Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
(a) \(12{x^3}y + 6x{y^2} - 24xy.\)
(b) \(\frac{1}{4} - x + {x^2}.\)
(c) \({x^2} - 6x + 9 - 4{y^2}.\)\(\)
Câu hỏi trong đề: Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 Hà Nội năm học 2024-2025 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) \(12{x^3}y + 6x{y^2} - 24xy = 6xy\left( {2{x^2} + y - 4} \right)\)
b) \(\frac{1}{4} - x + {x^2} = {\left( {\frac{1}{2} - x} \right)^2}\)
c) \(\begin{array}{l}{x^2} - 6x + 9 - 4{y^2} = \left( {{x^2} - 6x + 9} \right) - 4{y^2}\\ = {\left( {x - 3} \right)^2} - {\left( {2y} \right)^2} = \left( {x - 3 - 2y} \right)\left( {x - 3 + 2y} \right)\end{array}\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) \(\begin{array}{l}3x\left( {x - 2} \right) = 8\left( {x - 2} \right)\\3x\left( {x - 2} \right) = 8\left( {x - 2} \right)\\\left( {x - 2} \right)\left( {3x - 8} \right) = 0\end{array}\)
\(x - 2 = 0\) hoặc \(3x - 8 = 0\)
\(x = 2\) hoặc \(x = \frac{8}{3}\)
Vậy \(x \in \left\{ {2;\frac{8}{3}} \right\}\).
b) \(\begin{array}{l}2x(x - 4) - {x^2} + 16 = 0\\2x(x - 4) - \left( {{x^2} - 16} \right) = 0\\2x(x - 4) - (x - 4)(x + 4) = 0\\(x - 4)\left( {2x - x - 4} \right) = 0\\{(x - 4)^2} = 0\\x - 4 = 0\\x = 4\end{array}\)
Vậy \[x = 4\].
Lời giải
\({x^2} - 3x + 3\,\,\, = \,{x^2} - 2.x.\frac{3}{2} + \frac{9}{4} + \frac{3}{4} = {\left( {x - \frac{3}{2}} \right)^2} + \frac{3}{4}\)
Với mọi x, ta có \({\left( {x - \frac{3}{2}} \right)^2} \ge 0\) nên \({\left( {x - \frac{3}{2}} \right)^2} + \frac{3}{4} > 0\)
Vậy với mọi \[x\] thì \({x^2} - 3x + 3\,\,\, > \,\,0.\)
Câu 3
A. \[2{x^6} - 3{x^4} - \frac{1}{4}{x^3}.\]
B. \[2{x^5} - 3{x^4} - \frac{1}{4}.\]
C. \[2{x^5} - 3{x^4} - \frac{1}{4}{x^3}.\]
D. \[2{x^6} - 3{x^3} - \frac{1}{4}{x^3}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Tam giác đều.
Tam giác cân.
Tam giác nhọn.
Tam giác vuông.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(2xy.\)
B. \(4xy.\)
C. \(6xy.\)
D. \(\frac{1}{2}xy.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập