1) Giải các phương trình sau:
a) \[5\left( {x + 3} \right) - 4\left( {7 - x} \right) = 23\,;\] b) \(\frac{{5 - 2x}}{4} + x = \frac{3}{2}.\)
2) Một người đi xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc \[40\,\,{\rm{km/}}\,{\rm{h}}.\] Đến B, người đó làm việc 30 phút rồi quay trở lại A với vận tốc \[45\,\,{\rm{km/}}\,{\rm{h}}.\] Thời gian kể từ khi người đó xuất phát đến khi trở về A là 3 giờ 20 phút. Tính độ dài quãng đường AB.
1) Giải các phương trình sau:
a) \[5\left( {x + 3} \right) - 4\left( {7 - x} \right) = 23\,;\] b) \(\frac{{5 - 2x}}{4} + x = \frac{3}{2}.\)
2) Một người đi xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc \[40\,\,{\rm{km/}}\,{\rm{h}}.\] Đến B, người đó làm việc 30 phút rồi quay trở lại A với vận tốc \[45\,\,{\rm{km/}}\,{\rm{h}}.\] Thời gian kể từ khi người đó xuất phát đến khi trở về A là 3 giờ 20 phút. Tính độ dài quãng đường AB.
Câu hỏi trong đề: Bộ 4 đề thi cuối kì 2 Toán 8 năm 2024-2025 Hà Nội (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
1) a) \[5\left( {x + 3} \right) - 4\left( {7 - x} \right) = 23\]
\[5x + 15 - 28 + 4x = 23\]
\[9x - 13 = 23\]
\[9x = 36\]
\[x = 4.\]
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \[x = 4.\]
b) \(\frac{{5 - 2x}}{4} + x = \frac{3}{2}\)
\(\frac{5}{4} - \frac{1}{2}x + x = \frac{3}{2}\)
\(x - \frac{1}{2}x = \frac{3}{2} - \frac{5}{4}\)
\(\frac{1}{2}x = \frac{1}{4}\)
\(x = \frac{1}{2}.\)
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x = \frac{1}{2}.\)
2) Gọi \[x\,\,{\rm{(km)}}\] là độ dài quãng đường AB \[\left( {x > 0} \right).\]
Thời gian người đó đi từ A đến B là \(\frac{x}{{40}}\) (giờ).
Thời gian người đó đi từ B đến A là \(\frac{x}{{45}}\) (giờ).
Đổi 30 phút \( = \frac{1}{2}\) giờ; 3 giờ 20 phút \( = \frac{{10}}{3}\) giờ.
Theo đề bài, ta có phương trình \(\frac{x}{{40}} + \frac{x}{{45}} + \frac{1}{2} = \frac{{10}}{3}\).
Giải phương trình, ta được x = 60 (TMĐK)
Vậy độ dài quãng đường AB là \[60\,\,{\rm{km}}.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
1) Xét \[\Delta ABE\] có \[G \in AE\,;\,\,C \in BE\] và \[CG\,{\rm{//}}\,AB\], theo hệ quả của định lí Thalès, ta có:
Suy ra \(\frac{{CG}}{{AB}} = \frac{{CE}}{{BE}}\) nên \(\frac{{CG}}{8} = \frac{6}{{6 + 10}} = \frac{3}{8}\), do đó \(CG = 3\,\,{\rm{m}}.\)
Vậy vị trí đặt cột G cách C 3 mét.
|
2) a) Vì \(BE\) là đường cao của \(\Delta ABC\) nên \(BE \bot AC\) suy ra \(\widehat {AEB} = 90^\circ .\) Vì \(CF\) là đường cao của \(\Delta ABC\) nên \(CF \bot AB\) suy ra \(\widehat {AFC} = 90^\circ .\) Xét \(\Delta AEB\) và \(\Delta AFC\) có \(\widehat {AEB} = \widehat {AFC} = 90^\circ \,;\,\,\widehat {BAC}\) chung. Do đó (g.g) b) Ta có suy ra \(\frac{{AE}}{{AF}} = \frac{{AB}}{{AC}}\) hay \(\frac{{AE}}{{AB}} = \frac{{AF}}{{AC}}.\) |
 |
Xét \(\Delta AEF\) và \(\Delta ABC\) có: \(\frac{{AE}}{{AB}} = \frac{{AF}}{{AC}}\,\,{\rm{(cmt)}}\,{\rm{;}}\,\,\widehat {BAC}\) chung.
Do đó (c.g.c).
c) Xét \(\Delta AEF\) có tia phân giác của \(\widehat {EAF}\) cắt \(BC\) tại \(K.\)
Suy ra \(\frac{{AB}}{{KB}} = \frac{{AC}}{{KC}}\) hay \(\frac{{KB}}{{KC}} = \frac{{AB}}{{AC}}\).
Mà \(\frac{{AE}}{{AF}} = \frac{{AB}}{{AC}}\) (cmt) nên \(\frac{{IE}}{{IF}} = \frac{{KB}}{{KC}}\) suy ra \(IE \cdot KC = IF \cdot KB.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn A
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 205 tỉ đồng.
B. 26, 65 tỉ đồng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập