khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Phòng luyện thi Tốt nghiệp THPT
  3. Toán

Câu hỏi:

10/05/2026 163 Lưu

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật, \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Góc giữa đường thẳng \(SD\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) là

A. \(\widehat {SDA}\).                         
B. \(\widehat {SAD}\).  
C. \(\widehat {DSA}\).                 
D. \(\widehat {SDC}\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPT 2025-2026 Hưng Yên !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn A

Hình chiếu của SD lên mp(ABCD) là AD nên góc giữa đường thẳng \(SD\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\)là \(\widehat {SDA}\).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hình bên là hình ảnh một viên gạch men có dạng một hình vuông có độ dài cạnh 8 dm. Hai hình Elip đều có độ dài trục lớn 8 dm và độ dài trục bé 4 dm (các trục song song các cạnh tương ứng của hình vuông và có tâm đối xứng là tâm hình vuông). Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh hình vuông. Ở công đoạn tráng men (chi phí nguyên liệu, thi công, kĩ thuật) với mỗi m2: phần tô đen có chi phí 20 nghìn đồng, phần chấm bi (là 1 trong 2 elip như hình vẽ) có chi phí 15 nghìn đồng và phần còn lại có chi phí 10 nghìn đồng. Hãy tính chi phí a triệu đồng của công đoạn tráng men khi doanh nghiệp sản xuất 100000 viên gạch như thế. (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Hình bên là hình ảnh một viên gạch men có dạng một hình vuông có độ dài cạnh 8 dm. Hai hình Elip đều có độ dài trục lớn 8 dm và độ dài trục bé 4 dm (các trục song song các cạnh tương ứng của hình vuông và có tâm đối xứng là tâm hình vuông). (ảnh 1)

Lời giải

Đáp án:

914

Đáp án: 914

Hình bên là hình ảnh một viên gạch men có dạng một hình vuông có độ dài cạnh 8 dm. Hai hình Elip đều có độ dài trục lớn 8 dm và độ dài trục bé 4 dm (các trục song song các cạnh tương ứng của hình vuông và có tâm đối xứng là tâm hình vuông). (ảnh 2) 

Chọn hệ tọa độ như hình vẽ.

Đường tròn có đường kính \(d = 8\) nên bán kính \(r = 4\).

Diện tích hình tròn: \({S_1} = 16\pi \).

Diện tích hình elip: \({S_2} = \pi .4.2 = 8\pi \).

Hai Elip lần lượt có phương trình là \(\left( {{E_1}} \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\) và \(\left( {{E_2}} \right):\frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\).

Tọa độ giao điểm của hai Elip trong góc phần tư thứ nhất là nghiệm phương trình: \({x^2} + \frac{{1 - \frac{{{x^2}}}{{16}}}}{{16}} = 1 \Leftrightarrow {x^2} = \frac{{16}}{5} \Rightarrow x = \frac{{4\sqrt 5 }}{5}\).

Diện tích của phần elip nằm dọc trong góc phần tư thứ nhất:

\({S_3} = \int\limits_0^{\frac{{4\sqrt 5 }}{5}} {\left( {2\sqrt {4 - {x^2}}  - \sqrt {1 - \frac{{{x^2}}}{{16}}} } \right)} \,{\rm{d}}x\).

Diện tích phần tô đen là: \({S_4} = {S_1} - {S_2} - {\rm{\;4}}{S_3} = 16\pi  - 8\pi  - 4\int\limits_0^{\frac{{4\sqrt 5 }}{5}} {\left( {2\sqrt {4 - {x^2}}  - \sqrt {1 - \frac{{{x^2}}}{{16}}} } \right)} \,{\rm{d}}x\).

Diện tích phần tô trắng là \({S_5} = 64 - 8\pi  - {S_4}\)

Vậy số tiền là \(T = {10^5}.\left( {8\pi .15 + {S_4}.20 + {S_5}.10} \right){.10^{ - 2}} \approx 914\)triệu đồng.

Câu 2

Người ta dựng một cái lều hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh bằng \[6\;m\]. Tính thể tích của cái lều đó. (làm tròn đến hàng phần chục)

Lời giải

Đáp án:

50,9

Đáp án: \[50,9\].

Gọi \(O = AC \cap BD\). Vì hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) nên \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\) và đáy \(ABCD\) là hình vuông. \(AC = 6\sqrt 2 ,\;AO = \frac{{AC}}{2} = 3\sqrt 2 ,\;SO = \sqrt {S{A^2} - A{O^2}}  = 3\sqrt 2 \).

Diện tích đáy \(ABCD\) là \(S = {6^2} = 36\;{m^2}\).

Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) là \(V = \frac{1}{3}.SO.S = \frac{1}{3}.3\sqrt 2 .36 = 36\sqrt 2 \;{m^3} \approx 50,9\;{m^3}\).

Câu 3

Xét hình phẳng \(\left( H \right)\) là miền giới hạn bởi các đoạn thẳng \(AB\), \(AC\) và một phần của parabol \(\left( P \right)\) như hình vẽ.

qua điểm \[A\left( {1;\,1} \right)\]. d) ĐÚNG. (ảnh 1) 

Biết \(A\) trùng với gốc tọa độ, \(B\left( {2;2} \right)\), \(C\left( { - 2;2} \right)\). Parabol \(\left( P \right)\) có đỉnh \(I\left( {0;6} \right)\) và qua hai điểm \(B\), \(C\).
a) Diện tích tam giác \(ABC\) bằng \(4\).
Đúng
Sai
b) Diện tích hình \(\left( H \right)\) bằng \(12\).
Đúng
Sai
c) Nếu cho hình \[\left( H \right)\] quay xung quanh trục \(Ox\) thì khối tròn xoay tạo ra có thể tích là \(\frac{{1412\pi }}{{15}}\).
Đúng
Sai
d) Nếu cho hình \(\left( H \right)\) quay xung quanh trục \(Oy\) thì khối tròn xoay tạo ra có thể tích là \(\frac{{32\pi }}{3}\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trên một hòn đảo (kí hiệu là điểm \[A\]) có một người bị tai nạn nặng không thể di chuyển người bệnh và cần cấp cứu gấp. Do điều kiện trên đảo thiếu thuốc, máu và thiết bị y tế để cấp cứu cho bệnh nhân nên bác sĩ đã cử tàu ca nô đi về đất liền ở vị trí \[M\]. Cùng lúc tàu khởi hành, bệnh viện ở vị trí \[C\] đã cử xe cứu thương đưa thuốc, máu và vật tư y tế đến vị trí \[M\]. Biết rằng \[BC = 60{\rm{ }}km\], \[AB = 20{\rm{ }}km\], tàu đi với vận tốc \[60km/h\] và xe cứu thương đi với vận tốc\[80{\rm{ }}km/h\]. Tính thời gian sớm nhất để người bệnh có thể được cấp cứu. (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Trên một hòn đảo (kí hiệu là điểm \[A\]) có một người bị tai nạn nặng không thể di chuyển người bệnh và cần cấp cứu gấp. Do điều kiện trên đảo thiếu thuốc, máu và thiết bị y tế để cấp cứu cho bệnh nhân nên bác sĩ đã cử tàu ca nô đi về đất liền (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một gian thương đã trà trộn các sản phẩm sữa kém chất lượng (sữa giả) với các sản phẩm sữa chất lượng. Trong một lô hàng có \(20\) hộp sữa chất lượng và \(10\) hộp sữa giả. Sau khi một khách hàng đến mua \(1\) hộp sữa từ lô hàng trên thì lực lượng quản lý thị trường đến và lấy ngẫu nhiên \(3\)hộp sữa từ lô hàng đó đi kiểm tra. Các khẳng định sau là đúng hay sai?
a) Xác suất khách hàng mua phải hộp sữa giả là \(\frac{1}{3}\).
Đúng
Sai
b) Xác suất để lực lượng quản lý thị trường phát hiện lô hàng có hộp sữa giả là \(\frac{{146}}{{203}}\).
Đúng
Sai
c) Nếu biết khách hàng đó đã mua phải hộp sữa giả, xác suất để quản lý thị trường phát hiện lô hàng có hộp sữa giả là \(\frac{{419}}{{1827}}\).
Đúng
Sai
d) Nếu biết quản lý thị trường sau khi kiểm tra đã phát hiện lô hàng có hộp sữa giả, xác suất để khách hàng đó mua phải hộp sữa giả là \(\frac{{419}}{{1314}}\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian \(Oxyz\), cho 2 điểm \(M(3; - 2; - 1)\), \(N(4;3;1)\) và mặt phẳng \((P):z = - 5\). Mặt cầu \((S)\) đi qua \(M,N\) và luôn tiếp xúc với mặt phẳng \((P)\) tại \(A\) (điểm A di động).
a) Phương trình đường thẳng \(MN\) là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = - 2 + 5t\\z = - 1 + 2t\end{array} \right.\).
Đúng
Sai
b) Giao điểm của đường thẳng \(MN\) và \((P)\) là \(E(1; - 12; - 5)\).
Đúng
Sai
c) Tập hợp các tiếp điểm \(A\) của mặt cầu \((S)\) và \((P)\) là đường tròn có bán kính xấp xỉ bằng \(13,41\).
Đúng
Sai
d) Giá trị lớn nhất của \(OA\) xấp xỉ bằng \(25,9\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Chọn A Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f(x)\) trên đoạn \[\left[ {0;3} \right]\] là \(y = f(1) = - 4\). (ảnh 1)

A. \(\left( { - 2;5} \right)\).                  
B. \(\left( { - 1;3} \right)\).     
C. \(\left( {0;1} \right)\).        
D. \(\left( { - 2;3} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập