khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Phòng luyện thi Tốt nghiệp THPT
  3. Toán

Câu hỏi:

21/04/2026 301 Lưu

Gọi \(S\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {2026^x}\), \(y = 0\), \(x = 0\), \(x = 2\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(S = \pi \int\limits_0^2 {{{2026}^x}} {\mkern 1mu} dx\).   
B. \(S = \int\limits_0^2 {{{2026}^{2x}}} {\mkern 1mu} dx\).      
C. \(S = \int\limits_0^2 {{{2026}^x}} {\mkern 1mu} dx\).            
D. \(S = \pi \int\limits_0^2 2 {026^{2x}}{\mkern 1mu} dx\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPT 2025-2026 Thanh Hóa !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn C

Ta có \(S = \int\limits_0^2 {\left| {{{2026}^x}} \right|} {\mkern 1mu} dx = \int\limits_0^2 {{{2026}^x}} {\mkern 1mu} dx\).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Mép dưới của một gầu xúc được mô tả theo từng đoạn bởi một hàm bậc hai chứa đường cong \[AC\] và một hàm bậc nhất chứa đoạn thẳng \[BC\] (tất cả kích thước tính bằng cm)

 Mép dưới của một gầu xúc được mô tả theo từng đoạn bởi một hàm bậc hai chứa đường cong \[AC\] và một hàm bậc nhất chứa đoạn thẳng \[BC\] (tất cả kích thước tính bằng cm) Tính dung tích (thể tích chứa) của gầu xúc bằng bao nhiêu lít? (ảnh 1)

Tính dung tích (thể tích chứa) của gầu xúc bằng bao nhiêu lít?

Lời giải

Đáp án:

128

Trả lời: 128

Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ sau

Mép dưới của một gầu xúc được mô tả theo từng đoạn bởi một hàm bậc hai chứa đường cong \[AC\] và một hàm bậc nhất chứa đoạn thẳng \[BC\] (tất cả kích thước tính bằng cm) Tính dung tích (thể tích chứa) của gầu xúc bằng bao nhiêu lít? (ảnh 2)

Ta có \(A(0;22,5),B(80;22,5),C(40;2,5)\)

Gọi \(S\) là tọa độ đỉnh của parabol chứa đường cong \(AC\) thì \(S\left( {30;0} \right)\)

- Mép miệng (trên):\({y_{{\rm{tr\^e n }}}} = 22,5\).

- Đáy - parabol (đường cong \[AC\]) (\(0 \to 40\)): đỉnh \(S(30;0)\), \({y_1}(x) = \frac{{{{(x - 30)}^2}}}{{40}},0 \le x \le 40.\)

- Đáy - đoạn thẳng \[BC\] \((40 \to 80)\): qua \((40;2,5)\) và \(B(80;22,5)\)\({y_2}(x) = \frac{1}{2}x - 17,5,40 \le x \le 80.\)

Diện tích tiết diện chứa \(A = \int_0^{40} {\left( {22,5 - {y_1}(x)} \right)} dx + \int_{40}^{80} {\left( {22,5 - {y_2}(x)} \right)} dx = \frac{{2000}}{3} + 400 = \frac{{3200}}{3}\)

Thể tích gầu (chiều dài 120 cm): \(V = A \cdot 120 = \frac{{3200}}{3} \cdot 120 = 128000\;c{m^3} = 128{\rm{ l\'i t}}{\rm{. }}\)

Câu 2

Một cửa hàng đã bán 2 loại đồ chơi gồm 140 mô tô và 60 búp bê cho các bé ở một trường tiểu học. Qua thống kê thấy rằng trong số bé mua mô tô có 60% là nam, trong số bé mua búp bê có 80% là nữ. Biết rằng mỗi bé chỉ mua duy nhất một loại đồ chơi. Chọn ngẫu nhiên một bé đã mua đồ chơi trong trường tiểu học đó.
a) Xác suất bé được chọn đã mua mô tô bằng 0,7.
Đúng
Sai
b) Xác suất bé được chọn là nữ, biết rằng bé đó mua mô tô bằng 0,28.
Đúng
Sai
c) Xác suất bé được chọn là nam và không mua búp bê bằng 0,06.
Đúng
Sai
d) Số bé nam mua đồ chơi là 96.
Đúng
Sai

Lời giải

Gọi \(A\) là biến cố “Học sinh mua mô tô” suy ra: \(\overline A \) là biến cố “Học sinh mua búp bê”

Gọi \(B\) là biến cố “ Học sinh nam mua” suy ra: \(\overline B \) là biến cố “ Học sinh nữ mua”

Một cửa hàng đã bán 2 loại đồ chơi gồm 140 mô tô và 60 búp bê cho các bé ở một trường tiểu học. Qua thống kê thấy rằng trong số bé mua mô tô có 60% là nam, trong số bé mua búp bê có 80% là nữ. (ảnh 1)

a) Đúng vì \[P\left( A \right) = \frac{{140}}{{140 + 60}} = 0,7\]

b) Sai vì \[P\left( {\overline B |A} \right) = 0,4\].

c) Sai vì \[P\left( {B|A} \right) = 0,6\]

d) Đúng vì \[P\left( B \right) = P\left( {B|A} \right).P\left( A \right) + P\left( {B|\overline A } \right).P\left( {\overline A } \right) = 0,6.0,7 + 0,2.0,3 = 0,48\]

\[n\left( B \right) = 0,48.200 = 96\]

Câu 3

Lớp 10G trong một trường THPT có 21 nam và 24 nữ. Qua thống kê hằng năm tỉ lệ học sinh nữ và tỉ lệ học sinh nam của khối 10 tham gia câu lạc bộ Toán học trong nhà trường lần lượt là 11% và 14%. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của lớp 10G. Tính xác suất học sinh đó là nam, biết rằng học sinh đó có tham gia câu lạc bộ Toán học của trường (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một khinh khí cầu bay với độ cao (so với mực nước biển) tại thời điểm \[t\left( {0 \le t \le 29} \right)\] là \(h\left( t \right),\) trong đó \(t\) tính bằng phút, \(h\left( t \right)\) tính bằng mét. Tốc độ bay của khinh khí cầu được cho bởi hàm số \(v\left( t \right) = a{t^2} + bt\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right),\) với \(t\) tính bằng phút, \(v\left( t \right)\) tính bằng mét/phút. Tại thời điểm xuất phát, khinh khí cầu ở độ cao \(520\) m và \(5\) phút sau khi xuất phát, khinh khí cầu đã ở độ cao \(530\) m. Khinh khí cầu sẽ trở lại độ cao khi xuất phát sau \(15\) phút. 
a) \(h\left( 0 \right) = 520\) m.
Đúng
Sai
b) Độ cao của khinh khí cầu tại thời điểm \(t\left( {0 \le t \le 29} \right)\) là \(h\left( t \right) = \int\limits_0^t {v\left( t \right){\rm{d}}t} .\)
Đúng
Sai
c) Giai đoạn khinh khí cầu tăng độ cao kéo dài trong \(10\) phút kể từ thời điểm xuất phát.
Đúng
Sai
d) Độ cao tối đa của khinh khí cầu là \(540\) m.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trung bình cộng và phương sai của bảy số liệu lần lượt là 8 và 16. Nếu 5 trong bảy số liệu là \(2;4;10;12;14\) thì tích của hai số liệu còn lại là bao nhiêu?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Một người gửi \(100\) triệu đồng vào một ngân hàng theo kì hạn \(3\) tháng với lãi suất \(3\% \) một quý (mỗi quý là \(3\) tháng). Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi quý số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho quý tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu quý người đó nhận được số tiền nhiều hơn \(130\) triệu đồng bao gồm gốc và lãi? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = 2x + 3\). Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) trên \(K\). Các khẳng định sau là đúng hay sai?
a) Biết \(F\left( 1 \right) = 2\) thì \(F\left( x \right) = {x^2} + 3x + 2\).
Đúng
Sai
b) Giá trị của \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_5^2 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_{ - 1}^0 {f\left( x \right)dx} \) bằng \(42\).
Đúng
Sai
c) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và \(x = - 2\), \(x = 1\) bằng \(6\).
Đúng
Sai
d) Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường \(y = F\left( x \right)\) và \(x = 1\), \(x = 3\) quanh trục \(Ox\) bằng \(\frac{{2576\pi }}{{15}}\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập