(1,5 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau:

1) \[3{x^2} + 10x + 3 = 0\].

2) \[13{x^2} - 14x + 1 = 0\]

3) \[\frac{{x + 2}}{3} + \frac{{x - 3}}{2} > 1\]

Gọi \(x\,,\,y\) lần lượt là số tiền chị M đã mua trái phiếu doanh nghiệp và gửi tiết kiệm ngân hàng (đơn vị : triệu đồng ; \(0 < x\,;\,y < 500\))

Chị M đầu tư \(500\) triệu đồng nên ta có phương trình \(x + y = 500\,\,\,\left( 1 \right)\)

Theo đề bài, trái phiếu doanh nghiệp với lãi suất \(8{\rm{\% }}\) một năm và gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất \(7,7\,{\rm{\% }}\) một năm. Chị M nhận được tất cả là \(39,4\) triệu đồng tiền lãi nên ta có phương trình

\(x.8\,{\rm{\% }}{\rm{.}} + y.7,7\,{\rm{\% }} = 39,4\,\,\left( 2 \right)\)

Kết hợp, ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 500\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\x.8\,{\rm{\% }}{\rm{.}} + y.7,7\,{\rm{\% }} = 39,4\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Giải hệ phương trình, ta được \(x = 300\,;\,y = 200\) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy chị M đã mua trái phiếu doanh nghiệp với \(300\) triệu đồng và gửi tiết kiệm ngân hàng với \(200\) triệu đồng.

a) Hàng rào có chiều dài là:

\(l + 2R = \frac{{\pi .200.72}}{{180}} + 2.200 = 80\pi  + 400 \approx 651,2\) (m)

b) Diện tích khu đất là: \(\frac{{\pi {{.200}^2}.72}}{{360}} = 8000\pi \) \(\left( {{m^2}} \right)\)

Diện tích trồng cỏ là: \(8000\pi .\frac{{30}}{{100}} = 2400\pi  \approx 7536\) \(\left( {{m^2}} \right)\)