1) Giải các phương trình sau:
a) \[5\left( {x + 3} \right) - 4\left( {7 - x} \right) = 23\,;\] b) \(\frac{{5 - 2x}}{4} + x = \frac{3}{2}.\)
2) Một người đi xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc \[40\,\,{\rm{km/}}\,{\rm{h}}.\] Đến B, người đó làm việc 30 phút rồi quay trở lại A với vận tốc \[45\,\,{\rm{km/}}\,{\rm{h}}.\] Thời gian kể từ khi người đó xuất phát đến khi trở về A là 3 giờ 20 phút. Tính độ dài quãng đường AB.
1) Giải các phương trình sau:
a) \[5\left( {x + 3} \right) - 4\left( {7 - x} \right) = 23\,;\] b) \(\frac{{5 - 2x}}{4} + x = \frac{3}{2}.\)
2) Một người đi xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc \[40\,\,{\rm{km/}}\,{\rm{h}}.\] Đến B, người đó làm việc 30 phút rồi quay trở lại A với vận tốc \[45\,\,{\rm{km/}}\,{\rm{h}}.\] Thời gian kể từ khi người đó xuất phát đến khi trở về A là 3 giờ 20 phút. Tính độ dài quãng đường AB.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
1) a) \[5\left( {x + 3} \right) - 4\left( {7 - x} \right) = 23\]
\[5x + 15 - 28 + 4x = 23\]
\[9x - 13 = 23\]
\[9x = 36\]
\[x = 4.\]
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \[x = 4.\]
b) \(\frac{{5 - 2x}}{4} + x = \frac{3}{2}\)
\(\frac{5}{4} - \frac{1}{2}x + x = \frac{3}{2}\)
\(x - \frac{1}{2}x = \frac{3}{2} - \frac{5}{4}\)
\(\frac{1}{2}x = \frac{1}{4}\)
\(x = \frac{1}{2}.\)
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x = \frac{1}{2}.\)
2) Gọi \[x\,\,{\rm{(km)}}\] là độ dài quãng đường AB \[\left( {x > 0} \right).\]
Thời gian người đó đi từ A đến B là \(\frac{x}{{40}}\) (giờ).
Thời gian người đó đi từ B đến A là \(\frac{x}{{45}}\) (giờ).
Đổi 30 phút \( = \frac{1}{2}\) giờ; 3 giờ 20 phút \( = \frac{{10}}{3}\) giờ.
Theo đề bài, ta có phương trình \(\frac{x}{{40}} + \frac{x}{{45}} + \frac{1}{2} = \frac{{10}}{3}\).
Giải phương trình, ta được x = 60 (TMĐK)
Vậy độ dài quãng đường AB là \[60\,\,{\rm{km}}.\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
1) Xét \[\Delta ABE\] có \[G \in AE\,;\,\,C \in BE\] và \[CG\,{\rm{//}}\,AB\], theo hệ quả của định lí Thalès, ta có:
Suy ra \(\frac{{CG}}{{AB}} = \frac{{CE}}{{BE}}\) nên \(\frac{{CG}}{8} = \frac{6}{{6 + 10}} = \frac{3}{8}\), do đó \(CG = 3\,\,{\rm{m}}.\)
Vậy vị trí đặt cột G cách C 3 mét.
|
2) a) Vì \(BE\) là đường cao của \(\Delta ABC\) nên \(BE \bot AC\) suy ra \(\widehat {AEB} = 90^\circ .\) Vì \(CF\) là đường cao của \(\Delta ABC\) nên \(CF \bot AB\) suy ra \(\widehat {AFC} = 90^\circ .\) Xét \(\Delta AEB\) và \(\Delta AFC\) có \(\widehat {AEB} = \widehat {AFC} = 90^\circ \,;\,\,\widehat {BAC}\) chung. Do đó (g.g) b) Ta có suy ra \(\frac{{AE}}{{AF}} = \frac{{AB}}{{AC}}\) hay \(\frac{{AE}}{{AB}} = \frac{{AF}}{{AC}}.\) |
 |
Xét \(\Delta AEF\) và \(\Delta ABC\) có: \(\frac{{AE}}{{AB}} = \frac{{AF}}{{AC}}\,\,{\rm{(cmt)}}\,{\rm{;}}\,\,\widehat {BAC}\) chung.
Do đó (c.g.c).
c) Xét \(\Delta AEF\) có tia phân giác của \(\widehat {EAF}\) cắt \(BC\) tại \(K.\)
Suy ra \(\frac{{AB}}{{KB}} = \frac{{AC}}{{KC}}\) hay \(\frac{{KB}}{{KC}} = \frac{{AB}}{{AC}}\).
Mà \(\frac{{AE}}{{AF}} = \frac{{AB}}{{AC}}\) (cmt) nên \(\frac{{IE}}{{IF}} = \frac{{KB}}{{KC}}\) suy ra \(IE \cdot KC = IF \cdot KB.\)
Lời giải
1) Hoàn thành bảng sau:
|
\(x\) |
\( - 1\) |
\(\frac{7}{3}\) |
|
\(y = 3x - 2\) |
\( - 5\) |
5 |
2) Để \(\left( d \right)\) song song với \(\left( {d'} \right)\) thì \(m - 1 = 3\) và \(2 \ne - 2.\)
Ta có \(m - 1 = 3\) suy ra \(m = 4.\)
Vậy để \(\left( d \right)\) song song với \(\left( {d'} \right)\) thì \(m = 4.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 2.
B. \(\frac{1}{3}.\)
C. \(\frac{1}{2}.\)
D. \(\frac{2}{3}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(x = - \,2.\)
B. \(x = 1.\)
C. x = 0 .
D. \(x = - \,1.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập