Trên mỗi cánh đồng, người ta cấy \[60\] ha lúa giống mới và \[40\]ha lúa giống cũ, thu được tất cả \[660\] tấn thóc. Hỏi năng suất giống mới trên \[1\] ha bằng bao nhiêu? Biết rằng \[3\] ha trồng lúa giống mới thu hoạch được ít hơn \[4\] ha trồng lúa giống cũ là \[3\] tấn

Câu hỏi trong đề: 60 bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 3. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi \[x,y\] lần lượt là năng suất lúa giống mới và lúa giống cũ trên \[1\] ha(\[x \in {\mathbb{N}^*},\,y \in {\mathbb{N}^*}\])

Người ta cấy \[60\] ha lúa giống mới và \[40\]ha lúa giống cũ, thu được tất cả \[660\] tấn thóc, nên ta có phương trình

\[60x + 40y = 660\] (1)

Người ta thấy\[3\] ha trồng lúa giống mới thu hoạch được ít hơn \[4\] ha trồng lúa giống cũ là \[3\] tấn, ta có phương trình

\[4y - 3x = 3\] (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}60x + 40y = 660\\ - 3x + 4y = 3\end{array} \right.\]

Giải hệ phương trình ta được \[\left\{ \begin{array}{l}x = 11\\y = 9\end{array} \right.\](thỏa mãn)

Vậy năng suất lúa giống mới là \[11\] ha và lúa giống cũ là \[9\] ha

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, tổng các chữ số của nó bằng \[11\], nếu đổi chỗ hai chữ số hàng chục và hàng đơn vị cho nhau thì số đó tăng thêm \[27\] đơn vị.

Xem đáp án

Lời giải

Gọi số có hai chữ số là: \(\overline {ab} \)

Ta có hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}a + b = 11\\10b + a - (10a + b) = 27\end{array} \right.\,\,\, \Rightarrow \,\,\left\{ \begin{array}{l}a = 4\\b = 7\end{array} \right.\)

Số cần tìm là \(47\).

Câu 2

Giải các hệ phương trình sau

a. \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{12}}\\\frac{8}{x} + \frac{{15}}{y} = 1\end{array} \right.\] b. \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{2}{{x + 2y}} + \frac{1}{{y + 2x}} = 3\\\frac{4}{{x + 2y}} - \frac{3}{{y + 2x}} = 1\end{array} \right.\]

Xem đáp án

Lời giải

a. Điều kiện \[x,y \ne 0\].

Đặt \[\frac{1}{x} = a;\frac{1}{y} = b\], ta có:

\[\left\{ \begin{array}{l}a + b = \frac{1}{{12}}\\8a + 15b = 1\end{array} \right.\]

\[\left\{ \begin{array}{l}8a + 8b = \frac{2}{3}\\8a + 15b = 1\end{array} \right.\]

\[\left\{ \begin{array}{l}a = \frac{1}{{28}}\\b = \frac{1}{{21}}\end{array} \right.\]

\[\left\{ \begin{array}{l}x = 28\\y = 21\end{array} \right.\]

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \[\left( {x;y} \right) = \left( {28;21} \right)\].

b. \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{2}{{x + 2y}} + \frac{1}{{y + 2x}} = 3\\\frac{4}{{x + 2y}} - \frac{3}{{y + 2x}} = 1\end{array} \right.\,\,\,\,\left( {x \ne - 2y;y \ne - 2x} \right)\]

Đặt \[\frac{1}{{x + 2y}} = 1;\,\,\,\frac{1}{{y + 2x}} = b\]

Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}a + b = 3\\4a - 3b = 1\end{array} \right.\]

\[\left\{ \begin{array}{l}a = \frac{{10}}{7}\\b = \frac{{11}}{7}\end{array} \right.\]

\[\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{1}{3}\\y = \frac{1}{3}\end{array} \right.\]

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \[x = y = \frac{1}{3}\]

Câu 3