(1,5 điểm)
Sau khi điều tra chiều cao của \[40\] học sinh lớp 9A, người ta có bảng tần số ghép nhóm dưới đây:
Chiều cao
\[\left[ {150;153} \right)\]
\[\left[ {153;156} \right)\]
\[\left[ {156;159} \right)\]
\[\left[ {159;162} \right)\]
\[\left[ {162;165} \right)\]
\[\left[ {165;168} \right)\]
Số học sinh
\[4\]
\[6\]
\[8\]
\[12\]
\[6\]
\[4\]
Tìm tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm của nhóm \[\left[ {159;162} \right)\]
(1,5 điểm)
Sau khi điều tra chiều cao của \[40\] học sinh lớp 9A, người ta có bảng tần số ghép nhóm dưới đây:
|
Chiều cao |
\[\left[ {150;153} \right)\] |
\[\left[ {153;156} \right)\] |
\[\left[ {156;159} \right)\] |
\[\left[ {159;162} \right)\] |
\[\left[ {162;165} \right)\] |
\[\left[ {165;168} \right)\] |
|
Số học sinh |
\[4\] |
\[6\] |
\[8\] |
\[12\] |
\[6\] |
\[4\] |
Câu hỏi trong đề: Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2026 Hà Nội !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Tần số ghép nhóm của nhóm \[\left[ {159;162} \right)\] là \[12\].
Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm \[\left[ {159;162} \right)\] là: \[\frac{{12}}{{40}}.100\% = 30\% \].
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Một hộp có \[50\] chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số: \[1,2,3,...,49,50\]; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của biến cố \[A\]: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là bội của \[8\]”.
Một hộp có \[50\] chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số: \[1,2,3,...,49,50\]; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của biến cố \[A\]: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là bội của \[8\]”.
Giải bởi Vietjack
Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra là \[\Omega = \left\{ {1;2;3;...;168} \right\}\] nên \[n\left( \Omega \right) = 50\].
Các kết quả có thể xảy ra là đồng khả năng.
Tập hơp các kết quả thuận lợi của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là bội của \[8\]” là: \[A = \left\{ {8;16;24;32;40;48} \right\}\] nên \[n\left( A \right) = 6\].
Xác suất của biến cố \[A\] là: \[\frac{6}{{50}} = \frac{3}{{25}}\].
Vậy xác suất của biến cố \[A\] là \[\frac{3}{{25}}\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Do tam giác \[ABC\] nên \[\widehat {B\,} = 60^\circ \]
Ta có: \[MN = QP = x\] (dm) (do \[MNPQ\] là hình chữ nhật) (\[x > 0\])
Dễ chứng minh được \[\Delta QBM = \Delta PCN\]
\[ \Rightarrow BM = NC = \frac{{BC - MN}}{2} = \frac{{16 - x}}{2}\](dm)
Xét \[\Delta BQM\] vuông tại \[B\] có \[QM = BM.\tan B = \frac{{16 - x}}{2}.\tan 60^\circ = \sqrt 3 .\left( {8 - 0,5x} \right)\] (dm)
Diện tích hình chữ nhật \[MNPQ\] là:
\[S = QM.MN = \sqrt 3 .\left( {8 - 0,5x} \right).x = \sqrt 3 .\left( {8x - 0,5{x^2}} \right)\]
\[\begin{array}{c} = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\left( {{x^2} - 16x} \right) = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\left( {{x^2} - 16x + 64 - 64} \right)\\ = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\left[ {{{\left( {x - 8} \right)}^2} - 64} \right]\end{array}\]
Vì \[{\left( {x - 8} \right)^2} \ge 0\] với mọi \[x > 0\]
Suy ra \[{\left( {x - 8} \right)^2} - 64 \ge - 64\] nên \[ - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\left[ {{{\left( {x - 8} \right)}^2} - 64} \right] \le - \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\left( { - 64} \right)\] hay \[S \le 32\sqrt 3 \].
Dấu “=” xảy ra khi \[{\left( {x - 8} \right)^2} = 0\] hay \[x = 8\] (TMĐK).
Vậy diện tích hình chữ nhật \[MNPQ\] lớn nhất bằng \[32\sqrt 3 \]\[d{m^2}\] tại \[x = 8dm\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Thể tích nước trong cốc là: \({V_{nc}} = \pi \cdot {\left( {\frac{6}{2}} \right)^2} \cdot 10 = 90\pi \) \(({\rm{c}}{{\rm{m}}^3})\)
b) Gọi \(x\) (viên) là số viên bi tối đa có thể thả vào \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).
Vì thể tích một viên bi là \(\frac{4}{3}\pi \) nên thể tích của \(x\) viên bi là: \(\frac{4}{3}\pi x\) \(({\rm{c}}{{\rm{m}}^3})\).
Để nước không bị tràn ra ngoài thì:
\(90\pi + \frac{4}{3}\pi x \le \pi \cdot {\left( {\frac{6}{2}} \right)^2} \cdot 12\)
\(90 + \frac{4}{3}x \le 108\)
\(\frac{4}{3}x \le 18\)
\(x \le 13,5\)
Mà \(x \in {\mathbb{N}^*} \Rightarrow {x_{max}} = 13\).
Vậy có thể thả tối đa 13 viên bi.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập