Câu hỏi:

23/04/2026 265

Cho hai tập hợp \(A = \{ 3;\,\,4\} \) và \(B = \{ 0;\,\,5;\,\,9\} \). Viết ngẫu nhiêu một số tự nhiên có hai chữ số \(\overline {ab} \), trong đó \(a \in A,\,\,b \in B.\)

(a) Mô tả không gian mẫu của phép thử.

(b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

M: “Số tự nhiên viết ra chia hết cho 3”

N: “Số tự nhiên viết ra không vượt quá 35”.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề tham khảo tuyển sinh Toán vào 10 năm 2026 Đà Nẵng - THCS Ngô Thì Nhậm (Hòa Khánh) có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) \(\Omega = \left\{ {30;35;39;40;45;49} \right\}\)

\(n\left( \Omega \right) = 6\)

b) - Kết quả thuận lợi cho biến cố M: “Số tự nhiên viết ra chia hết cho 3” là: 30, 39, 45. Vậy \(n\left( M \right) = 3.\)

- Xác suất của biến cố M là \(P\left( M \right) = \frac{{n\left( \Omega \right)}}{{n\left( M \right)}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).

- Kết quả thuận lợi cho biến cố N: “Số tự nhiên viết ra không vượt quá 35” là: 30, 35. Vậy \(n\left( N \right) = 2.\)

- Xác suất của biến cố N là \(P\left( N \right) = \frac{{n\left( \Omega \right)}}{{n\left( N \right)}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}.\)

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một vận động viên đánh quần vợt đang giao bóng. Từ độ cao \[{\rm{h}},\] anh ta muốn bóng rơi ở vị trí cách lưới \(6{\rm{m}}\) như hình bên dưới. Tính góc tạo bởi mặt sân và đường bay của bóng ở hình bên dưới (biết bóng bay chạm mép lưới) và tính độ cao h khi giao bóng để bóng không chạm lưới.

Xem đáp án

Lời giải

Một vận động viên đánh quần vợt đang giao bóng. Từ độ cao h, anh ta muốn bóng rơi ở vị trí cách lưới 6m như hình bên dưới. Tính góc tạo bởi mặt sân và đường bay của bóng ở hình bên dưới (ảnh 2)

tan A=\(\frac{{0,9}}{6}\) tính được \(\widehat A\) = \({9^0}\)

tan A=\(\frac{h}{{18}}\) tính được h = 2,7m. Vậy ta cần h > 2,7 m thì bóng không chạm lưới

Câu 2

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao BE và

CF của tam giác ABC cắt nhau tại H (E thuộc AC, F thuộc AB).

(a) Chứng minh tứ giác AEHF là tứ giác nội tiếp.

(b) Chứng minh BH.EF = BF.AH

(c) Đường thẳng CF cắt đường tròn (O) tại D (\[D \ne C\]). Gọi P, Q, I lần lượt là các điểm đối xứng của B qua AD, AC, CD. Điểm K là giao điểm của BP và AD. Chứng minh ba điểm P, I, Q thẳng hàng.

Xem đáp án

Lời giải

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao BE và
CF của tam giác ABC cắt nhau tại H (E thuộc AC, F thuộc AB).
(a) Chứng minh tứ giác AEHF là tứ giác nội tiếp.
(b) Chứng minh (ảnh 1)

a) Xét tứ giác AFHE có:

+ \[\widehat {AFH} = {90^o}\] (CF là đường cao)

+ \[\widehat {AEH} = {90^o}\] (BE là đường cao)

\[ \Rightarrow \widehat {AEH} + \widehat {AFH} = {90^o} + {90^o} = {180^o}\]. Mà \[\widehat {AEH}\] và \[\widehat {AFH}\] là hai góc đối nên AEHF là tứ giác nội tiếp

b) Suy ra \[\widehat {FAH} = \widehat {FEH}\,\,\](Hai góc nội tiếp cùng chắn cung FH)

- Xét \[\Delta BAH\]và \[\Delta BEF\]có: \[\widehat {HBF}\] : chung

\[\widehat {BAH} = \widehat {BEF}\] (chứng minh trên)

Do đó: \[\Delta BAH\]đồng dạng \[\Delta BEF\] (g – g)

Suy ra: \[\frac{{BH}}{{AH}} = \frac{{BF}}{{EF}}\].

Do đó BH.EF = BF.AH

c) Ta có tứ giác ADBC nội tiếp đường tròn (O) nên: \[\widehat {KDB} = \widehat {ACB}\]. Mà \[\widehat {DKB} = \widehat {BEC} = {90^o}\]nên \[\Delta DKB\]đồng dạng với \[\Delta CEB\] (g – g).

Suy ra: \[\widehat {DBK} = \widehat {EBC}\] (1)

- Chứng minh tứ giác DKBF nội tiếp, từ đó suy ra: \[\widehat {DFK} = \widehat {DBK}\](2)

Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp, từ đó suy ra: \[\widehat {EFC} = \widehat {EBC}\] (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có: \[\widehat {DFK} = \widehat {EFC}\]

- Mà: \[\widehat {DFK} + \widehat {KFC} = {180^o}\]nên \[\widehat {EFC} + \widehat {KFC} = {180^o}\,\].

Do đó K, F, E thẳng hàng. (4)

- Chứng minh KF, PE lần lượt là các đường trung bình của \[\Delta BPI\] và \[\Delta BIQ\].

Suy ra: PI // KF và IQ // PE (5)

Từ (4) và (5) ta có P, I, Q thẳng hàng

Câu 3