(1,5 điểm)

Thời gian đi từ nhà đến trường (đơn vị: phút) của 20 bạn học sinh được ghi lại ở bảng sau:

9	15	11	15	10	9	10	12	12	10
11	10	12	10	9	12	9	15	9	15

a) Từ bảng số liệu thống kê trên, em hãy cho biết thời gian đi từ nhà đến trường của các bạn học sinh nhận những giá trị nào và lập bảng tần số.

b) Từ bảng tần số, hãy cho biết trong 20 học sinh trên, có bao nhiêu học sinh dành thời gian đi đến trường nhiều hơn 10 phút?

Gọi \(x,y\) lần lượt là số kg táo và số kg cam mà bác Mai nhập \(\left( {x \in {\mathbb{N}^ * },\,y \in {\mathbb{N}^ * }} \right)\)

Theo đề bài ta có phương trình: \(x + y = 100\) \(\left( 1 \right)\)

Vì sau khi bán hết hai loại quả trên với giá \(50\,\,000\) đồng/kg táo và \(30\,\,000\) đồng/kg cam thì thu được số tiền là \(42\,\,000\,\,000\) đồng ta có phương trình: 

\(50\,\,000x + 30\,\,000y = 42\,\,000\,\,000\) \(\left( 2 \right)\)

Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\)ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 100\\50\,\,000x + 30\,\,000y = 42\,\,000\,\,000\end{array} \right.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 100\\5x + 3y = 420\end{array} \right.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 100 - y\\5\left( {100 - y} \right) + 3y = 420\,\,\left( 3 \right)\end{array} \right.\)

Từ \(\,\left( 3 \right)\) ta có: \(500 - 5y + 3y = 420\) hay \(2y = 80\) suy ra \(y = 40\) (TMĐK).

Khi đó \(x = 60\)(TMĐK)

Vậy bác Mai nhập \(60\,\,{\rm{kg}}\) táo và \(40\,\,{\rm{kg}}\) cam.

a) Bán kính của mặt bàn là: \(R = \sqrt {\frac{S}{\pi }}  = \sqrt {\frac{{2025\pi }}{\pi }}  = 45\,\,\left( {cm} \right)\).

b) Bán kính của chiếc khăn trải bàn là: \(45 + 25 = 70\,\,\left( {cm} \right)\).

Diện tích chiếc khăn trải bàn là: \(S = \pi {R^2} \approx 3,14 \cdot {70^2} = 15386\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).

Vậy diện tích chiếc khăn trải bàn này khoảng \(15386\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}.\)