Một bình thủy tinh hình trụ có đường kính đáy là \(10\;\,{\rm{cm}}\) và chiều cao là \(20\,\;{\rm{cm}}\), bên trong đang chứa một lượng nước (coi độ dày của bình không đáng kể, lấy \(\pi \approx 3,14\)).
(a) Tính thể tích của bình thủy tinh đó.
(b) Người ta thả một quả cầu vào bình nước, quả cầu chìm hoàn toàn xuống đáy làm cho mực nước trong bình dâng cao thêm \(4\;\,{\rm{cm}}\) và nước không tràn ra ngoài (quả cầu không thấm nước). Tính bán kính của quả cầu đó (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Bán kính đáy của bình là: \(R = 10:2 = 5{\rm{ (cm)}}\).
Tính thể tích bình thủy tinh là: \(V = \pi \cdot {R^2} \cdot h \approx 3,14 \cdot {5^2} \cdot 20 = 1570{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}\)
b) Thể tích của quả cầu sắt bằng thể tích của phần nước dâng lên trong bình trụ.
Thể tích phần nước dâng lên là: \({V_{d\^a ng}} = \pi \cdot {R^2} \cdot h = 100\pi {\rm{ (c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}\).
Gọi \(r\) là bán kính của quả cầu.
Ta có công thức thể tích hình cầu: \({V_{cau}} = \frac{4}{3}\pi {r^3}\).
Thay số vào ta có: \(\frac{4}{3} \cdot \pi \cdot {r^3} = 100\pi \).
\({r^3} = 75\) suy ra \(r = \sqrt[3]{{75}} \approx 4,22{\rm{ (cm)}}\).
Vậy bán kính quả cầu khoảng 4,22 cm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Giải thích \(\Delta ABO\) vuông tại B, \(\Delta ACO\) vuông tại C
Xét \(\Delta ABO\) vuông tại B nội tiếp đường tròn đường kính \[AO\]
Suy ra 3 điểm \[B,\,\,A,\,\,O\] cùng thuộc đường tròn đường kính \[AO\] (1)
Xét \(\Delta ACO\) vuông tại C nội tiếp đường tròn đường kính \[AO\]
Suy ra 3 điểm \[A,\,\,C,\,\,O\] cùng thuộc đường tròn đường kính \[AO\] (2)
Từ (1) và (2) suy ra \[A,\,\,B,\,\,O,\,\,C\] cùng thuộc đường tròn đường kính \[AO\]
Vậy ABOC là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh: OA vuông góc với BC
Chứng minh (gg)
Suy ra \(A{B^2} = AH.AO\)
Chứng minh suy ra \(\widehat {AHE} = \widehat {ODA}\)\(\)
Chứng minh \(OH.OA = O{B^2} = O{D^2}\)
Chứng minh suy ra \(\widehat {OHD} = \widehat {ODA}\)=> =
c) Chứng minh suy ra \(\frac{{CH}}{{DC}} = \frac{{HA}}{{CB}}\)
Chứng minh \(\widehat {DEC} = \widehat {DBC} = \widehat {BAO} = \widehat {HEB}\)
Chứng minh \(\widehat {HEC} = 90^\circ \) suy ra \(\widehat {MHE} = \widehat {HCM}\)
Chứng minh \(\widehat {HDC} = \widehat {DHO} = \widehat {MHE} = \widehat {MCH}\)
Chứng minh suy ra \(\frac{{CH}}{{DC}} = \frac{{HM}}{{CH}}\)
Suy ra \(\frac{{HA}}{{CB}} = \frac{{HM}}{{CH}}\), mà \[BC = 2CH\] nên \[HA = 2HM\] suy ra \[M\] là trung điểm \[HA.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi số áo bán được mỗi tháng là \(x\) (chiếc, \(x \in \mathbb{N}*).\)
Số tiền thu được là: \(0,21x\) (triệu đồng).
Số tiền lãi một tháng là: \(0,21x - 300\) (triệu đồng)
Để thu được lợi nhuận không dưới 60 triệu đồng mỗi tháng, ta có bất phương trình: \[0,21x - 300 \ge 60\] nên \[x \ge \frac{{12\,\,000}}{7}.\]
Vì \(x \in \mathbb{N}*\) nên \(x \ge 1715\)
Vậy mỗi tháng cần bán được ít nhất là 1715 chiếc áo.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập