Một đồ vật được thiết kế bởi nửa khối cầu và một khối nón úp vào nhau sao cho đáy của khối nón và nửa mặt cầu chồng khít lên nhau như hình vẽ. Biết khối nón có đường cao gấp đôi bán kính đáy, diện tích nửa khối cầu là \(32\pi \,c{m^2}\). Tính đường cao của hình nón.

Rút gọn biểu thức sau: \(5\sqrt 3 + 2\sqrt {27} + 3\sqrt {75} - 9\sqrt {48} \)

Một ngân hàng đang áp dụng lãi suất gửi tiết kiệm kì hạn 12 tháng là 6,2%/năm . Bác Lam muốn gửi một khoản tiền tiết kiệm vào ngân hàng này để lấy tiền lãi. Hỏi bác Lam cần gửi tiết kiệm ít nhất bao nhiêu tiền để thu được số tiền lãi hằng năm ít nhất là 60 triệu đồng (làm tròn đến triệu đồng)?

Rút gọn biểu thức \[M = \left( {\frac{1}{{\sqrt x - 3}} - \frac{1}{{\sqrt x + 3}}} \right):\frac{3}{{\sqrt x - 3}}\] ( với x\(≥0 và x≠9\))

Trong tháng đầu hai tổ công nhân sản xuất được 800 chi tiết máy. Sang tháng thứ hai tổ vượt mức 15%, tổ II sản xuất vượt mức 20%, do đó cuối tháng cả hai tổ sản xuất được 945 chi tiết máy. Hỏi rằng trong tháng đầu, mỗi tổ công nhân sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy

Vẽ đồ thị của hàm số \(y = {x^2}\)(P). Tìm tọa độ điểm thuộc (P) có tung độ gấp 5 lần hoành độ.

Cho phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} - 4 = 0\). Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \({x_1}\left( {{x_1} - 3} \right) + {x_2}\left( {{x_2} - 3} \right) = 6\)

Bảng sau ghi lại cân nặng của các học sinh lớp 9A  (đơn vị: kg)

Lập bảng tần số ghép nhóm với các nhóm [40; 50), [50; 60), [60; 70), [70; 80) và vẽ biểu đồ tần số ghép nhóm dạng cột.