Trong mặt phẳng \[\left( {Oxy} \right)\], phần nửa mặt phẳng không tô đậm trong hình vẽ dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào trong các đáp án A, B, C, D?
Trong mặt phẳng \[\left( {Oxy} \right)\], phần nửa mặt phẳng không tô đậm trong hình vẽ dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào trong các đáp án A, B, C, D?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
Chọn C.
Xét bpt \[x - 2y \le 2\]. Ta có \[0 - 2.0 \le 2\left( {tm} \right)\].
Xét đt \[x - 2y = 2\left( d \right);d \cap Ox = \left( {2;0} \right);d \cap Oy = \left( {0; - 1} \right)\].
Vậy phần nửa mặt phẳng không tô đậm trong hình vẽ đã cho biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình \[x - 2y \le 2\].
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Lời giải
Chọn D.
Đường thẳng \[AC\] có phương trình \[x = 0\] và cạnh \[AC\] nằm trong miền nghiệm nên \[x \ge 0\] là một bất phương trình của hệ.
Đường thẳng \[AB\] qua hai điểm \[\left( {\frac{5}{2};\;0} \right)\] và \[\left( {0;\;2} \right)\] nên có phương trình:
\[\frac{x}{{\frac{5}{2}}} + \frac{y}{2} = 1 \Leftrightarrow 4x + 5y = 10\].
Vậy hệ bất phương trình cần tìm là \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\5x - 4y \le 10\\4x + 5y \le 10\end{array} \right.\).
Lời giải
Đáp án:
Lời giải
Trả lời: \(10\).
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}0 \le y \le 4 & \left( {{d_1}} \right)\\0 \le x & & \left( {{d_2}} \right)\\x - y - 1 \le 0 & \left( {{d_3}} \right)\\x + 2y - 10 \le 0 & \left( {{d_4}} \right)\end{array} \right.\) ta được:
Miền nghiệm của hệ trên là miền đa giác \(OABCD\) với \(O\left( {0;0} \right),A\left( {1;0} \right),B\left( {4;3} \right),C\left( {2;4} \right),D\left( {0;4} \right)\).
Thay toạ độ \(O,A,B,C,D\) vào \(f(x;y) = x + 2y\) ta có
|
|
O |
A |
B |
C |
D |
|
\(f(x;y)\) |
0 |
1 |
10 |
10 |
8 |
\( \Rightarrow \max (f(x;y)) = 10\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập