Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 3}}{{x - 1}}\) là:

Gọi \(A\) là biến cố: “Khách hàng mua phải hộp sữa giả”;

\(B\) là biến cố: “ Quản lý thị trường phát hiện lô hàng chứa sữa giả”.

a) Khi đó ta có: \(P(A) = \frac{{10}}{{30}} = \frac{1}{3}\).

Suy ra a) Đúng.

b) Ta có: \(P(\overline A )\) \( = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\); \[P(B|\overline A ){\rm{ }} = {\rm{ }}1 - \frac{{C_{19}^3}}{{C_{29}^3}} = \frac{{895}}{{1218}}\]; \(P(\overline B |A) = \frac{{C_{20}^3}}{{C_{29}^3}} = \frac{{190}}{{609}}\);

\(P(B|A) = 1 - P(\overline B |A) = 1 - \frac{{190}}{{609}} = \frac{{419}}{{609}}\).

Áp dụng công thức xác suất toàn phần ta có:

\(P(B) = P(A) \cdot P(B|A) + P(\bar A) \cdot P(B|\bar A) = \frac{1}{3}.\frac{{419}}{{609}} + \frac{2}{3}.\frac{{895}}{{1218}} = \frac{{146}}{{203}}\)

Suy ra b) Đúng.

c) \(P(B|A) = \frac{{419}}{{609}}\)

Suy ra c) Sai.

d) Từ công thức nhân xác suất ta có: \(P(A|B) = \frac{{P(A).P(B|A)}}{{P(B)}} = \frac{{\frac{1}{3}.\frac{{419}}{{609}}}}{{\frac{{146}}{{203}}}} = \frac{{419}}{{1314}}\).

Suy ra d) Đúng.

Đáp án: \[50,9\].

Gọi \(O = AC \cap BD\). Vì hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) nên \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\) và đáy \(ABCD\) là hình vuông. \(AC = 6\sqrt 2 ,\;AO = \frac{{AC}}{2} = 3\sqrt 2 ,\;SO = \sqrt {S{A^2} - A{O^2}}  = 3\sqrt 2 \).

Diện tích đáy \(ABCD\) là \(S = {6^2} = 36\;{m^2}\).

Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) là \(V = \frac{1}{3}.SO.S = \frac{1}{3}.3\sqrt 2 .36 = 36\sqrt 2 \;{m^3} \approx 50,9\;{m^3}\).