(0,5 điểm)
Một công ty muốn thiết kế một tấm biển quảng cáo hình dạng là một tam giác đều \(ABC\) có cạnh \(3\,{\rm{m}}\). Phần nội dung quảng cáo chính được trình bày trong một hình chữ nhật sao cho hai đỉnh \(M\,;\,\,N\) nằm trên cạnh \(BC\), hai đỉnh \(P\,;\,\,Q\) lần lượt nằm trên cạnh \(AC\) và \(AB\). Hãy xác định vị trí của điểm \(M\) trên cạnh \(BC\) (cách \(B\) một khoảng bằng bao nhiêu) để diện tích của phần nội dung quảng cáo (hình chữ nhật ) đạt giá trị lớn nhất.
(0,5 điểm)
Một công ty muốn thiết kế một tấm biển quảng cáo hình dạng là một tam giác đều \(ABC\) có cạnh \(3\,{\rm{m}}\). Phần nội dung quảng cáo chính được trình bày trong một hình chữ nhật sao cho hai đỉnh \(M\,;\,\,N\) nằm trên cạnh \(BC\), hai đỉnh \(P\,;\,\,Q\) lần lượt nằm trên cạnh \(AC\) và \(AB\). Hãy xác định vị trí của điểm \(M\) trên cạnh \(BC\) (cách \(B\) một khoảng bằng bao nhiêu) để diện tích của phần nội dung quảng cáo (hình chữ nhật ) đạt giá trị lớn nhất.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Nên \({S_{MNPQ}} \le \frac{{\sqrt 3 }}{2}\; \cdot \;\frac{9}{4} = \frac{{9\sqrt 3 }}{8}\)
Dấu “=” xảy ra khi
Xét tam giác ABH có:
QM // AH
Q là trung điểm AB
=> M là trung điểm BH
Nên \(BM = \frac{{BH}}{2} = \frac{{1,5}}{2} = 0,75\;\left( {\rm{m}} \right)\)
Vậy điểm \(M\) trên cạnh \(BC\) và cách \(B\) một khoảng bằng \(0,75\,{\rm{m}}\) thì diện tích của phần nội dung quảng cáo (hình chữ nhật ) đạt giá trị lớn nhất.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi số lần học sinh ném trúng là \(x\) (lần). ĐK \(x \in \mathbb{N}\)
Thì số lần học sinh ném trượt là \(20 - x\) (lần)
Điểm nhận được khi ném trúng là \(4x\) (điểm)
Điểm nhận được khi ném trượt là \( - 1\left( {20 - x} \right)\) (điểm)
Vì học sinh nào đạt từ \[50\] điểm trở lên sẽ được vào đội tuyển nên ta có bất phương trình \(4x - \left( {20 - x} \right) \ge 50\)
\(4x - 20 + x \ge 50\)
\(x \ge 14\)
Mà \(x \in \mathbb{N}\), \(x\) nhỏ nhất nên \(x = 14\).
Vậy học sinh phải ném trúng ít nhất \(14\) lần để được vào đội tuyển của trường.
Lời giải
a) Tính thể tích hộp giấy
V= a.b.c = 24.16.12 = 4608 cm3
b) Có thể xếp được tối đa bao nhiêu lon nước ngọt trên. (lấy \[\pi \approx 3,14\])
Đường kính đáy của lon nước là : 2,9 x 2 = 5,8 cm.
24: 5,8 \[ \approx \] 4,1 . Chiều dài xếp được tối đa 4 lon.
16: 5,8 \[ \approx \] 2,7. Chiều rộng xếp được tối đa 2 lon
Vậy hộp xếp được tối đa 4.2 = 8 lon.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập