Một cửa hàng bán đồ thủ công với giá bán một sản phẩm là \(40000\) đồng / sản phẩm. Giá nhập vào của sản phẩm đó là \(15000\) đồng / sản phẩm. Với giá này cửa hàng ước chừng bán được \(120\) sản phẩm / ngày. Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính cứ giảm \(1000\) đồng / sản phẩm thì số sản phẩm bán được sẽ tăng thêm là \(15\) sản phẩm.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có hàm giá của sản phẩm là \(p\left( x \right) = ax + b\), \(x\) là số sản phẩm bán được.
\(p = 40000 \Rightarrow x = 120\)
\(p = 39000 \Rightarrow x = 135\)
Ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}120a + b = 40000\\135a + b = 39000\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \frac{{200}}{3}\\b = 48000\end{array} \right.\)
\(p\left( x \right) = - \frac{{200}}{3}x + 48000\)
Với \(p = 25000\) thì ta có \( - \frac{{200}}{3}x + 48000 = 25000 \Leftrightarrow x = 345\)
Chọn Đúng
b) Ta có \(p\left( x \right) = - \frac{{200}}{3}x + 48000\)\( \Leftrightarrow x = 720 - \frac{3}{{200}}p\)
Doanh thu \(R = xp = p\left( {720 - \frac{3}{{200}}p} \right)\).
Vốn bằng \(C\left( x \right) = \)\(15000x\) \( = 15000\left( {720 - \frac{3}{{200}}p} \right) = 10800000 - 225p\)
Lợi nhuận của cửa hàng bằng
\(L = R - C\) \( = - \frac{3}{{200}}{p^2} + 945p - 10800000\)
Khảo sát hàm số \(L\):
Ta thấy lợi nhuận cao nhất của cửa hàng bằng \(4083750\)(đồng)
Chọn Sai
c) Khi chưa giảm giá thi doanh thu bằng \(R = 40000.120 = 4800\) (nghìn đồng)
Chi phí vốn ban đầu \(C = 100.15000 = 1500\) (nghìn đồng)
Lợi nhậu bằng \(L = 4800 - 1500 = 3300\) (nghìn đồng)
Chọn Sai.
d) Ta có hàm lợi nhuận theo \(p\) là \(L = - 15{p^2} + 945p - 10800\), \(p\) là giá tiền /sản phẩm (nghìn đồng / sản phẩm)
Hay hàm lợi nhuận là \(L = - 15{x^2} + 945x - 10800\), \(x\) là giá tiền của \(1\) sản phẩm,\(\left( {15 \le x \le 39} \right)\).
Chọn Đúng.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}y' = f'(x) = 3{x^2} + 6x - 3\\y' = 0 \Leftrightarrow x = - 1 \pm \sqrt 2 \end{array}\)
Bảng biến thiên:
Suy ra hàm số trên có hai cực trị gồm một cực tiểu và một cực đại.
Vậy a đúng
b) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\) bằng \(12\).
\(\begin{array}{l}y' = f'(x) = 3{x^2} + 6x - 3\\y' = 0 \Leftrightarrow x = - 1 \pm \sqrt 2 \end{array}\)
Do \(x \in \left[ { - 1;2} \right]\) nên \(x = - 1 + \sqrt 2 \). Ta có:
\(\begin{array}{l}f(x) = {x^3} + 3{x^2} - 3x + 1\\f( - 1) = 6\\f(2) = 15\\f\left( { - 1 + \sqrt 2 } \right) = 6 - 4\sqrt 2 \end{array}\)
Suy ra giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\) bằng \(15\) đạt được khi \(x = 2\).
Vậy b sai
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1 - \sqrt 2 ; - 1 + \sqrt 2 } \right)\), mà \(\left( { - 2; - 1} \right) \subset \left( { - 1 - \sqrt 2 ; - 1 + \sqrt 2 } \right)\) nên hàm số nghịch biến trên khảng \(\left( { - 2; - 1} \right)\).
Vậy c đúng
d) Đạo hàm của \(f(x)\) là \(f'(x) = 3{x^2} + 6x - 3\).
Vậy d sai
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: \(86,4\).
Theo bài ra ta có chi phí thuê nhân công thấp nhât thì bể phải xây dung có tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy nhỏ nhất.
Gọi ba kích thước của bể là \(a,\,2a,\,c\) với\(\left( {a,c > 0} \right)\).
Diện tích các mặt cần xây là \(S = 2{a^2} + 4ac + 2ac = 2{a^2} + 6ac.\)
Thể tích bể là \(V = a.2a.c = 2{a^2}c = 288 \Rightarrow c = \frac{{144}}{{{a^2}}}\)
Khi đó: \(S = 2{a^2} + 6a.\frac{{144}}{{{a^2}}} = 2{a^2} + \frac{{864}}{a} = 2{a^2} + \frac{{432}}{a} + \frac{{432}}{a} \ge 3\sqrt[3]{{2{a^2}.\frac{{432}}{a}.\frac{{432}}{a}}} = 216\).
Vậy chi phí thấp nhất là \(216.400000 = 86,4\) triệu đồng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập