khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Ôn vào 10
  3. Toán

Câu hỏi:

25/04/2026 417 Lưu

Để lên sân thượng của một ngôi nhà một tầng cao 3 , 8 m , người ta dùng một chiếc thang dài   4 m được đặt như hình vẽ. Hỏi cách đặt thang như vậy đã đảm bảo an toàn chưa? Biết thang ở vị trí an toàn cho người dùng khi chân thang tạo với mặt đất một góc có độ lớn từ 6 0 ° đến 7 5 ° . (Góc làm tròn đến độ)

Để lên sân thượng của một ngôi nhà một tầng cao 3,8m, người ta dùng một chiếc thang dài 4m được đặt như hình vẽ. Hỏi cách đặt thang như vậy đã đảm bảo an toàn chưa? (ảnh 1)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề tham khảo tuyển sinh Toán vào 10 năm 2026 Đà Nẵng - THCS Huỳnh Bá Chánh (Ngũ Hành Sơn) có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Để lên sân thượng của một ngôi nhà một tầng cao 3,8m, người ta dùng một chiếc thang dài 4m được đặt như hình vẽ. Hỏi cách đặt thang như vậy đã đảm bảo an toàn chưa? (ảnh 2)

Mô tả lại bài toán bằng hình vẽ sau:

Gọi ba đỉnh A, B, C là ba đỉnh của Δ A B C vuông tại A có

AC = 3,8 m là chiều cao từ mặt đất lên sân thượng của ngôi nhà

BC = 4 m là chiều dài của thang

C B A ^ là góc tạo bởi chân thang với mặt đất

Xét Δ A B C vuông tại A ta có: s i n C B A ^ = A C B C = 3 , 8 4

Suy ra C B A ^ ≈ 7 2 ° .

Mà thang ở vị trí an toàn cho người dùng khi thang tạo với mặt đất một góc có độ lớn từ 6 0 ° đến 7 5 ° .

Mà 6 0 ° < 7 2 ° < 7 5 ° nên 6 0 0 < C B A ^ < 7 5 ° .

Vậy cách đặt thang như vậy là đảm bảo an toàn

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Trên nửa đường tròn (O) lấy điểm C (C khác A và B). Trên cung nhỏ CB của nửa đường tròn (O) lấy điểm D (D khác C và B). Kẻ C H ⊥ A B tại H, C K ⊥ A D tại K. Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng CH và AD.

(a) Chứng minh tứ giác AHKC nội tiếp đường tròn

(b) Chứng minh K C H ^ = D C B ^ và A I . A D = A H . A B

(c) Tia CK cắt đoạn thẳng HD tại P. Chứng minh I P // C D

Lời giải

Đáp án:

Kẻ C H ⊥ A B tại H, C K ⊥ A D tại K. Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng CH và AD. (a) Chứng minh tứ giác AHKC nội tiếp đường tròn (b) Chứng minh K C H ^ = D C B ^ và A I . A D = A H . A B (c) Tia CK cắt đoạn thẳng HD tại P. Chứng minh I P // C D

Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Trên nửa đường tròn (O) lấy điểm C (C khác A và B). Trên cung nhỏ CB của nửa đường tròn (O) lấy điểm D (D khác C và B). Kẻ CH⊥AB tại H, CK⊥AD tại K. G (ảnh 1)

a) Gọi E là trung điểm của AC

Xét Δ A K C vuông tại K có E K đường trung tuyến ứng với cạnh huyền A C , ta có E K = E C = E A = A C 2 (1)

Xét Δ A H C vuông tại H có E H là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền \(AC\), ta có

\(EH = EC = EA = \frac{{AC}}{2}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(EA = EH = EK = EC\)

Suy ra 4 điểm \(A,H,K,C\)cùng nằm trên đường tròn tâm \(E\), đường kính \(AC\)

Vậy tứ giác \(AHKC\) nội tiếp đường tròn tâm \(E\), đường kính \(AC\)

b) Xét đường tròn (E) chỉ ra được \(\widehat {KCH} = \widehat {KAH}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung KH) hay \(\widehat {KCH} = \widehat {DAB}\) (3)

Xét nửa đường tròn (O) chỉ ra được \(\widehat {DCB} = \widehat {DAB}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung DB) (4)

Từ (3) và (4) suy ra: \(\widehat {KCH} = \widehat {DCB}\)

Xét nửa đường tròn (O) chỉ ra được \(\widehat {ADB}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên \(\widehat {ADB} = 90^\circ \)Chứng minh được \(\Delta AIH\)∽\(\Delta ABD\)(g.g)

Suy ra: \(\frac{{AI}}{{AB}} = \frac{{AH}}{{AD}}\) hay \(AI.AD = AH.AB\)

c) Kéo dài tia CP cắt AB tại M

Chứng minh được I là trực tâm của \(\Delta ACM\) suy ra \(MI \bot AC\)

Chứng minh được \(MI\)//\(BC\)

Xét \(\Delta CHB\) có \(I \in CH,M \in HB\) và \(MI\)//\(BC\) suy ra: \(\frac{{HI}}{{HC}} = \frac{{HM}}{{HB}}\) (5)

(Theo định lí Thalès)

Xét \(\Delta HDB\) có \(P \in HD,M \in HB\) và \(MP\)//\(DB\) suy ra: \(\frac{{HD}}{{HP}} = \frac{{HM}}{{HB}}\) (6)

(Theo định lí Thalès)

Từ (5) và (6) suy ra \(\frac{{HI}}{{HC}} = \frac{{HD}}{{HP}}\)

Sử dụng định lí Thalès đảo vào \(\Delta HCD\) suy ra: \(IP\)//\(CD\)

Câu 2

Vẽ đồ thị hàm số (P):\[y = - \frac{1}{2}{x^2}\]. Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) có hoành độ khác 0 và tung độ gấp đôi hoành độ.

Lời giải

Bảng giá trị

Vẽ đồ thị hàm số (P):y=−1/2x^2. Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) có hoành độ khác 0 và tung độ gấp đôi hoành độ. (ảnh 1)

Đồ thị

Vẽ đồ thị hàm số (P):y=−1/2x^2. Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) có hoành độ khác 0 và tung độ gấp đôi hoành độ. (ảnh 2)

Vì M là điểm có tung độ gấp đôi hoành độ, nên \(M\left( {{x_o};2{x_o}} \right)\)

\(M\left( {{x_o};2{x_o}} \right) \in (P)\), ta có \[2{x_o} = - \frac{1}{2}x_o^2\]

Suy ra \({x_o} = 0\) hoặc \({x_o} = - 4\)

Vì hoành độ khác 0, nên \({x_o} = - 4\) suy ra \(M\left( { - 4;\, - 8} \right)\)

Câu 3

Bạn Toán đi mua giúp bố cây lăn sơn ở cửa hàng nhà bác Học. Một cây lăn sơn tường có dạng một khối trụ với đường kính đáy là 5   c m và chiều cao là 2 3   c m (hình vẽ bên). Nhà sản xuất cho biết sau khi lăn 1 0 0 0 vòng thì cây sơn tường có thể bị hỏng. Hỏi bạn Toán cần mua ít nhất mấy cây lăn sơn tường biết diện tích tường mà bố bạn Toán cần sơn là 1 0 0   m 2 ?

Bạn Toán đi mua giúp bố cây lăn sơn ở cửa hàng nhà bác Học. Một cây lăn sơn tường có dạng một khối trụ với đường kính đáy là 5 cm và chiều cao là 23 cm (hình vẽ bên). (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong kì thi cuối kì 2 của học sinh khối 9, một phòng thi của trường THCS Huỳnh Bá Chánh có 25 thí sinh dự thi. Các học sinh đều phải làm bài trên giấy thi của trường phát cho. Hết giờ làm bài tất cả các học sinh đều nộp bài. Sau khi thu bài, giám thị coi thi đếm được tổng số 49 tờ giấy thi. Hỏi trong phòng thi có bao nhiêu học sinh làm bài 1 tờ giấy thi, bao nhiêu học sinh làm bài 2 tờ giấy thi? Biết rằng có 4 học sinh làm 3 tờ giấy thi và không có học sinh nào làm nhiều hơn 3 tờ giấy thi.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hãy rút gọn biểu thức sau:

\(B = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 2}} - \frac{{\sqrt x + 2}}{{3 - \sqrt x }} - \frac{{x - 3\sqrt x + 5}}{{x - 5\sqrt x + 6}}\) với \(x \ge 0\); \(x \ne 4\); \( \ne x \ne 9\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một hộp đựng 40 viên bi có cùng khối lượng và kích thước, trong đó có 24 viên bi màu đỏ, 12 viên bi màu xanh và số còn lại là bi màu vàng. Nam lấy ngẫu nhiên một viên bi rồi bỏ lại vào hộp.

(a) Tính xác suất để bạn Nam lấy được viên bi màu vàng.

(b) Bạn Nam được mẹ cho thêm x viên bi xanh vào trong hộp. Tìm x, biết rằng xác suất để bạn Nam lấy được viên bi xanh là 1 3 .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập