Một bình kín có thể tích không đổi chứa một lượng khí nhất định. Chất khí trong bình được làm lạnh. Điều gì xảy ra với áp suất chất khí và động năng trung bình của các phân tử khí trong bình?

Đáp án:

Tỉ số giữa số hạt nhân X còn lại trong mẫu và số hạt nhân \(Y\) đã sinh ra ở thời điểm t bất kì là

\[\frac{{{N_x}}}{{{N_y}}} = \frac{1}{{{2^{\frac{t}{T}}} - 1}}\]

Ở thời điểm \({t_1} = {t_0}\) (năm): \[\frac{1}{{{2^{\frac{{{t_0}}}{T}}} - 1}} = \frac{1}{3} \to \frac{{{t_0}}}{T} = 2.\]

Ở thời điểm \({{\rm{t}}_2} = {{\rm{t}}_{\rm{o}}} + 24,6\)(năm): \[\frac{1}{{{2^{\frac{{{t_0} + 24,6}}{T}}} - 1}} = \frac{1}{{15}} \to \frac{{{t_0} + 24,6}}{T} = 4 \to T = 12,3\](năm).

a) Số neutron của hạt nhân \(\;{}_Z^A{\rm{Mg}}\) là 12.

Phương trình phóng xạ: \({}_{11}^{24}Na{\rm{ }} \to {\rm{ }}{}_{12}^{24}Mg{\rm{ + }}{\beta ^ - }\)

Số hạt neutron của hạt nhân \(\;{}_{12}^{24}{\rm{Mg}}\) là 24 – 12 = 12.

a) Đúng.

b) Chu kỳ bán rã của hạt nhân \(\;_{11}^{24}{\rm{Na}}\) là 15 h.

Khối lượng hạt nhân \(\;_{11}^{24}{\rm{Na}}\) sau 30h: \(\begin{array}{l}m = {m_o}{.2^{ - \frac{t}{T}}}{\rm{ }} \Rightarrow {\rm{ 0,6 = 2,4}}{\rm{. }}{2^{ - \frac{{30}}{T}}}\\ \Rightarrow {\rm{ T = 15h }}\end{array}\)

b) Đúng.

c) Độ phóng xạ của \(\;_{11}^{24}{\rm{Na}}\) ở thời điểm \({\rm{t}} = 0\) là \(7,{73.10^{17}}{\rm{\;Bq}}\).

Độ phóng xạ của \(\;_{11}^{24}{\rm{Na}}\) ở thời điểm \({\rm{t}} = 0\):

\({H_0} = \lambda .{N_0} = \frac{{\ln 2}}{{15.60.60}}.\frac{{2,4}}{{24}}.6,{02.10^{23}}{\rm{ = 7,727}}{\rm{.1}}{{\rm{0}}^{17}}{\rm{ Bq}}{\rm{.}}\)

c) Đúng.

d) Ở thời điểm t, tỉ số giữa khối lượng \(\;{}_Z^A{\rm{Mg}}\) và \(\;_{11}^{24}{\rm{Na}}\) là 3

\(\)\[\frac{{{m_{Mg}}}}{{{m_{Na}}}} = \frac{{\frac{{{A_{Mg}}}}{{{A_{Na}}}}.{m_o}.\left( {1 - {2^{ - \frac{{{t_1}}}{T}}}} \right)}}{{{m_o}{{.2}^{ - \frac{{{t_1}}}{T}}}}}{\rm{ }} \Rightarrow {\rm{ }}{2^{ - \frac{{{t_1}}}{T}}} = \frac{1}{4}{\rm{ }} \Rightarrow {\rm{ }}{{\rm{t}}_1}{\rm{ = 2T}}\]

tại thời điểm \({{\rm{t}}_2} = {{\rm{t}}_1} + 3{\rm{\;T = 5T}}\) tỉ số khối lượng hạt nhân \(\;_Z^A{\rm{Mg}}\) và \(\;_{11}^{24}{\rm{Na}}\)

\[\frac{{{m_{Mg}}}}{{{m_{Na}}}} = \frac{{\frac{{{A_{Mg}}}}{{{A_{Na}}}}.{m_o}.\left( {1 - {2^{ - \frac{{{t_2}}}{T}}}} \right)}}{{{m_o}{{.2}^{ - \frac{{{t_2}}}{T}}}}}{\rm{ }} = \frac{{\frac{{24}}{{24}}.{m_o}.\left( {1 - {2^{ - \frac{{5T}}{T}}}} \right)}}{{{m_o}{{.2}^{ - \frac{{5T}}{T}}}}} = {\rm{ }}31\]

d) Sai.