Để lên sân thượng của một ngôi nhà một tầng cao , người ta dùng một chiếc thang dài được đặt như hình vẽ. Hỏi cách đặt thang như vậy đã đảm bảo an toàn chưa? Biết thang ở vị trí an toàn cho người dùng khi chân thang tạo với mặt đất một góc có độ lớn từ đến . (Góc làm tròn đến độ)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Mô tả lại bài toán bằng hình vẽ sau:
Gọi ba đỉnh A, B, C là ba đỉnh của vuông tại A có
AC = 3,8 m là chiều cao từ mặt đất lên sân thượng của ngôi nhà
BC = 4 m là chiều dài của thang
là góc tạo bởi chân thang với mặt đất
Xét vuông tại A ta có:
Suy ra
Mà thang ở vị trí an toàn cho người dùng khi thang tạo với mặt đất một góc có độ lớn từ đến .
Mà nên
Vậy cách đặt thang như vậy là đảm bảo an toàn
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Gọi E là trung điểm của AC
Xét vuông tại có đường trung tuyến ứng với cạnh huyền , ta có (1)
Xét vuông tại có là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền \(AC\), ta có
\(EH = EC = EA = \frac{{AC}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(EA = EH = EK = EC\)
Suy ra 4 điểm \(A,H,K,C\)cùng nằm trên đường tròn tâm \(E\), đường kính \(AC\)
Vậy tứ giác \(AHKC\) nội tiếp đường tròn tâm \(E\), đường kính \(AC\)
b) Xét đường tròn (E) chỉ ra được \(\widehat {KCH} = \widehat {KAH}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung KH) hay \(\widehat {KCH} = \widehat {DAB}\) (3)
Xét nửa đường tròn (O) chỉ ra được \(\widehat {DCB} = \widehat {DAB}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung DB) (4)
Từ (3) và (4) suy ra: \(\widehat {KCH} = \widehat {DCB}\)
Xét nửa đường tròn (O) chỉ ra được \(\widehat {ADB}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên \(\widehat {ADB} = 90^\circ \)Chứng minh được \(\Delta AIH\)∽\(\Delta ABD\)(g.g)
Suy ra: \(\frac{{AI}}{{AB}} = \frac{{AH}}{{AD}}\) hay \(AI.AD = AH.AB\)
c) Kéo dài tia CP cắt AB tại M
Chứng minh được I là trực tâm của \(\Delta ACM\) suy ra \(MI \bot AC\)
Chứng minh được \(MI\)//\(BC\)
Xét \(\Delta CHB\) có \(I \in CH,M \in HB\) và \(MI\)//\(BC\) suy ra: \(\frac{{HI}}{{HC}} = \frac{{HM}}{{HB}}\) (5)
(Theo định lí Thalès)
Xét \(\Delta HDB\) có \(P \in HD,M \in HB\) và \(MP\)//\(DB\) suy ra: \(\frac{{HD}}{{HP}} = \frac{{HM}}{{HB}}\) (6)
(Theo định lí Thalès)
Từ (5) và (6) suy ra \(\frac{{HI}}{{HC}} = \frac{{HD}}{{HP}}\)
Sử dụng định lí Thalès đảo vào \(\Delta HCD\) suy ra: \(IP\)//\(CD\)
Lời giải
Bảng giá trị
Đồ thị
Vì M là điểm có tung độ gấp đôi hoành độ, nên \(M\left( {{x_o};2{x_o}} \right)\)
\(M\left( {{x_o};2{x_o}} \right) \in (P)\), ta có \[2{x_o} = - \frac{1}{2}x_o^2\]
Suy ra \({x_o} = 0\) hoặc \({x_o} = - 4\)
Vì hoành độ khác 0, nên \({x_o} = - 4\) suy ra \(M\left( { - 4;\, - 8} \right)\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập