khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
Tạo VIP
  2. Ôn vào 10
  3. Toán

Câu hỏi:

18/05/2026 11 Lưu

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm)

Biểu thức \(A = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 1}} + \frac{2}{{\sqrt x  + 1}}\) xác định khi và chỉ khi

A. \(x \ge  - 1\) và \(x \ne 1\).   
B. \(x \ge 0\) và \(x \ne 1\).  
C. \(x \ne 1\).
D. \(x \ge  - 1\) và \(x \ne 1\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề minh họa thi vào lớp 10 môn Toán năm 2026 trường Phổ thông Năng khiếu (TP.Hồ Chí Minh) có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho đường thẳng \((d):y = ax + b\) có hình dạng như hình vẽ

Hỏi kết luận nào sau đây là đúng?

Cho đường thẳng (d):y = ax + b có hình dạng như hình vẽ Hỏi kết luận nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

(Hình ảnh minh họa đồ thị đường thẳng cắt trục tung tại điểm âm và có hướng đi lên từ trái sang phải)
A. \(a = 0\,,\,\,b < 0\).  
B. \(a < 0\,,\,\,b < 0\). 
C. \(a > 0\,,\,\,b < 0\). 
D. \(a > 0\,,\,\,b > 0\).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Câu 2

Cho tam giác \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) có \(\widehat {BAC} < 90^\circ \) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right).\) Các tiếp tuyến của \(\left( O \right)\) tại \(A\) và \(C\) cắt nhau tại điểm \(S\). Biết \(SB\) cắt \(\left( O \right)\) tại \(D\) và \(CD\) cắt \(SA\) tại \(K\). Gọi \(H\) là trung điểm của \[AC.\]

a) Chứng minh rằng \(SA\,{\rm{//}}\,BC\) và \(\widehat {KAD} = \widehat {KCA}\).

b) Chứng minh rằng \(K{A^2} = KC \cdot KD\) và tam giác \(\Delta KSD\) đồng dạng với tam giác \(\Delta KCS\).

c) Chứng minh rằng \(K\) là trung điểm của \(AS\) và \(DB = 2DC\).

Lời giải

Hướng dẫn giải

Cho tam giác ABC cân tại A có góc BAC < 90 độ nội tiếp đường tròn (O). Các tiếp tuyến của (O) tại A và C cắt nhau tại điểm S (ảnh 1)

a) Ta có \(SA \bot OA\) và \(BC \bot OA\) nên \(SA\,{\rm{//}}\,BC\).

Ta có: \(\widehat {KAD} = 90^\circ  - \widehat {OAD}\); \(\widehat {KCD} = \frac{1}{2}\widehat {AOD}\).

Mà tam giác \(OAD\) cân tại \[O\] nên \(\widehat {OAD} = \widehat {ODA} = \frac{{180^\circ  - \widehat {AOD}}}{2} = 90^\circ  - \frac{1}{2}\widehat {AOD}\).

Suy ra \(\widehat {KAD} = \widehat {KCA}\).

b) Xét \(\Delta KAD\) và \(\Delta KCA\) có: \(\widehat {AKD}\) chung và \(\widehat {KAD} = \widehat {KCA}\)

Do đó .

Suy ra \(\frac{{KA}}{{KC}} = \frac{{KD}}{{KA}}\) nên \(K{A^2} = KC \cdot KD\).

Xét \(\Delta KSD\) và \(\Delta KCS\) có \(\widehat {DKS}\) chung và \(\widehat {KSD} = \widehat {DBC} = \widehat {KCS}\).

Do đó .

c) Suy ra \(\frac{{KS}}{{KC}} = \frac{{KD}}{{KS}}\) suy ra \(K{S^2} = KC.KD\).

Mà \(K{A^2} = KC.KD\) nên \(K\) là trung điểm của \(AS\).

Để ý rằng \(\widehat {ADK} = \widehat {ADB}\) nên \(DA\) là phân giác ngoài của \(\widehat {BDC}\) và cũng là của \(\widehat {KDS}\).

Suy ra \(\frac{{DB}}{{DC}} = \frac{{DS}}{{DK}} = \frac{{AS}}{{AK}} = 2\).

Vậy \(DB = 2DC\).

Câu 3

Cho parabol \((P):y = {x^2}\) và đường thẳng \((d):y =  - 2x - m\). Tìm \(m\) để \((P)\) và \((d)\) có điểm chung
A. \(m \le 1\). 
B. \(m \ge 1\).
C. \(m > 1\). 
D. \(m < 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \[AH.\] Gọi \(D,\,\,E\) lần lượt là hình chiếu của \(H\) lên \[AB,{\rm{ }}AC.\] Biết \(AB = 3\,\,{\rm{cm}},\,\,AC = 4\,\,{\rm{cm}}\). Tính độ dài đoạn \(DE\).
A. \(5\,\,{\rm{cm}}\).        
B. \(7,5\,\,{\rm{cm}}\).     
C. \(\frac{{12}}{5}\,\,{\rm{cm}}\).   
D. \(\frac{7}{2}\,\,{\rm{cm}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác \(\Delta ABC\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right),\) hai tiếp tuyến của \((O)\) tại \(A\) và \(B\) cắt nhau tại \(M.\) Biết \(\widehat {ACB} = 40^\circ .\) Tính số đo góc \(\widehat {AMB}\).
A. \(120^\circ .\) 
B. \(70^\circ .\)    
C. \(100^\circ .\)   
D. \(150^\circ .\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

a) Giải hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} + xy + y - 1 = 0}\\{x + \sqrt {x + 2y}  = y - 1}\end{array}} \right.\)

b) Cho hình thang \(ABCD\) có đáy nhỏ \(AB = 2\,\,{\rm{cm}}\), đáy lớn \(CD = 6\,\,{\rm{cm}}\) và \(M\) là một điểm nằm trên cạnh \[BC.\] Xác định tỷ số \(\frac{{BM}}{{BC}}\) để diện tích tam giác \(\Delta MAD\) bằng \(\frac{3}{8}\) lần diện tích hình thang \(ABCD\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
  • L Lớp 12 13.871 đề thi • 494 bài giảng
  • L Lớp 11 10.324 đề thi • 381 bài giảng
  • L Lớp 10 10.056 đề thi • 758 bài giảng
THCS
  • L Lớp 9 10.249 đề thi • 1.156 bài giảng
  • L Lớp 8 8.251 đề thi • 1.136 bài giảng
  • Xem thêm
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập