PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Cho hình lăng trụ đứng \[ABC.A'B'C'\] có đáy \[ABC\] là tam giác đều có cạnh bằng 1 và cạnh bên \[AA' = \sqrt 2 \]. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \[A'B\] và \[B'C\] (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Cho hình lăng trụ đứng \[ABC.A'B'C'\] có đáy \[ABC\] là tam giác đều có cạnh bằng 1 và cạnh bên \[AA' = \sqrt 2 \]. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \[A'B\] và \[B'C\] (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu hỏi trong đề: Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 21 !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Gọi \(D\) là điểm đối xứng với \(A\) qua \(B\) thì khi đó \(A'B\parallel B'D\)
Suy ra \[d\left( {A'B;B'C} \right) = d\left( {A'B;\left( {B'D} \right)} \right) = d\left( {B;\left( {B'CD} \right)} \right)\]
Kẻ \(BK \bot CD\left( {K \in CD} \right)\) thì ta có \(BA = BC = BD\) nên \(\Delta ACD\) vuông tại \(C\) mà \(BK\parallel AC\)
Mặt khác: \(B\) là trung điểm của \(AD\) nên \(K\) là trung điểm của \(CD\) và \(BK = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2}\)
Kẻ \(BH \bot B'K\) tại \(H\) thì ta suy ra được \(d\left( {B;\left( {B'CD} \right)} \right) = BH\)
Ta có: \(\frac{1}{{B{H^2}}} = \frac{1}{{B{K^2}}} + \frac{1}{{B{{B'}^2}}} = \frac{4}{{{1^2}}} + \frac{1}{{{{2.1}^2}}} = \frac{9}{{{{2.1}^2}}} \Rightarrow BH = \frac{{\sqrt 2 }}{3}\)
Vậy .
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đường thẳng \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) suy ra hình chiếu của \(SC\) lên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) là \(AC\).
Do đó \[\widehat {\left( {SC,\left( {ABCD} \right)} \right)} = \widehat {\left( {SC,AC\,} \right)} = \widehat {SCA}\]
Xét tam giác vuông \[SAC\] có \[\tan \widehat {SCA} = \frac{{SA}}{{AC}}\] \[ = \frac{{a\sqrt 2 }}{{a\sqrt 6 }} = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\] \[ \Rightarrow \widehat {SCA} = 30^\circ \].
Lời giải
Đáp án:
Theo giả thiết, ta có nồng độ ban đầu:\({u_0} = 1000\)
Mỗi ngày, hệ thống lọc làm giảm \(20\% \) (còn lại \(80\% \)hay \(0,8\)) và nguồn thải tự nhiên tăng thêm 10 mg/m3 nên suy ra \({u_n} = 0,8{u_{n + 1}} + 10\,\left( {\forall \,n \ge 1} \right)\)
Ta biến đổi hệ thức truy hồi trên như sau: \({u_n} - 50 = 0,8.\left( {{u_{n - 1}} - 50} \right)\)
Đặt\({v_n} = {u_n} - 50\), ta được một cấp số nhân:\({v_n} = 0,8.{v_{n - 1}}\)
Với số hạng đầu\({v_0} = {u_0} - 50 = 950\) nên công thức số hạng tổng quát của \({v_n}\) là\({v_n} = 950.{\left( {0,8} \right)^n}\)
Từ đó suy ra công thức tổng quát của nồng độ \({u_n}\) là: \({u_n} = 950.{\left( {0,8} \right)^n} + 50\)
Để hồ đạt mức an toàn, nồng độ chất độc phải dưới 100 mg/m3:
\({u_n} < 100 \Leftrightarrow 950.{\left( {0,8} \right)^n} + 50 < 100 \Leftrightarrow {\left( {0,8} \right)^n} < \frac{1}{{19}} \Rightarrow n > {\log _{0,8}}\left( {\frac{1}{{19}}} \right)\)
Vì \(n\) là số ngày (số nguyên dương), nên giá trị nhỏ nhất thỏa mãn là
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập