PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số \(y = ax + b - \frac{1}{{x + c}}\) có đồ thị như hình vẽ:
Cho hàm số \(y = ax + b - \frac{1}{{x + c}}\) có đồ thị như hình vẽ:
Câu hỏi trong đề: Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 10 !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét mệnh đề a)
Từ đồ thị ta có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = - 1\)
Tiệm cận xiên \(y = ax + b\)đi qua \(A\left( { - 1; - 2} \right)\)và \(B\left( {0; - 1} \right) \Rightarrow TCX:y = x - 1\) nên mệnh đề a) sai
Xét mệnh đề b)
Tâm đối xứng là giao giữa hai đường tiệm cận đứng và tiệm cận xiên nên \(I\left( { - 1; - 2} \right)\)nên mệnh đề b) đúng
Xét mệnh đề c)
Tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = - 1 \Rightarrow x + 1 = 0 \Rightarrow c = 1\)
Tiệm cận xiên \(y = x - 1 \Rightarrow a = 1;\,b = - 1\)
Suy ra \(y = x - 1 - \frac{1}{{x + 1}}\) suy ra \(a + b + c = 1\) nên mệnh đề c) đúng
Xét mệnh đề d)
Cách 1: Dùng BĐT Cauchy
Điểm \(M \in y = x - 1 - \frac{1}{{x + 1}}\). Suy ra \(M\left( {x;x - 1 - \frac{1}{{x + 1}}} \right)\)
Độ dài \(I{M^2} = {\left( {x + 1} \right)^2} + {\left[ {\left( {x - 1 - \frac{1}{{x + 1}}} \right) + 2} \right]^2} = {\left( {x + 1} \right)^2} + {\left[ {\left( {x + 1} \right) - \frac{1}{{x + 1}}} \right]^2}\)
Đặt \(t = {\left( {x + 1} \right)^2} \Rightarrow I{M^2} = t + \left( {\sqrt t - \frac{1}{{\sqrt t }}} \right) = 2t + \frac{1}{t} - 2\)
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si : \[2t + \frac{1}{t} \ge 2\sqrt {2t.\frac{1}{t}} = 2\sqrt 2 \Rightarrow I{M^2} \ge 2\sqrt 2 - 2 \Rightarrow I{M_{\min }} = \sqrt {2\left( {\sqrt 2 - 1} \right)} \]
Cách 2: Dùng Casio
Độ dài \(IM = \sqrt {{{\left( {x + 1} \right)}^2} + {{\left[ {\left( {x - 1 - \frac{1}{{x + 1}}} \right) + 2} \right]}^2}} \)
Suy ra \(IM = \sqrt {{{\left( {A + 1} \right)}^2} + {{\left[ {\left( {A - 1 - \frac{1}{{A + 1}}} \right) + 2} \right]}^2}} = 0,9101... \ne 2\left( {\sqrt 2 - 1} \right)\)nên mệnh đề d) sai
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}B'C' \bot A'H\\B'C' \bot AA'\,\,\left( {{\rm{do}}\,\,AA' \bot \left( {A'B'C'} \right)} \right)\end{array} \right.\)\( \Rightarrow B'C' \bot \left( {AA'H} \right) \Rightarrow A'K \bot B'C'\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right)\)và \(\left( 2 \right)\)suy ra \(A'K \bot \left( {AB'C'} \right)\) hay \(d\left( {A',\,\,\left( {AB'C'} \right)} \right) = A'K = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)dm
Xét tam giác \(A'B'C'\) đều có đường cao \(A'H = \frac{{2.\sqrt 3 }}{2} = \sqrt 3 \)dm
Tam giác \(AA'H\) vuông tại \(A'\) có đường cao \(A'K\) nên \(\frac{1}{{A'{K^2}}} = \frac{1}{{A'{H^2}}} + \frac{1}{{A'{A^2}}}\)\( \Rightarrow A'A = 1\)dm
Hai mặt đáy song song với nhau và có khoảng cách là \(d\left( {\left( {ABC} \right),\,\,\left( {A'B'C'} \right)} \right) = AA' = 1\)dm
Lời giải
Đáp án:
Tổng số cách trả lời cho mỗi câu hỏi là: \({2^4} = 16\)(cách)
Số cách để đạt các mức điểm như sau:
Được \(1\) điểm khi đúng cả 4 ý có \(C_4^4 = 1\)(cách)
Được \(0,5\) điểm khi đúng 3 ý có \(C_4^3 = 4\)(cách)
Được \(0,25\) điểm khi đúng 2 ý có \(C_4^2 = 6\)(cách)
Được \(0,1\) điểm khi đúng 1 ý có \(C_4^1 = 4\)(cách)
Được \(0\) điểm khi không làm đúng ý nào có \(C_4^0 = 1\)(cách)
Các trường hợp đạt tổng \(1,0\)điểm
Gọi \({x_1},{x_2}\) là điểm số của 4 câu hỏi thì khi đó \({x_1} + {x_2} = 1\)
Trường hợp 1: Bộ điểm \(\left\{ {1;0} \right\}\)
Số cách chọn vị trí câu hỏi: Ta có 4 câu, chọn 1 câu 1 điểm và 1 câu 0 điểm:
Số cách xếp bộ điểm này là: \(2! = 2\)(cách)
Số cách chọn đáp án: 1 câu được 1 điểm có 1 cách; 1 câu được 0 điểm có 1 cách
Tổng số cách ở trong trường hợp này là \(2.\left( {1.1} \right) = 2\)(cách)
Trường hợp 2: Bộ điểm \(\left\{ {0,5;0,5} \right\}\)
Số cách chọn vị trí câu hỏi: Chọn 2 câu đều được \(0,5\) điểm
Số cách xếp có \(1\) cách
Số cách chọn đáp án: 2 câu được \(0,5\) điểm mỗi câu có \(4\) cách
Tổng số cách ở trường hợp này là \(1.\left( {4.4} \right) = 16\)(cách)
Vậy không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = 2 + 16 = 18\)(cách)
Gọi \(A\) là biến cố “Điểm số đó tạo thành từ việc học sinh làm đúng \(3\) ý ở cả hai câu” nên khi đó số kết quả thuận lợi là \(n\left( A \right) = 16\)
Vậy xác suất cần tìm là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{16}}{{18}} \approx 0,89\)
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập