2} - {7^2}} \right) = 392\pi \approx 1\,\,231{\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\]