(4 điểm)
Một công ty sản xuất hộp giấy dạng hình hộp chữ nhật để đựng các lon nước ngọt. Hộp có kích thước: chiều dài 24 cm, chiều rộng 16 cm, chiều cao 12 cm. Mỗi lon nước ngọt có dạng hình trụ, bán kính đáy r=2,9 cm và chiều cao h=12 cm. Người ta xếp các lon thẳng đứng vào trong hộp sao cho các lon không chồng lên nhau (minh họa bằng hình vẽ bên).
a) Tính thể tích hộp giấy.
b) Có thể xếp được tối đa bao nhiêu lon nước ngọt trên vào thùng giấy? (Lấy π≈3,14).
(4 điểm)
Một công ty sản xuất hộp giấy dạng hình hộp chữ nhật để đựng các lon nước ngọt. Hộp có kích thước: chiều dài 24 cm, chiều rộng 16 cm, chiều cao 12 cm. Mỗi lon nước ngọt có dạng hình trụ, bán kính đáy r=2,9 cm và chiều cao h=12 cm. Người ta xếp các lon thẳng đứng vào trong hộp sao cho các lon không chồng lên nhau (minh họa bằng hình vẽ bên).
a) Tính thể tích hộp giấy.
b) Có thể xếp được tối đa bao nhiêu lon nước ngọt trên vào thùng giấy? (Lấy π≈3,14).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Tính thể tích hộp giấy
V= a.b.c = 24.16.12 = 4608 cm3
b) Có thể xếp được tối đa bao nhiêu lon nước ngọt trên. (lấy \[\pi \approx 3,14\])
Đường kính đáy của lon nước là : 2,9 x 2 = 5,8 cm.
24: 5,8 \[ \approx \] 4,1 . Chiều dài xếp được tối đa 4 lon.
16: 5,8 \[ \approx \] 2,7. Chiều rộng xếp được tối đa 2 lon
Vậy hộp xếp được tối đa 4.2 = 8 lon.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Cho tam giác \(ABC\) nội tiếp \(\left( O \right)\) . Đường cao \(AD,BE\).
a) Chứng minh: Tứ giác \(AEDB\) nội tiếp.
b) Kẻ đường kính \(AM\) của \(\left( O \right)\). Gọi \(F\) là hình chiếu của \(B\) trên \(AM\). Chứng minh: \(AB.AC = AM.AD\) và \(DF\, \bot AC\).
c) Gọi \(I\)là trung điểm của \(BC\). Chứng minh: \(E,I,F\)thẳng hàng.
Cho tam giác \(ABC\) nội tiếp \(\left( O \right)\) . Đường cao \(AD,BE\).
a) Chứng minh: Tứ giác \(AEDB\) nội tiếp.
b) Kẻ đường kính \(AM\) của \(\left( O \right)\). Gọi \(F\) là hình chiếu của \(B\) trên \(AM\). Chứng minh: \(AB.AC = AM.AD\) và \(DF\, \bot AC\).
c) Gọi \(I\)là trung điểm của \(BC\). Chứng minh: \(E,I,F\)thẳng hàng.
Giải bởi Vietjack
a) Chứng minh tứ giác AEDB nội tiếp;
C/m 3 điểm A, B, E thuộc đường tròn đường kính AB
C/m 3 điểm A, B, D thuộc đường tròn đường kính AB
Suy ra tứ giác AEDB nội tiếp đường tròn đường kính AB
b)
b1) Xét đường tròn tâm O có
\[\widehat {ABD} = \widehat {AMC}\](góc nội tiếp cùng chắn một cung AC)
C/m (g.g) \( \Rightarrow \frac{{AB}}{{AM}} = \frac{{AD}}{{AC}} \Rightarrow AB.AC = AM.AD\)(đpcm)
b2) C/m DF \( \bot \) AC
Chứng minh tg ABFE nội tiếp
Suy ra: \(\widehat {EBF} = \widehat {EAF}\)(hai góc nội tiếp chắn cung EF)
Chứng minh tứ giác ABDF nội tiếp
Suy ra: \(\widehat {BAD} = \widehat {BFD}\)(hai góc nội tiếp chắn cung BD)
Mà \(\widehat {BAD} = \widehat {EAF}\)(do )
Suy ra: \[\widehat {EBF} = \widehat {BFD}\] Mà 2 góc này ở vị trí so le trong \( \Rightarrow BE//DF\)
Lại có \(BE \bot AC \Rightarrow DF \bot AC\)
c) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm E, F, I thẳng hàng.
C/m tứ giác BOFI nội tiếp đường tròn đường kính BO
\( \Rightarrow \widehat {BOI} = \widehat {BFI}\)
Có \(\widehat {BOI} = \frac{1}{2}\widehat {BOC}\)
và \(\widehat {BAE} = \widehat {BAC} = \frac{1}{2}\widehat {BOC}\)
\( \Rightarrow \widehat {BAE} = \widehat {BFI}\)
Xét đường tròn đường kính AB \( \Rightarrow \widehat {AFE} = \widehat {ABE}\)
\( \Rightarrow \widehat {AFE} + \widehat {BFI} = \widehat {ABE} + \widehat {BAE} = {90^0}\)
\( \Rightarrow \widehat {AFE} + \widehat {BFI} + \widehat {AFB} = {90^0} + {90^0} = {180^0}\)
\( \Rightarrow \widehat {EFI} = {180^0} \Rightarrow \) Ba điểm E, F, I thẳng hàng (đpcm)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi số lần học sinh ném trúng là \(x\) (lần). ĐK \(x \in \mathbb{N}\)
Thì số lần học sinh ném trượt là \(20 - x\) (lần)
Điểm nhận được khi ném trúng là \(4x\) (điểm)
Điểm nhận được khi ném trượt là \( - 1\left( {20 - x} \right)\) (điểm)
Vì học sinh nào đạt từ \[50\] điểm trở lên sẽ được vào đội tuyển nên ta có bất phương trình \(4x - \left( {20 - x} \right) \ge 50\)
\(4x - 20 + x \ge 50\)
\(x \ge 14\)
Mà \(x \in \mathbb{N}\), \(x\) nhỏ nhất nên \(x = 14\).
Vậy học sinh phải ném trúng ít nhất \(14\) lần để được vào đội tuyển của trường.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Nên \({S_{MNPQ}} \le \frac{{\sqrt 3 }}{2}\; \cdot \;\frac{9}{4} = \frac{{9\sqrt 3 }}{8}\)
Dấu “=” xảy ra khi
Xét tam giác ABH có:
QM // AH
Q là trung điểm AB
=> M là trung điểm BH
Nên \(BM = \frac{{BH}}{2} = \frac{{1,5}}{2} = 0,75\;\left( {\rm{m}} \right)\)
Vậy điểm \(M\) trên cạnh \(BC\) và cách \(B\) một khoảng bằng \(0,75\,{\rm{m}}\) thì diện tích của phần nội dung quảng cáo (hình chữ nhật ) đạt giá trị lớn nhất.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập