Một con lắc lò xo có độ cứng \(40\frac{N}{m}\) và khối lượng \(100\;g\), đang dao động trên mặt phẳng nằm ngang với biên độ \(10\;cm\).

1. Tần số góc của dao động này bằng bao nhiêu \(\frac{{rad}}{s}\)?	A. \(1\).
2. Khi đi qua vị trí cân bằng, tốc độ của vật nhỏ bằng bao nhiêu \(\frac{m}{s}\)?	B. \(2\).
3. Khoảng thời gian đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng (lần đầu tiên) mất bao nhiêu \(ms\)?	C. \(9\).
4. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần động năng của vật nhỏ bằng \(\frac{1}{4}\) giá trị cực đại của chính nó là bao nhiêu \(ms\)?	D. \(20\).
	E. \(52\).
	F. \(79\).

Đ – S – Đ – S.

1. Chu kì bán rã là khoảng thời gian để lượng chất phóng xạ giảm đi một nửa.

2. \({}_6^{14}C\;\)khi phóng xạ \({\beta ^ - }\) sẽ tạo ra \({}_7^{14}N\).

3. Hằng số phóng xạ của \({}_6^{14}C\) là:

\(\lambda = \frac{{\ln 2}}{T} = \frac{{\ln 2}}{{\left( {5730.365.24.3600} \right)}} = 3,{8.10^{ - 12}}\;{s^{ - 1}}\;\;\)

4. Ta có:

$\left(15,3\right)=\left(53,0\right){.2}^{-\frac{t}{\left(5730\right)}}\Rightarrow t=10270 \text{năm}$

S – Đ – Đ – Đ.

1. Nhiệt nóng chảy riêng là nhiệt lượng cần truyền cho \(1\;kg\;\)chất rắn để nó nóng chảy hoàn toàn ở nhiệt độ nóng chảy.

2. Nhiệt lượng cần cung cấp để chiếc chảo tăng nhiệt độ từ lên đến :

\(Q = \left( {{m_1}{c_1} + {m_2}{c_2}} \right).\Delta t\)

\(Q = \left[ {\left( {{{1260.10}^{ - 3}}} \right).\left( {896} \right) + \left( {{{180.10}^{ - 3}}} \right).\left( {385} \right)} \right].\left( {100 - 20} \right) = 95860,8\;J\;\;\;\)

3. Từ định nghĩa về nhiệt dung, ta có:

\(Q = \left( {{m_1} + {m_2}} \right)c.\Delta t = \left( {{m_1}{c_1} + {m_2}{c_2}} \right).\Delta t\)

\(\Delta c = \frac{{{m_1}{c_1} + {m_2}{c_2}}}{{{m_1} + {m_2}}} = \frac{{\left( {1260} \right).\left( {896} \right) + \left( {180} \right).\left( {385} \right)}}{{\left( {1260} \right) + \left( {180} \right)}} = 832,125\frac{J}{{kg.K}}\;\;\;\;\;\)

4. Nhiệt lượng cần cung cấp:

\(Q = \left( {{m_1} + {m_2}} \right)c\Delta t + {m_1}{\lambda _1}\)

\(Q = \left[ {\left( {{{1260.10}^{ - 3}}} \right) + \left( {{{180.10}^{ - 3}}} \right)} \right].\left( {832,125} \right).\left( {660 - 20} \right) + \left( {{{1260.10}^{ - 3}}} \right).\left( {390} \right) = 1258282,4\;J\;\;\)